2011年中考复习精品课件：第9讲 不等式与不等式组

宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010·株洲中考)一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是()(A)-1≤x3(B)-1x≤3(C)x≥-1(D)x3【解析】选A.注意图象中的实心点与空心点.宇轩图书下一页上一页末页目录首页2.(2010·重庆中考)不等式组的解集为()(A)x3(B)x≤4(C)3x4(D)3x≤4【解析】选D.将两个不等式的解集求出，可得，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4.x-132x6x4x3宇轩图书下一页上一页末页目录首页3．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则()(A)9x10(B)10x11(C)11x12(D)12x13【解析】选C.3.6+x=15,∴x=15－3.6=11.4.宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.下列判断正确的是()【解析】选A.≈1.732,∴2.3323宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·杭州中考)已知a，b为实数，则解可以为-2x2的不等式组是()【解析】选D.如果-2＜x＜2是某个选项的解，也就是某两个不等式可以推出-2＜x＜2，根据等价性，-2＜x＜2反着就可以推出原来的两个不等式.而-2＜x＜2推出-2x以及x2，第一个式子两边乘以-，第二个式子两边乘以推出-x1及x1,与选项D的形式一样，相当于a=-，b=.121212121212宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010·泰州中考)不等式2x4x-6的解集为_____．【解析】将不等式先移项2x-4x＜-6,再合并-2x＜-6,x＞3.答案：x＞3宇轩图书下一页上一页末页目录首页7．已知3x+4≤6+2(x-2),则x+1的最小值等于_____.【解析】由不等式解得:x≤－2,当x=－2时,x+1有最小值等于1.答案：1宇轩图书下一页上一页末页目录首页8．如图所示，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象经过A，B两点，则不等式kx+b0的解集是_____.【解析】结合图象可知,当x-3时,y=kx+b的图象在x轴的上方,即kx+b0.答案：x-3宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.(2010·温州中考)某班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____支．【解析】设购买了签字笔x支,圆珠笔(15-x)支.列不等式26＜2x+1.5(15-x)＜27,解不等式3.5＜0.5x＜4.5,∴7＜x＜9,又因为x为整数，∴x=8.答案：8宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)(1)(2010·苏州中考)解不等式组：x-202(x+1)≥3x-1.(2)(2010·芜湖中考)求不等式组的整数解.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)由x-20,得x2.由2(x+1)≥3x-1,得2x+2≥3x-1.x≤3.∴不等式组的解集是{x|2x≤3}.(2)由①得:x-2,由②得:x≤6，∴-2x≤6.∴满足不等式组的整数解为-1、0、1、2、3、4、5、6.宇轩图书下一页上一页末页目录首页11．(12分)(6分)已知的解满足条件x0,y0，求a的取值范围．【解析】解方程组得：∵x0,y0,∴解这个不等式得a的取值范围是a3.43宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)为了响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台，2000元/台.(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(80-3x)台，根据题意，列不等式：1200×2x+1600x+2000×(80-3x)≤132000,解这个不等式，得x≥14.∴至少购进乙种电冰箱14台.宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)根据题意，得2x≤80-3x.解这个不等式，得x≤16.由(1)知x≥14.∴14≤x≤16.又∵x为正整数，∴x=14,15,16.所以，有三种购买方案：宇轩图书下一页上一页末页目录首页方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台.宇轩图书下一页上一页末页目录首页13．(12分)解方程|x－1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3.参考阅读材料，解答下列问题：宇轩图书下一页上一页末页目录首页(1)方程|x+3|=4的解为___________.(2)解不等式|x－3|+|x+4|≥9；(3)若|x－3|－|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围.【解析】(1)x=1或x=－7．(2)∵3和－4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点在3与－4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在－4的左边时，如图，易知x≤－5．∴原不等式的解为x≥4或x≤－5.宇轩图书下一页上一页末页目录首页(3)原问题转化为：a大于或等于|x－3|－|x+4|的最大值．当x≥3时，|x－3|－|x+4|=-7，当－4x3时，|x－3|－|x+4|=－2x－1-7，当x≤－4时，|x－3|－|x+4|=7，即|x－3|－|x+4|的最大值为7．故a≥7．宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页