有翼导弹飞行力学大作业

面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳《有翼导弹飞行力学》面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验学院：航天学院班级：02011201班学号：2012300423姓名：潘闻阳面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳目录一、实验问题的描述..........................................................................3二、实验内容和要求..........................................................................3三、实验目的和意义..........................................................................4四、实验条件......................................................................................5五、实验原理和方法..........................................................................5问题1和2.....................................................................................5问题3和4.....................................................................................6问题5..............................................................................................7问题6..............................................................................................9六、程序操作手册............................................................................9七、实验结果及分析........................................................................9八、实验心得体会..........................................................................15九、MATLAB程序源代码...................................................................15面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳一、实验问题的描述已知某面对称气动外形的导弹，以320米/秒的速度，15度的攻角，在高度9000米高空中飞行。在某特征点处个各分别为：在此特征点，若导弹受到扰动，就会产生相应的角度偏差。分析此处的特征方程，可以得出导弹的过渡过程，继而得到导弹的动态稳定特性，给出导弹的侧向稳定边界图。同时，导弹是否会出现“副翼反逆”现象，也可以通过导弹的运动特征方程获得。但该型号的导弹在该特性点飞行时，在外界偶然干扰或持续干扰的作用下，导弹在扰动作用结束后是沿着基准弹道继续飞行，从而击中目标，还是脱离基准弹道从而造成脱靶，这是控制导弹飞行的最基本问题。导弹稳定飞行的条件和动力系数的关系，以及导弹是否会出现副翼反逆现象都是本实验要研究讨论的问题。二、实验内容和要求1.实验问题1.此特征点处侧向扰动运动的特征方程；2.此特征点处侧向扰动运动的特征方程的特征根，并讨论其稳定性；3.此特征点处如果受到偶然干扰的作用，产生=2°，、、、的过渡过程函数，并绘制出相应的曲线；4.此特征点处如果受到经常干扰牛顿米（）的作用，、、、的过渡过程函数，并绘制出相应的曲线；面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳5.建立以动力系数和为变量的侧向稳定边界条件，并绘制出相应的侧向稳定边界图；6.讨论是否会出现“副翼反逆”现象？如果会出现，其为多大？要克服“副翼反逆现象，”的偏转方向及偏转量。2.实验要求要求报告包括：实验名称，实验问题的描述，实验要求，实验目的和意义，实验条件，实验原理和方法，编程语言，程序及源代码说明，程序操作手册，实验结果，实验结果分析，实验体会。提交电子版的源程序及代码说明，电子版和纸质的实验报告。三、实验目的和意义1.实验目的1.掌握面对称导弹侧向扰动运动模态的分析方法，并能够应用所学知识分析侧向扰动运动的三种模态；2.掌握在偶然和经常干扰作用下，求解面对称导弹侧向运动参数过渡过程函数的方法，并能够利用已有知识对结果进行分析；3.学会推导由航向静稳定动力系数和横向静稳定动力系数所决定的侧向稳定边界条件的表达式，并通过表达式画出稳定边界图，并分析之；4.明确副翼反逆现象的概念以及造成这种现象的原因，掌握克服“副翼反逆”的方法，尤其是方向舵的偏转方向的确定。2.实验意义通过对面对称导弹侧向扰动运动动态特性的分析，加深了对面对称导弹侧向扰动运动的理解，体会导弹运动特性的数值分析方法，同时可以得到导弹运动过程中的运动特性。面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳四、实验条件将导弹运动分解成纵向以及侧向运动的条件：1.侧向参考的基准值很小；2.干扰只改变纵向参数，不改变侧向参数；3.小扰动。五、实验原理和方法问题1和2首先建立导弹的侧向扰动运动方程，对侧向扰动运动方程进行简化处理，省略高阶的小项，得到导弹的侧向扰动运动状态方程。由教材可知，侧向运动的状态方程可以写成：式1其中各动力系数已经给出；其中侧向自由扰动运动的性质取决于以下特征方程：式中，各特征方程系数的表达式为：1223411024562436332223422332211341122332436243611211214245624115624120243556322142114562411562412024562411()()(AbbbbbbbaAbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbAbbbbbbbbbbbbbbb562412143522341122113321143621123321123424113643522142114562411562412)()bbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbAbbbbbbbbbbb已知扰动运动稳定的充要条件为：特征根实部通过求解特征方程，求得特面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳征根，根据特征根的正负来判断稳定性。问题3和4当扰动源是偶然的干扰时候，使导弹产生02，在此扰动下通过拉普拉斯变换的方法可以求得xy的过渡过程函数，具体求解过程如下：设特征方程 ()0Gs的根为：121,,,,nnssss121112121()()()()()()()()()()()()()()()()nnnnnnHsXsGsHsssssssssHsHsHsHsssssssss其中()Hs是通过克莱默法则得到的伴随行列式，分别为(),(),(),()xxHsHsHsHs上式两端同乘以因子()iss，则有：1112111111()()()[()()()()()()()()()]()()()()iiiniiniiinHsHsHsssssssssssssssHsHsssHsssss当iss时，1211()()()()()( ())iiiiiiiiinHsHsssssssssss()()(4)1()itnHsisXtniGsie因为1211121()()()()()()()()()()|()|()iiiiiiiiininnssssissssssssssdssssssssssdsdGsGsds所以面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳()()()iiiHsHsGs1211221()()()()()()111()()()()1()nnnniiiiHsXsGsHsHsHsssGsssGsssGsHsssGsLaplace反变换后可得：1()()()instiiiHsXteGs(4)n当扰动源是持续干扰的时候，'20.5(5.3)yyMNmJ，在此扰动下通过拉普拉斯变换的方法可以求得,,,xy的过渡过程函数，具体求解过程如下：其像函数为下列标准式：()()()HsXsysGs其中()Hs是通过克莱默法则得到的伴随行列式，分别为(),(),(),()xxHsHsHsHs，y为常值干扰量。1111()()()()()()111()()()()1()1()()()nnnniiiiHsXsysGsHsHoHsyyysGossGsssGsHsHoysGossGsLaplace反变换后可得：1()()()()()instiiiiHsHoXtyyeGosGs问题5建立以14b，24b为边界条件的稳定区域图由导弹稳定的条件，可以得到稳定边界条件：面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳由此建立稳定边界，并绘制出稳定边界图；导弹纵向扰动运动的特征方程为：43212340sAsAsAsA要使系统稳定，由稳定性判据可得：12340000AAAA由赫尔维茨稳定性判据可得：122321123143431000AAAAAAAAAAAA2312314()0AAAAAA2312314()AAAAAA123()0AAA11233210AAAAAA132122412314343241001()00000AAAAAAAAAAAAAAA221231430RAAAAAA与122321123143431000AAAAAAAAAAAA等价1xxxMAJ10A的条件自然可以得到满足面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳234221231430000AAARAAAAAA在程序中将14b，24b定义为符号变量，分别求得1234,,,AAAA和R相对于14b，24b的表达式，令234,,AAA和R分别等于零可以求得稳定边界条件，然后以14b为自变量，24b为因变量，画出234,,AAA和R中参数24b随14b变化的函数图像即为导弹的侧向稳定边界图。问题6通过观察一定舵偏状况下的滚转角的变化就可以分析出副翼反逆现象，则需要求解在不同舵偏角作用的，的过渡过程函数，判断和稳态值是否同向，若同向，说明存在副翼反逆，反之，则没有。六、程序操作手册直接运行程序，或将代码复制在Matlab程序窗口内运行，就可以按照顺序输出结果。七、实验结果及分析实验结果特征方程为G(s)=s^4+(53*s^3)/25+(4646201139903145*s^2)/1125899906842624+(3168656459171135*s)/1125899906842624+7040644257795987/288230376151711744特征根值为s1=-0.92253s2=-0.0087924面对称导弹侧向扰动运动动态特性分析仿真实验潘闻阳s3=-0.59434+1.6304is4=-0.59434-1.63