2016-2017学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共18页）2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米2．（3分）2016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15000用科学记数法表示为（）A．15×103B．1.5×104C．1.5×103D．0.15×1053．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bcD．如果ac=bc，那么a=b4．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知x2yn与﹣xmy3是同类项，则m+n=（）A．5B．2C．3D．16．（3分）下列结论中，正确的是（）A．﹣7＜﹣8B．85.5°=85°30′C．﹣|﹣9|=9D．2a+a2=3a27．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离8．（3分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．88﹣x=x﹣3B．88+x=x﹣3C．（88﹣x）+3=x﹣3D．（88﹣x）+3=x第2页（共18页）9．（3分）A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A．南偏东30°B．东偏南60°C．西偏北30°D．北偏西60°10．（3分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a※b=﹣a2﹣b，则（﹣2）※（﹣3）=（）A．7B．1C．﹣7D．﹣1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）﹣3的相反数是．12．（4分）单项式的系数是．13．（4分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是．14．（4分）如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，若∠AOD=135度，则∠BOC=度．15．（4分）中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是度．16．（4分）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为元．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：（﹣1）3÷10+22×．18．（6分）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=﹣2．第3页（共18页）19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）若|x﹣3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求（x+y）2017+m的值．21．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°，且OM平分∠NOC．若∠BOC=4∠NOB，求∠MON的度数．22．（7分）某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费．（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．24．（9分）如图是2017年1月份的日历．第4页（共18页）（1）图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数（每个格子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由．25．（9分）某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．第5页（共18页）2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法．【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为﹣2米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（3分）2016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15000用科学记数法表示为（）A．15×103B．1.5×104C．1.5×103D．0.15×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15000=1.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bcD．如果ac=bc，那么a=b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍第6页（共18页）成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．5．（3分）已知x2yn与﹣xmy3是同类项，则m+n=（）A．5B．2C．3D．1【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2=m，n=3，∴m+n=5，故选：A．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数要相同，本题属于基础题型．第7页（共18页）6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．﹣7＜﹣8B．85.5°=85°30′C．﹣|﹣9|=9D．2a+a2=3a2【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】解：∵|﹣7|=7，|﹣8|=8，7＜8，∴﹣7＞﹣8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵﹣|﹣9|=﹣9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（3）此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．第8页（共18页）7．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．8．（3分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．88﹣x=x﹣3B．88+x=x﹣3C．（88﹣x）+3=x﹣3D．（88﹣x）+3=x【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．【解答】解：设甲班原有人数是x人，根据题意得（88﹣x）+3=x﹣3．故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．9．（3分）A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A．南偏东30°B．东偏南60°C．西偏北30°D．北偏西60°第9页（共18页）【分析】求出∠ABN的大小即可解决问题．【解答】解：由题意∠ABN=60°，所以A在B的北偏西60°的方向上．故选：D．【点评】本题考查方向角，解题的关键是理解描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．）10．（3分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a※b=﹣a2﹣b，则（﹣2）※（﹣3）=（）A．7B．1C．﹣7D．﹣1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=﹣4+3=﹣1，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．第10页（共18页）12．（4分）单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式的系数即可求出答案．【解答】解：故答案为：﹣【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．13．（4分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是1．【分析】首先把代数式4a﹣2b﹣1化为2（2a﹣b）﹣1，然后把2a﹣b=1代入2（2a﹣b）﹣1，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b﹣1=2（2a﹣b）﹣1=2×1﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意3种类型：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14．（4分