大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)15.量子物理习题

15－1已知北极星、天狼星的单色辐出度峰值对应的波长m分别为m29.0,m35.0，若将它们看作绝对黑体，求它们的表面温度。解：由维恩位移定律Km10897.2bT3m对北极星K103.81035.010897.2bT3631m1对天狼星K100.11029.010897.2bT4632m215－2若人眼对波长为m100.57的蓝绿光光子敏感，且每秒吸收5个这样的光子，问视网膜上接收到的光的功率多大？解：J1099.1100.51031063.65hcnnhE187834功率W1099.1tE1815－3求以1sm400飞行、质量为kg01.0的子弹的德布罗意波长。解：子弹速度远小于光速，故不考虑相对论效应m1066.1mvh3415－4电子的静止质量为0m，当高速运动时相应的德布罗意波长为，求此电子的速率。解：mvh，220cv1mm，故20)cv(1vmh解得22202cmhhcv15－5一能量为KeV1的电子作直线运动。若位置的不确定值在nm1.0以内，那么同时测量的动量不确定值百分比p/p至少为何值?(电子质量kg1011.9m31e)解：J1060.1eV1,kg1011.9m1931e若按量子力学严格证明得出的4hpx，可知x4hx2p2pm21E，mE2p，mE2x4hpp，031.0pp若按hpx，则024.0pp15－6一粒子在一维无限深方势阱中运动，波函数为)axa(a2x3cosa1)x(，求粒子在a65x处出现的概率密度。解：2*a214cosa1)4(cosa1a21a653cosa1)a2x3cosa1(222215－7某粒子在一维无限深方势阱中运动，若粒子处于1n的状态，试求在势阱中距势阱内壁41宽度以内发现粒子的几率。解：Cx2sin41x21dxaxnsin2粒子在空间的几率密度：axnsina2)x(22n在区间a41x0发现粒子的几率：a4102a4102ndxaxnsina2dx)x(091.0dx)x(a4102n