结构可靠度分析分析

SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology张丽丁以兵安徽工业大学工程结构荷载与设计方法（结构可靠度分析）Chapter9SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构可靠度基本概念一、结构的功能要求结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：1、安全性：在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用2、适用性：在正常使用时具有良好的工作性能3、耐久性：在正常维护下具有足够的耐久性4、鲁棒性：在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用），完成预定功能的能力~结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性、耐久性和鲁棒性。SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology设计使用年限(designworkinglife)-设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用的时期-即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因类别设计使用年限（年）示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构结构设计使用年限分类结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology设计基准期(designreferenceperiod)--为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数规范所采用的设计基准期为50年设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限足够的耐久性--指结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。整体稳定性--指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology二、极限状态、极限状态方程“极限状态(limitstate)”定义整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态结构的极限状态结构失效的临界状态“极限状态”分类承载能力极限状态正常使用极限状态结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology承载能力极限状态--结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形承载能力极限状态标志（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载（3）结构转变为机动机构（4）结构或结构构件丧失稳定性(5)地基丧失承载力而破坏保证结构或构件的安全性结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology正常使用极限状态-结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值正常使用极限状态标志（1）影响正常使用或外观的变形（2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝)（3）影响正常使用的振动（4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)保证结构或构件的适用性、耐久性结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology极限状态方程基本变量:作用效应S、结构抗力R--随机变量结构的功能函数Z=g(R,S)=R-S极限状态方程Z=g(R,S)=R-S=0SRZ=R-S=0Z0可靠区Z0失效区0结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology三、结构的可靠度定义：结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率。结构可靠性的概率度量结构可靠度是以正常设计、正常施工、正常使用为条件的，不考虑人为过失的影响。人为过失应通过其他措施予以避免。可靠度的度量应满足：Z0具有相当大的概率或Z0具有相当小的概率结构完成预定功能的概率Ps=P(Z0)--可靠概率结构不能完成预定功能的概率Pf=P(Z0)--失效概率Ps+Pf=1→Pf=1-Ps采用失效概率Pf来度量结构的可靠度结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology四、结构可靠指标若R~N(R,R)，S~N(S,S)，且R、S相互独立失效概率dZedZZfZPPZZZZf2100210令ZZdXedxePXXf221221211211Z=R-S~N(z,z)，z=R-S，2z=2R+2S结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnologyZfZfP0ZZ公式1fp推导失效概率dZedZZfZPPZZZZf2100210令ZZZXdxePXZZf22121令ZZdXedxepXXf221221211211结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology可用结构可靠指标来度量结构的可靠性↓Ps+Pf=1=z/zPfPs↑Pf=1-()22SRSRZZ结构可靠指标结构可靠度基本概念SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构可靠度分析的实用方法中心点法~只适用于基本变量为正态分布、功能函数为线性的情况一、中心点法1、结构功能函数为线性函数iniiXaaZ10=z/zPf=1-()iXniiZaa1021)(iXniia验算点法（JCSS建议）~能够考虑非正态基本变量、非线性极限状态方程根据概率论中心极限定理，当n，Z近似服从正态分布SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology=z/zPf=1-()iiXnXiniiXXXXXggZ1,....,21nXXXZg,....,21niXiZiiXXg122、功能函数为非线性函数情况nXXXgZ,....,21将Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项结构可靠度分析的实用方法SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构可靠度分析的实用方法中心点法不考虑基本变量的实际分布，直接按其服从正态或对数正态分布，导出结构可靠指标的计算公式，分析时采用了泰勒级数在中心点（均值）展开。虽然中心点法的最大特点是计算简便，概念明确，但仍存在以下不足：（1）该方法没有考虑有关随机变量的实际概率分布，而只采用其统计特征值进行运算。当变量分布不是正态或对数正态分布时，计算结果与实际情况有较大出入。（2）对于非线性功能函数，在平均值处按泰勒级数展开不太合理，而且展开后只保留了线性项，这样势必造成较大的计算误差。（3）对于同一问题，如采用不同形式的功能函数，可靠指标计算值可能不同，有时甚至相差较大。SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology二、验算点法（以两个正态基本变量R、S情况为例）多个正态基本变量情况——自学多个非正态基本变量情况——自学将一般正态分布N（,）标准正态分布N（0，1）坐标变换RRRR第一次变换045oSoSSS极限状态方程：0SRZ0SRSRZ结构可靠度分析的实用方法SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnologyRRRRRRRRRRˆ第二次转换oˆRSSSSˆPSoSSSoSSS极限状态方程：0SRSRZ0ˆˆSRSRSRZPOˆ直线方程SRSRˆˆ与极限状态方程的交点P（Rˆ，Sˆ）RSRRSRSRRRcosˆ2222SSRSSRSRSScosˆ2222结构可靠度分析的实用方法SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology22ˆ)ˆ(ˆSRPO在标准化空间中，原点Oˆ到极限状态直线的最短距离等于可靠指标——的几何意义验算点RRRRRRRcosˆSSSSSSScosˆSRP,~迭代法求解，直到满足极限状态方程0SRZ22SRPO结构可靠度分析的实用方法SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology结构设计目标一、建筑结构的安全等级--结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性一级、二级、三级建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋建筑结构的安全等级SchoolofArchitecturalandCivilEngineeringAnhuiUniversityofTechnology确定[]考虑的因素：①公众心理→=2.5-4.0对工程结构，在设计基准期内，pf510-3结构较安全pf510-4结构安全pf510-5结构很安全②结构重要性--结构的安全等级（一级、二级、三级）③结构破坏性质--脆性结构的[]应高于延性结构的[]延性破坏--结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆脆性破坏--结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆④社会经济承受力最佳平衡点二、结构设计可靠指标[]结构可靠——————经济结构设计目标SchoolofArchite