【新步步高】2015-2016学年高二物理教科版选修3-2课件：第一章 学案3 习题课：法拉第电磁感

第一章电磁感应目标定位1.知道公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势.2.掌握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法.学案3习题课：法拉第电磁感应定律的应用ΔΦΔt知识探究自我检测1.E＝n适用于任何情况，一般用于求平均感应电动势.当Δt→0时，E可为瞬时值.2.E＝BLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式，一般用于求瞬时感应电动势，此时v为瞬时速度，但当v为平均速度时，E为平均感应电动势.一、E＝n和E＝BLv的选用技巧知识探究ΔΦΔtΔΦΔt3.当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生感应电动势时，总电动势在两者方向相同时相加，方向相反时相减(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向).典例精析例1如图1甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m.右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化.CF长为2m.图1从t＝0时开始，金属棒ab从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变.已知金属棒ab的电阻为1Ω，求：(1)通过小灯泡的电流大小；解析金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总＝RL＋Rab＝5Ω回路中感应电动势为E1＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝0.5V灯泡中的电流强度为IL＝E1R总＝0.1A答案0.1A(2)恒力F的大小；解析因灯泡亮度不变，故在t＝4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度为I＝IL＝0.1A恒力大小为F＝F安＝BId＝0.1N答案0.1N(3)金属棒的质量.解析因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝0.5V答案0.8kg金属棒在磁场中的速度为v＝E2Bd＝0.5m/s金属棒未进入磁场的加速度为a＝vt＝0.125m/s2故金属棒的质量为m＝Fa＝0.8kg例2如图2所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T.问：图2(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？解析夹在导轨间的部分导体切割磁感线运动产生的电动势才是电路中的感应电动势.3s末，夹在导轨间导体的长度为L＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝53m此时产生的感应电动势为E＝BLv＝0.2×53×5V＝53V电路电阻为R＝(15＋53＋103)×0.2Ω＝(3＋33)Ω所以I＝ER＝15－536A.答案53m53V15－536A(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？3s内电路产生的平均感应电动势为E＝ΔΦΔt＝15323V＝523V.解析3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2×12×15×53Wb＝1532Wb答案1532Wb523V二、电磁感应中的电荷量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q＝IΔt，而I＝ER＝nΔΦΔt·R，则q＝nΔΦR，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关.注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算.例3如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝300cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，线圈处在一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0＝200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.求：图3(1)第4秒时穿过线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量；解析磁通量Φ＝BS0＝0.4×200×10－4Wb＝8×10－3Wb因此磁通量的变化量为ΔΦ＝0.2×200×10－4Wb＝4×10－3Wb答案8×10－3Wb4×10－3Wb(2)前4s内的平均感应电动势；解析由图像可知前4s内磁感应强度B的变化率ΔBΔt＝0.05T/s4s内的平均感应电动势为E＝nΔBΔtS0＝1000×0.05×0.02V＝1V答案1V(3)前4s内通过R的电荷量.通过R的电荷量q＝nΔΦR＋r答案0.8C解析电路中平均电流I＝ER＋rq＝It所以q＝0.8C.三、转动切割产生感应电动势的计算例4长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图4所示，磁感应强度为B.求：图4(1)金属棒ab各点速率的平均值；解析金属棒ab各点速率的平均值为v＝va＋vb2＝0＋ωl2＝12ωl答案12ωl(2)ab两端的电势差；解析ab两端的电势差为Uab＝E＝Blv＝12Bl2ω答案12Bl2ω(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝12l2θ＝12l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝12Bl2ωΔt.由法拉第电磁感应定律知，E＝ΔΦΔt＝12Bl2ωΔtΔt＝12Bl2ω.答案12Bl2ωΔt12Bl2ω123自我检测1.(E＝n与E＝BLv的选用技巧)如图5所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()ΔΦΔt图5A.半圆形段导线不受安培力B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值Em＝Bav123D.感应电动势平均值E＝14πBav解析由F＝BIL可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，A、B错误.答案CD123当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确.感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝14πBav，D正确.1232.(转动切割产生感应电动势的计算)如图6所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为()图6A.12BωR2B.2BωR2C.4BωR2D.6BωR2123答案C解析A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度v＝vA＋vB2＝2ωR，由E＝BLv得，AB两端的电势差为E＝B·2R·v＝4BωR2，C正确.1233.(电磁感应中的电荷量问题)如图7甲所示，有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环截面的电荷量是多少？图7123解析由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势E＝nΔΦΔt，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I＝ER.通过金属环截面的电荷量q＝I·Δt＝ΔΦR＝100×10－4×0.2－0.10.1C＝0.01C.答案0.01C