2011年中考数学复习精品课件：第8讲 一元二次方程

宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()①2x2－3x=1+x2②y2=2③+x2－3=0④1+x2=1－xy(A)①(B)①④(C)①②(D)②③④【解析】选C.根据一元二次方程的定义知①②正确.2x1宇轩图书下一页上一页末页目录首页2.(2010·益阳中考)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是()(A)b2-4ac=0(B)b2-4ac＞0(C)b2-4ac＜0(D)b2-4ac≥0【解析】选B.由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，得b2-4ac满足的条件是b2-4ac＞0.宇轩图书下一页上一页末页目录首页3.(2010·河南中考)方程x2-3=0的根是()(A)x=3(B)x1=3,x2=-3(C)x=(D)x1=,x2=-【解析】选D.将方程x2-3=0变形得x2=3,两边开平方得，x1=,x2=-.33333宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.(2010·昆明中考)一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是()(A)-1(B)-2(C)1(D)2【解析】选B.将一元二次方程x2+x-2=0因式分解(x+2)(x-1)=0，所以x1=-2,x2=1，所以两根之积为-2.宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·玉溪中考)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于()(A)5(B)6(C)-5(D)-6【解析】选A.利用根与系数的关系x1+x2=-,得x1+x2=5.ba宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010·烟台中考)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2，则(x1-1)(x2-1)=_____.【解析】(x1-1)(x2-1)可化为x1x2-(x1+x2)+1，根据根与系数的关系得x1+x2=2,x1x2=-1,所以x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2.答案：-2宇轩图书下一页上一页末页目录首页7.(2010·连云港中考)若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为_____．(任意给出一个符合条件的值即可)【解析】要使方程x2－mx＋3＝0有实数根，只要使m2-12≥0即可.答案：24(答案不唯一)宇轩图书下一页上一页末页目录首页8.用配方法解方程x2+x=3时,方程的两边同加上_____,使得方程左边配成一个完全平方式.【解析】由配方法得x2+x+=3+,即(x+)2=.答案：12141341414宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.(2010·成都中考)设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则的值为_____．【解析】=(x1+x2)2+x1x2,又因为x1+x2=3，x1x2=-2,所以=7.答案：7宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)(2010·常州中考)解方程：x2-6x-6=0【解析】(x-3)2=15.x-3=±∴x1=3+,x2=3-.151515宇轩图书下一页上一页末页目录首页11.(12分)机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)由题意，得70×(1－60%)=70×40%=28kg．(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg．由题意，得x［1－(90－x)×1.6%－60%］=12．整理，得x2－65x－750=0，解得：x1=75，x2=－10(舍去)．(90－75)×1.6%+60%=84%．答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28kg．(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为75kg，用油的重复利用率为84%．宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)(2010·安徽中考)在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：≈0.95)(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由.0.9宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000(1-x)2=12600.化简,得(1-x)2=0.9.解得x1≈0.05,x2≈1.95(不合题意，舍去).因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%.(2)如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600(1-x)2=12600×0.9=1134010000.由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.宇轩图书下一页上一页末页目录首页13.(12分)若实数a,b,c是三角形的三边，试判断方程b2x2+(b2+c2－a2)x+c2=0是否有实数根，并证明你的结论．【解析】无实数根.∵Δ=(b2+c2－a2)2－4b2c2=(b2+c2－a2+2bc)(b2+c2－a2－2bc)=［(b+c)2－a2］［(b－c)2－a2］,∵a,b,c是三角形的三边，∴(b+c)2－a20，(b－c)2－a2=(b－c+a)(b－c－a)0，∴［(b+c)2－a2］［(b－c)2－a2］＜0，即Δ=(b2+c2－a2)2－4b2c20.∴方程无实数根.宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页