[工学]结构可靠性分析

结构可靠性分析StructureReliabilityAnalysis21结构上的作用(action)和作用效应(effectofanaction)结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。（1）按随时间的变异可分为三类：永久作用可变作用偶然作用结构上的作用可按下列性质分类：如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等。如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。3（2）按随空间位置的变异可分为二类：固定作用自由作用1结构上的作用(action)和作用效应(effectofanaction)在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。在结构上一定范围内可以任意分布的作用。如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。如楼面的人员荷载、吊车荷载等。————————4静态作用动态作用（3）按结构的反应特点可分为二类：上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。————————1结构上的作用(action)和作用效应(effectofanaction)52结构抗力(resistance)结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。影响抗力的主要因素有：材料性能的不确定性几何参数的不确定性计算模式的不确定性强度、变形模量等——构件尺寸等——抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等——63结构可靠性(reliability)及可靠度(degreeofreliability)结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。结构可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。规定的时间是指设计使用年限。规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。预定功能指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。74设计使用年限(designworkinglife)和设计基准期（designreferenceperiod)设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。纪念性建筑和特别重要的建筑物1004普通房屋和构筑物503易于替换的结构构件252临时性结构51示例设计使用年限（年）类别设计使用年限分类设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。《统一标准》规定设计基准期为50年。85结构的安全等级(safetyclass)结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋建筑结构的安全等级建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。96结构构件设计计算方法(calculationmethodfordesign)容许应力法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。破坏阶段法：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能极限状态设计法：明确规定结构按极限状态进行设计，是工程概率极限状态设计法：在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。结构设计理论的重大发展。水准Ⅰ—半概率法水准Ⅱ—近似概率法水准Ⅲ—全概率法概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。101荷载的统计特性(statisticalcharacteristicofaload)我国对建筑结构的各种恒载、民用房屋楼面活荷载、风荷载和雪荷载进行了大量的调查和实测工作。对所取得的资料应用概率统计方法处理后，得到了这些荷载的概率分布统计参数。永久荷载——正态分布可变荷载——可变荷载随时间的变异可统一用随机过程来描述。对可变荷载随机过程的样本函数处理后可得到可变荷载在任意时点的概率分布和在设计基准期内的最大值的概率分布。——极值Ⅰ型分布112荷载标准值(characteristicvalueofaload)荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的。kP荷载标准值的概率含义永久荷载标准值——按结构设计规定的尺寸和材料容重平均值确定。在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由《荷载规范》查取。可变荷载标准值楼面活荷载标准值风荷载标准值雪荷载标准值123材料强度的变异性及统计特性(variabilityandstatisticalcharacteristicofmaterialstrength)材料强度的变异性主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。钢筋强度——正态分布混凝土强——正态分布某钢厂钢材屈服强度统计资料某预制构件厂对某工程所作使块的统计资料134材料强度标准值(characteristicvalueofamaterialstrength)钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。材料强度标准值的概率含义钢筋强度标准值混凝土的强度标准值具有95%保证率的强度值具有不小于95%保证率的强度值————141结构的极限状态(limitstate)整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。极限状态分为两类：承载能力极限状态正常使用极限状态——安全性——适用性、耐久性通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。152结构的设计状况（designsituation)建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：持久状况短暂状况偶然状况在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况均应进行承载能力极限状态设计；对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计——————163结构的功能函数(performancefunction)和极限状态方程(limitstateequation)按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即12(,,,)nZgXXX12(,,,)0nZgXXX——极限状态方程当功能函数中仅包括作用效应和结构抗力两个基本变量时，可得(,)ZgRSRSRS当时，0Z结构处于可靠状态当时，当时，结构处于失效状态结构处于极限状态——功能函数0Z0Z结构所处的状态174结构的失效概率(probabilityoffailure)fp由于作用效应和结构抗力都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证总是大于是不可能的。RSSR由图可见，在多数情况下，大于。但是，由于和的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现小于的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。RRRSSSfp和的概率密度曲线RS18当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量和，且都服从正态分布时，功能函数的概率密度曲线如图所示。ZRS功能函数的概率密度曲线结构的失效概率可直接通过的概率（图中阴影面积）来表达，即0f(0)()ZZpPZfZdZ0Z4结构的失效概率(probabilityoffailure)fp195结构构件的可靠指标(reliabilityindex)令22RSZZRS则f()ZZp由上式可见，与具有数值上的对应关系，也具有与相对应的物理意义。越大，就越小，即结构越可靠，故称为可靠指标。fp当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算；当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。fpfp20荷载分项系数：调整荷载标准值使结构可靠度趋于相同。荷载分项系数是根据下述原则优选确定的。即在各项荷载标准值已给定的条件下，对各类结构构件在各种长期的荷载效应比值和荷载效应组合下，用不同的分项系数值，按极限状态设计表达式设计各种构件并计算其所具有的可靠指标，然后从中选取一组分项系数，使按此设计所得的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。荷载设计值：荷载分项系数与荷载标准值的乘积。荷载组合值系数：考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致，因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。,GQci荷载组合值：可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。ciikQ承载能力极限状态设计表达式21材料分项系数：考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响材料强度设计值：材料强度标准值乘以材料分项系数。确定钢筋和混凝土材料分项系数时，对于具有统计资料的材料，按设计可靠指标通过可靠度分析确定；对统计资料不足的情况，则以工程经验为主要依据，通过对规范(TJ10-74）结构构件的校准计算确定。承载能力极限状态设计表达式22可靠度指标的物理意义反映和的相对位置和离散程度。相对位置离散程度RfrSfsRS22RS231.5可靠度指标与安全系数安全系数只考虑了随机变量均值的影响，并没有考虑到随机变量离散程度的影响。对于相同的安全系数，由于其离散程度的不同，可导致可靠度指标的不同。0RSk24提高可靠度的方法22RSZZRS增加；减小ZZ抗力均值增加；载荷均值减小；抗力、载荷方差（或变异性）减小252一次二阶矩法(FOSM)一次二阶矩法(FOSM)是可靠度计算中最为常用的一种方法，因其只用到了功能函数泰勒展开式的一次项和随机变量的前两阶矩，故得名。BenjaminandCornell(1970)中心点法26二次二阶矩法(SOSM)一次可靠度计算方法由于其简便实用所以为工程技术人员所接受，但是当结构功能函数在验算点附近的非线性程度很高时，其精度就会受到影响。因此出现了二次可靠度方法，其基本思想是取功能函数泰勒级数展开式的一、二次项并结合随机变量的前几阶矩计算结构可靠度。由于这些计算方法的复杂性，导致其很难应用于工程实际。近年来，以数学逼近中Laplace渐近方法为基础的一类可靠度算法取得了相对较好的计算效果。272.1中心点法Cornell提出了与结构失效概率相对应的可靠度指标来衡量结构可靠度，并以此建立了结构可靠度分析的一次二阶矩法。这是可靠度分析初期提出的一种方法，其基本思想就是将非线性的功能函数在随机变量的均值点处泰勒展开保留一次项，并计算其前两阶矩。282.1中心点法功能函数均值点处泰勒展开均值方差正态分布