12.1-算法的概念

20世纪最伟大的科学技术发明是计算机.没有软件的支持，计算机只是一堆废铁而已.软件的核心就是算法！23先去括号再乘除后加减65(42)1、什么是算法呢？4问要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门.第二步：把大象装冰箱.第三步：关上冰箱门.5第一步，插入银行卡；课本第38页探究：小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写下用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取出钱吗？第二步，输入取款密码；第三步，输入取款金额；第四步，从出钞口取走钱；第五步，取回银行卡。6算法：是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰的指令。1.算法的定义7例1.写出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法为：S1:计算1+2得到3；S2:将第一步中的运算结果3与3相加得到6；S3:将第二步中的运算结果6与4相加得到10；S4:将第三步中的运算结果10与5相加得到15.算法2:S1：取n=5.(1).2nnS2：计算S3：输出运算结果.同一问题的解决算法一般是不唯一的典型例题8一个好的算法的特点:高效性:运算的次数少，执行的速度快，占用的资源少。9练习：1．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.第一步①；第二步②；第三步输出运算结果.(1)2nn①取n＝100②计算(1)2nn102．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A＝89，B＝96，C＝99;第二步①；第三步②；第四步输出D，E.①计算总分D＝A+B+C②计算平均成绩E＝3D×例2写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A杯中为水、B杯中为酒)的一个算法．第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.解：算法为：第二步,将A杯中的水倒入C杯中.第四步,将C杯中的水倒入B杯中,结束.第三步,将B杯中的酒倒入A杯中.12练习1、写出求1×2×3×…×9×10的值的一个算法.解算法为:第一步求1×2,得到结果2;第二步求2×3,得到结果6;第三步求6×4,得到结果24;第四步求24×5,得到结果120;第九步将362880再乘以10,得到3628800.……132、写出从12，3，-1，2，6,9，18,5，-3,17搜索出5的一个算法.解算法为:第一步输入数列的第一个数12，并与5比较，发现它不是数据5;第二步输入数列的第二个数3，并与5比较，发现它不是数据5;第七步输入数列的第七个数18，并与5比较，发现它不是数据5;……第八步输入数列的第八个数5，并与5比较，发现它是数据5，输出“已找到数据5，它是数列的地八项”。14第一步:用2除以7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步:用3除以7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步:用4除以7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.第四步:用5除以7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.第五步:用6除以7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.练习.设计一个算法,判断7是否为质数.15例3设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。第二步：令i=2；第三步：用i除以n，得到余数r；第一步：给定大于2的整数n；第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，令i=i+1；第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。解算法为:16练习：设计一个算法,判断35是否为质数.第一步:用2除以35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.第二步:用3除以35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.第三步:用4除以35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.第四步:用5除以35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.17变量和赋值的概念给变量赋值的一般格式为：变量名=表达式在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量。例如：n=2,s=a+b,i=i+1期中的符号“=”为赋值号18第一步，令A=1,B=2,C=3;第二步，A=A+B;第三步，A=A+B+C;第四步，输出A，B，C。例4：读下列算法，回答问题：问：最后输出A，B，C的值各为多少？解：A=8，B=2，C=3.19例1.写出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法为：第一步:S=1；典型例题第二步:S=S+2；……第五步:S=S+5；第六步:输出S.20例5.写出一个能找出在a,b,c,d四个数中最大的数的算法.第一步:输入a,b,c,d四个数;第二步:max=a;第三步:如果bmax,则max=b;第四步:如果cmax,则max=c;第五步:如果dmax,则max=d;第六步:输出max.点评:算法要求“按部就班”地做,每做一步都有唯一的结果,且有限步之后总能得到结果.21一个有效算法的特点:确切性:不存在歧义。有0个、一个或多个输入:以刻画运算对象的初始情况。“0个输入”是指算法本身给出了初始条件.有一个或多个输出:以反映对输入数据加工后的结果。有穷性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。可行性:或有效性，每个步骤都可以在有限时间内完成。221.知识结构算法的概念算法的步骤算法的特点算法2.算法的特点:思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全依靠人力难以完成.而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作.正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一.23继续探索作业探究教材12.1阅读P44习题1,2,3,4。选作：5作业本12.1学习指导用书241.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆的面积S.练习2.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步：在n的因数中加入1和n.第三步：输出n的所有因数.答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数,输出i,第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“in结束算法,否则返回第三步.巩固概念×3、写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.第一步,计算Δ=b2-4ac.第二步,如果Δ0,则原方程无实数解;否则(Δ≥0)时，,a2bx1.a2bx2第三步:输出x1,x2或无实数解的信息.274．下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤练习题C285．下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则D296．下列关于算法的说法中，正确的是（）.A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的D.算法可以无限地操作下去不停止C307．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）.A.已知圆的半径求圆的面积B.从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C.已知坐标平面内的两点求直线的方程D.加减乘除运算法则B