基本事实与定理

8.3基本事实与定理1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(举反例判断假命题).下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、潮湿的空气；6、对应角相等的四边形是相似四边形；7、对顶角相等；8、相似三角形的对应边成比例；9、过点P做线段MN的垂线。把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；阅读课本42页例题以前的内容，（时间5分钟）1、理解什么是公理？定理？2、熟练掌握课本上出现的公理：1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；6.两边夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;8.三边对应相等的两个三角形全等;真命题推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理公理已知条件+温馨提示：公理和定理都可以作为推理的依据。学习课本42页例题，1、此例证明了什么命题？2、证明一个命题的正确性，按什么格式、顺序写出？温馨提示：证明一个命题的正确性，要按“已知”“求证”“证明”的顺序和格式写出。已知：证明：等角的补角相等。按“已知”“求证”“证明”的顺序和格式：求证：证明：∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°。∠3=∠4∵∠1+∠3=180，∠2+∠4=180°(已知)，∴∠3=180°-∠1，∠4=180°-∠2（等式的基本性质）∵∠1=∠2(已知)，∴∠3=∠4（等式的基本性质）A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”D说：“如果我得优，那么E也得优。”大家都没有说错，如果A得优，那么他们之中有几人得优？如果C得优，那么他们之中至少有几人得优？作业习题8.41、2