七下相交线与平行线重难点专题

第1页共4页图3图2图1FEDCBAGGABCDEFFEDCBAFNMDCBA70°100°相交线与平行线重难点专题训练专题一各种背景下的平行1.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则∠1=______．2.如图，将一个长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C，D分别落在点C'，D'处，若∠BFE=70°，则∠AED'的度数为（）A．70°B．40°C．30°D．20°3.如图，AB∥CD，点P，P1，P2分别在两条平行线之间，∠P=40°，∠P2=130°，若∠PAP1=13∠PAP2，∠PCP1=13∠PCP2，则∠P1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．80°4.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是________．5.如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC边上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥CD，则∠B=___________．6.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为_________．FEDCBAC'D'1GFEDCBA第1题C'D'FEDCBA第2题P2P1PDCBA第3题第2页共4页21EFDCBA7.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数是________．8.如图所示，将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠α=43°，则∠β的度数是（）A．43°B．47°C．30°D．60°9.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠2=∠3；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠5-∠2=90°，其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点．求证：∠EPF=∠AEP+∠CFP．12354PFEDCBAβα第3页共4页13.已知直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为____________（直接写出答案）；（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数（用含m的式子表示）；（3）如图3，G为CD上一点，∠BMN=n∠EMN，∠GEK=n∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）．图1图2图3专题二尺规作图14.作图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，作线段AB的垂线EF和平行线GH；（2）判断EF，GH的位置关系是________．ABCDMENFQPNMEDCBAKHGABCDENMACB第4页共4页15.利用网格作图：（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点C作AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线_______的距离；（4）连接CA，CB，在线段CA，CB，CE中，线段_____最短，理由是：____________________________________．ABC