高二数学(理)《比较法、综合法与分析法》(课件)

湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12比较法、综合法与分析法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(1)比较法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”)(1)比较法①作差法②作商法湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12(6)数学归纳法()不等式证明常用方法:(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”)(1)比较法①作差法②作商法*nN湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例1.已知a、b都是正数,且a≠b,求证：a3+b3a2b+ab2;湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例2.已知a、b、m都是正数,且ab,求证：mbmaba)1(mambab)2(湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例3.已知a、b都是正数,求证：aabb≥abba,当且仅当a=b时,等号成立。湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例4.已知a、b、c0,且不会相等,求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例5.已知a1,a2,…,an∈R+,且a1·a2·…·an=1,求证：(1+a1)·(1+a2)·……·(1+an)≥2n;湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例6.求证：6372湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例7.已知a、b、c0,求证：abccbaaccbba222222湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例8.已知n0,求证：342nn湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12例9.已知f(x)=,a≠b,求证：|f(a)-f(b)||a-b|21x湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作12《考一本》P16-P21(自主成长部分)