第二章结构按极限状态法设计.

第二章结构按极限状态法设计计算的原则预定的作用材料的性能截面尺寸，配筋及构造要求功能要求设计+目录1.结构设计方法的发展2.概率极限状态设计法的基本概念3.我国公路桥涵设计规范的计算原则4.材料强度的取值5.作用的代表值和作用效应组合1.结构设计方法的发展•经验承载力法：《营造法式》•容许应力法•破损阶段法•极限状态设计法•以概率论为基础的极限状态设计法在规定的标准荷载下，按弹性理论计算得到的构件截面任一点的应力不大于容许应力值f—结构材料的极限应力(强度)，由实验而定；K—安全系数，根据工程经验主观判断优点：简单实用,把所有影响结构安全的不利因素用K1表示。缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有反映材料的塑性特征，计算结果偏于保守。容许应力法≤[]=f/K破损阶段法20世纪30年代前苏联学者首先提出考虑砼塑性特征的破坏阶段计算方法K·S≤RR—考虑材料塑性性能的整个截面的极限承载力，由试验得出的经验公式计算；S—最大荷载产生的内力；K—安全系数，由经验确定优点：反映材料的塑性特征；单一安全系数，简单实用。缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有考虑正常使用条件。极限状态设计法20世纪50年代前苏联同一位学者提出，破损阶段法的延伸。S(kqi·qik)≤R(fck/kc,fsk/ks,As,b)fck,fsk—材料强度，根据大量试验数据统计后，按一定保证率确定的下限分位值，反映材料强度的变异性。q—根据各种荷载的实测统计资料，按一定保证率的上限分位值；kq，kc，ks—荷载和材料强度的分项系数，经验确定；As,b—截面几何尺寸。优点：各分项系数用统计方法确定；材料和荷载不同的分项系数。缺点：没有从整体考虑可靠度。以概率论为基础的极限状态设计法水准I——半概率设计法荷载和抗力作为基本变量，没有整体的可靠度概念水准II——近似概率设计法概率论和数理统计给可靠度下定义，建立可靠度和极限方程的关系水准III——全概率设计法结构的各种基本变量采用随机变量和随机过程，整个结构概率分析本规范采用以概率论为基础的极限状态设计方法，按分项系数的设计表达式进行设计。JTGD62-2004目录1.结构设计方法的发展2.概率极限状态设计法的基本概念3.我国公路桥涵设计规范的计算原则4.材料强度的取值5.作用、作用的代表值和作用效应组合2.概率极限状态设计法的基本概念可靠度结构极限状态失效概率和可靠指标可靠度结构在规定的时间内在规定的条件下完成预定功能的概率。可靠性概率度量，建立在数学统计基础上，经过调查，统计，计算分析确定。耐久性（Durability）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。规定的时间：设计基准期(ReferencePeriod)为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，我国公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。规定的条件正常设计，正常使用，正常施工条件，不考虑人为过失影响安全性（Safety）◎结构应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座，不均匀沉降）、约束变形等的作用；◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性（Serviceability）结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。预定功能适用性耐久性安全性结构的可靠性结构设计就是实现可靠性与经济性的最佳平衡设计方法TheDesignMethods结构极限状态(LimitState)定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态为该功能的极限状态。承载能力极限状态正常使用极限状态承载能力极限状态ULS(UltimateLimitState)对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适合于继续承载的变形,从而丧失了安全功能•整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；•结构构件达到最大承载力；•结构转变为机动体系；•结构或构件丧失稳定；•地基丧失承载能力而破坏。2009年6月27日6时左右，上海闵行区莲花南路罗阳路口一幢13层在建商品楼发生倒塌事故上海楼房倒塌由三大原因所致华龙网-重庆晨报堆土过多致侧面受力古河道淤积层被掏空违反程序野蛮施工正常使用极限状态(ServiceabilityLimitState)对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值•影响正常使用或外观的变形(过大的crack)；•影响正常使用或耐久性能的局部损坏；•影响正常使用的振动(不舒适，影响精密仪器运作的振动)；•影响正常使用的其它特定状态(如沉降过大,侵蚀性介质作用下腐蚀等)。基本设计原则TheBasicDesignApproachDesignofStructuresStrengthDeformation承载力极限状态设计方法正常使用极限状态设计方法失效概率和可靠指标结构上的作用和抗力功能函数失效概率可靠指标目标可靠指标结构上的作用和抗力使结构产生内力和变形的所有原因统称为作用。直接作用：通常是以力的形式作用，荷载间接作用：以变形的形式作用(如砼收缩、温度变化、焊接变形、基础沉降、地震等按方式分按随时间的变异永久作用(permanentaction)可变作用(variableaction)偶然作用(accidentalaction)结构上的作用和抗力:随机变量作用效应(S)：荷载、地震、温度、不均匀沉降等因素作用于结构构件上,在结构构件内产生的内力和变形称为作用效应。结构抗力(R)：结构或结构构件承受内力和变形的能力。如构件的受弯承载力、构件的刚度等。ysuys0c()2fAMfAhfbZ=g(X1,X2,······Xn)功能函数描述结构的极限状态，设有n个随机变量当Z=0,极限状态方程。若只有荷载效应和结构抗力两个随机变量Z=g(R,S)=R-S0，结构可靠=0，结构处于极限状态0，结构失效失效概率(ProbabilityofFailure)Pf失效：结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限或正常使用极限状态中的某一极限。失效概率Pf：结构不能完成预定功能的概率可靠概率Pr：完成预定功能的概率Pf+Pr=1互不相容正态分布概率密度曲线由概率论可知，频率密度的积分为概率。由于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐标包围的面积等于1，即：1)(dxxfP1）平均值:它它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2）标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。3）变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。mx变异系数：1)(::121nxxnxxniimniim标准差平均值σ补充内容Thenormalprobabilitydistributiondefinedbytheequation22()21()(,)2xpxeZN2112()()zzPzZzpxdxYZo-3-2-1231-3-2-23x-xz=z1z=z2TheareaunderthecurvebetweenZ=z1andZ=z2representstheprobabilitythatZliesbetweenz1andz2.Forinstance:[μ-σ，μ+σ]:68.26%,[μ-2σ，μ+2σ]:95.44%,[μ-3σ，μ+3σ]:99.74%,()()1PZpxdxThetotalareaboundedbythiscurveandx-axis=1Thereisonlya5%probabilitythatthevalueofxwouldfallbelowthemeanvalueby1.64timesthestandarddeviation.Itisofspecialinterestinlimitstatedesign.x[∞，μ1.645σ]:95%,[∞，μ2σ]:97.73%.标准正态分布:Z～N(0，1)Valueofzforonetailofthediagramhavingaprescribedarea结构抗力R与作用效应S都是随机变量，因此功能函数Z=R-S也是随机变量Z0结构可靠；Z=0结构处于极限状态；Z0结构失效结构的可靠概率与失效概率的关系f(Z)ZbZzPfZ=R-SZPr=1-Pf0)(dZZfpf0()rpfZdZ可靠概率：失效概率：安全的概念是相对的，所谓“安全”只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。1rfpp失效概率越小，表示结构可靠性越大。22()21()2xpze0(0)()fPPZpzdzf(Z)ZbZzPfZ=R-SZPr=1-Pff(Z)bPfZ=R-SZ/ZPr=1-Pfzt2/21()()2tfPedtb(·)标准化正态分布函数标准化z——平均值；σz——标准差可靠指标失效概率Pf来度量结构的可靠性具有明确的意义，但计算繁琐，可以利用可靠度指标β代替失效概率来度量结构的可靠性。可靠指标ZZbZ——功能函数Z的平均值；Z——功能函数Z的标准差。失效概率Pf与可靠指标β有着一一对应的关系β值愈大，失效概率Pf值就愈小；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。b值2.73.23.74.2失效概率Pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5例：因S-N(mS,S)、R-N(mR,R)分别服从正态分布,所以Z=R－S(mZ,Z)也服从正态分布。22RSZZRSmmmb可靠指标1967年Cornell提出设计依据：b≥[b]22[]RSRSmmb[][]RRSSmmbb22RSRS（）分离线形化1[]1[]RRSSmmbb（）（）RORSOSmm0dSR目标可靠指标[b]为使结构设计安全和经济合理，确定一个公众所能接受的建筑结构的失效概率或可靠指标，称为目标可靠指标(允许失效概率)破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2《公路工程结构可靠度设计统一标准》GB/T50283-1999规定相关因素：安全等级，破坏形式，极限状态持久状况的极限承载能力极限状态设计的目标可靠指标对于正常使用极限状态设计时，公路工程结构的目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定。根据桥涵结构破坏后的严重程度，公路桥涵结构的设计安全等级设计安全等级桥涵结构结构重要性系数0一级特大桥、重要大桥1.1二级大桥、中桥、重要小桥1.0三级小桥、涵洞0.9“重要”的大桥、小桥是指高速公路和一级公路、国防公路上及城市附近交通繁忙公路上的桥梁。桥涵涵洞的分类桥涵分类多孔跨径总长(m)单孔跨径(m)特大桥大于1000大于150大桥100-100040-150中桥30-10020-40小桥8-305-20涵洞--小于5目录1.结构设计方法的发展2.概率极限状态设计法的基本概念3.我国公路桥涵设计规范的计算原则4.材料强度的取值5.作用的代表值和作用效应组合3.我国公路桥涵设计规范的计算原则JTGD62-2004：近似概率极限状态设计方法，设计计算满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的各项要