数学人教版八年级上册分式复习课

复习专题《分式及分式方程》教学设计广西靖西市民族中学教学目标：1、知识与能力:使学生系统了解本章的知识体系及分式的概念．使学生会利用分式的基本性质进行约分和通分.会进行简单的分式加、减、乘、除运算。在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．2、过程与方法:在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．3、情感态度与价值观:培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。一、聚焦考点☆温习理解（一）、分式1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成BA的形式，如果B中含有字母，式子BA就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则;;bcadcdbadcbabdacdcba);()(为整数nbabannn;cbacbcabdbcaddcba（二）、分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。二、考点典例考点典例一、分式的值【例1】（2016江苏苏州）当x=时，分式x－22x＋5的值为0．【举一反三】1.（2016四川甘孜州）使分式11x有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＜1D．x＞12．（2016·四川内江）在函数y＝34xx中，自变量x的取值范围是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠43.若分式211xx的值为0，则x＝考点典例二、分式的化简【例2】（2016黑龙江绥化）化简2(1)1aaa的结果是（）A．11aB．11aC．211aaD．211aa【举一反三】1.（2016湖北随州）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．2.（2016青海西宁）化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．考点典例三、分式方程【例3】（2016贵州铜仁）方程5302xx的解为．【举一反三】1.（2016江苏盐城）方程21xx的正根为．2.解分式方程4121xxx考点典例四、分式方程的应用【例4】（2016河北第）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A．11538xxB．11538xxC．1853xxD．1853xx【举一反三】（2016山东省菏泽市）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）三、课时作业☆能力提升1.（2016山东滨州）下列分式中，最简分式是（）2.(2016山东潍坊)若关于x的方程333xmmxx=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣343.（2016·山东省滨州市4分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．4.（2016内蒙古呼伦贝尔市）解方程：233011xxx．5.（2016广西来宾）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？四、课堂小结五、布置作业