4.7电磁感应定律应用32

法拉第电磁感应定律能量守恒的观点解决问题例1、如图所示，闭合金属铜环从高为h的曲面滚下，沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速度为零，不计摩擦，则A．若是匀强磁场，环上升的高度小于hB．若是匀强磁场，环上升的高度大于hC．若是非匀强磁场，环上升的高度等于hD．若是非匀强磁场，环上升的高度小于h减少机械能转化为电能如图所示，一金属球用绝缘细线悬挂于O点，将金属球拉离平衡位置并释放，金属球摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界．若不计空气阻力，则()类型一电磁阻尼的分析A．金属球向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度B．在进入和离开磁场时，金属球中均有感应电流C．金属球进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D．金属球最终将静止在平衡位置减少的重力势能转化为电能位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁,在光滑面上沿着螺线管的轴线水平穿过，如图4－7－5所示，在此过程中()类型二电磁驱动的分析和应用图4－7－5A．磁铁做匀速直线运动B．磁铁做减速运动C．小车向右做加速运动D．小车先加速后减速减少的动能转化为电能光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4－7－7所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物面上y＝b(ba)处以速度v沿抛物面下滑，假设抛物面足够长，小金属块沿抛物面下滑后产生的焦耳热总量是()类型三电磁感应中的能量问题A．mgbB.12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv2减少机械能转化为电能3.如图4－7－8所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.变式训练(1)螺旋管A将向哪个方向运动？(2)全过程中整个电路所消耗的电能．减少的重力势能转化为电能和动能解析：(1)磁铁B向右运动时，螺旋管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺旋管A向右运动．(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺旋管中的电能，所以mgh＝12MvA2＋12mvB2＋E电．即E电＝mgh－12MvA2－12mvB2.BMNabV0例一、光滑水平的金属导轨，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中。两根金属棒ab、MN横放在导轨上，质量为m且相等，电阻分别为R和2R。现使MN以V0的初速度运动，试判定两金属棒的运动情况，电动势及电流的变化情况。若最终两棒都以V0/2的速度运动，求：在上述过程中，电路中产生的焦耳热（一）电磁感应现象中，机械能转化为电能的现象E=BLVM-BLVaIa当EM=EN，I=0、a=0时，两个棒均匀速运动机械能（动能）转化为电能：E电=Q=mv02/4第二节例二：如图，一电阻为r的N匝矩形线圈abcd，边长ab=L，ca=h，质量为m。自某高度处自由落下，线圈面保持竖直。运动中通过一水平方向的匀强磁场，磁场与线圈平面垂直，磁场高度为h。若线圈恰能匀速通过磁场，线圈内产生的焦耳热多大？abcd（一）电磁感应现象中，机械能转化为电能的现象匀速通过,安培力等于重力，减少的重力势能转化为电能Q=mg2hHhh守恒思想：功能关系思想：匀速通过，安培力等于重力，克服安培力做功等于增加的电能即热能W克A=mg2h=Q例二：如图，一电阻为r的N匝矩形线圈abcd，边长ab=L，ca=h，质量为m。自某高度处自由落下，线圈面保持竖直。运动中通过一水平方向的匀强磁场，磁场与线圈平面垂直，磁场高度为h。若线圈恰能匀速通过磁场，此时线圈速度多大？下落的初始高度多大？abcd（一）电磁感应现象中，机械能转化为电能的现象Hhh下降H过程：mgH=mv2/2-0则2221)2)NBILmgNBLVIrmgrNBL解得：V=下降H+2h的过程：mg(H+2h)=mv2/2+Q222444=22VmgrHgNBL图1例一：如图1所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下做加速上升运动的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量（二）电磁感应现象中，功能关系的应用功能关系1、合力做功等于动能的变化---动能定理2、克服重力做功等于重力势能的变化；重力做功等于重力势能的减少3、克服弹力做功等于弹性势能的变化；弹力做功等于弹性势能的减少4、克服电场力做功等于电势能的变化；电场力做功等于电势能的减少5、重力之外的力做功，等于机械能的变化6、系统内克服滑动摩擦力做功，等于系统内能的增加7、电磁感应现象中，克服安培力做功，等于电能的增加例二：如图4所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨,摩擦和电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()A．ab受到的拉力大小为2NB．ab向上运动的速度为2m/sC．在2s内，拉力做功，有0.4J的能转化为电能D．在2s内，拉力做功为0.6J图4（二）电磁感应现象中，功能关系的应用BC第三节1、如图，一电阻为R的N匝正方形线圈abcd，边长L，质量为m。自距匀强磁场高度为h处自由落下，线圈面保持竖直。运动中通过一水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场高度为2L。磁场ab边与磁场始终垂直，。若线圈cd边穿出磁场时线圈恰能匀速运动1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度2）穿出磁场的过程中，线圈内产生的焦耳热多大？3）穿过磁场的过程中，线圈内产生的焦耳热多大？cdab巩固练习：即学即练2边长为L的正方形闭合金属线框，其质量为m，回路电阻为R.图中M、N、P为磁场区域的边界，上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向如图4所示．现让金属线框在图示位置由静止开始下落，金属线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动．已知M、N之间和N、P之间的高度差相等，均为h＝L＋5m2gR28B4L4，金属线框下落过程中金属线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，当地的重力加速度为g.试求：(1)图示位置金属线框的底边到M的高度d；(2)在整个运动过程中，金属线框中产生的焦耳热；(3)金属线框的底边刚通过磁场边界N时，金属线框加速度的大小．3．如图9所示，长L1＝1.0m，宽L2＝0.50m的矩形导线框，质量为m＝0.20kg，电阻R＝2.0Ω.其正下方有宽为H(HL2)，磁感应强度为B＝1.0T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd边距磁场上边界h＝0.70m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，ab尚未进入磁场时，导线框做匀速运动．(不计空气阻力，取g＝10m/s2)求：(1)线框完全进入磁场过程中安培力做的功是多少？(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？2．如图10所示，宽度为L＝0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R＝0.9Ω的电阻．导轨cd段右侧的空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.50T．一根质量为m＝10g，电阻r＝0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好．现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一重物相连，将重物从图示位置由静止释放．当导体棒ab到达cd时，距地面的高度为h＝0.3m．已知导体棒ab进入磁场时恰做v＝10m/s的匀速直线运动，导轨电阻忽略不计，取g＝10m/s2.求：图10(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小；(2)挂在细线上的重物的质量；(3)电阻R上产生的热量．解析(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电动势为E＝BLv＝1.0V感应电流为I＝BLvR＋r＝0.50×0.20×100.9＋0.1A＝1A(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有BIL＝Mg所以M＝BILg＝0.50×1×0.2010kg＝0.01kg(3)导体棒移动30cm的时间为t＝xv＝0.03s根据焦耳定律，导体棒移动30cm，整个回路产生的焦耳热Q1＝I2(R＋r)t＝0.03J(或Q1＝Mgh＝0.03J)根据能量守恒，重物落地后，导体棒继续做切割磁感线的运动，直至停止．该过程产生的焦耳热Q2＝12mv2＝0.5J电阻R上产生的热量Q＝(Q1＋Q2)RR＋r＝0.477J.答案(1)1A(2)0.01kg(3)0.477J返回11．电磁起重机由于强大的磁场力作用，在运输铁质物资时，显示了明显的优越性，电磁起重机中电磁铁的直径约1.5米，可提起16吨的物体．若在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R，如图11所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中，流过线圈中每匝导线横截面的电量为q，求：(1)磁场的磁感应强度的大小；(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)练习．光滑绝缘曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图8所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个长方形金属框保持与磁场垂直，从抛物线y＝b(ba)处以初速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属框在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()A．mgbB.mv2/2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋mv2/2图8D