《混凝土结构设计原理》PPT详解

第四章受弯构件正截面承载力第四章受弯构件正截面承载力4.1梁、板的一般构造▲受弯构件的概念截面上主要承受弯矩M和剪力V作用的构件称受弯构件。第四章受弯构件正截面承载力▲受弯构件设计的两个主要方面1、正截面受弯承载力计算——已知M，求纵向受力钢筋；（本章的主要内容）2、斜截面受剪承载力计算——已知V，求箍筋；（下章内容）RS0▲本章要解决的主要问题uMM?uM第四章受弯构件正截面承载力4.1.1截面形式与尺寸一、受弯构件的截面形式矩形T形工形叠合梁十字形梁矩形板空心板槽形板板第四章受弯构件正截面承载力4.1.1截面形式与尺寸一、梁、板的截面尺寸（1）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。（2）模数尺寸梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350…mm梁高度h=250、300、…、750、800、900、…mm。1、梁第四章受弯构件正截面承载力2、板（1）板的厚度：10mm的倍数。行车道板：120mm;人行道板：80mm(现浇)，60mm(预制)单向的屋面板、民用楼板为60mm；双向板为80mm；无梁楼板为150mm。最小板厚建工道桥第四章受弯构件正截面承载力4.1.2材料选择与一般构造一、混凝土强度等级▲现浇梁板：常用C20~C30级混凝土；预制梁板：常用C20~C35级混凝土。二、梁钢筋的强度等级及常用直径纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋（架立钢筋、梁侧纵向构造钢筋）第四章受弯构件正截面承载力第四章受弯构件正截面承载力▲级别：梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。▲直径：12、14、16、18、20、22、25mm▲根数：宜3根1、纵向受力钢筋)300(8)300(10时时mmhmmdmmhmmd第四章受弯构件正截面承载力▲纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度第四章受弯构件正截面承载力规定见教材P224附表14▲混凝土保护层厚度2、箍筋▲级别：宜用Ⅰ~Ⅲ级钢筋；▲直径：6、8、10mm▲保护层的作用：保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土的粘结。▲净距的作用：保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇注的密实性。（并筋）（1）架立钢筋▲作用：架立筋与箍筋以及梁底部纵筋形成钢筋骨架。▲配置量：见左图。第四章受弯构件正截面承载力3、梁的纵向构造钢筋架d8mm(L4m)立d10mm(L=4~6m)筋d12mm(L6m)hw450200面积0.001bhw（2）梁侧纵向构造钢筋▲设置条件：hw450mm。▲作用：减小梁腹部的裂缝宽度。▲配置量：间距及面积要求见左图；直径≥10mm；1、板的受力钢筋及分布钢筋▲级别：宜用Ⅰ~Ⅲ级钢筋；▲直径：6~12mm。▲间距：见下图。第四章受弯构件正截面承载力三、板钢筋的强度等级及常用直径≤200（h≤150mm)分布筋≤250及1.5h（h150mm)受力筋C15mm及dh0=h-20h070直径6mm间距≤250mm面积0.15AS及0.0015bh分布钢筋作用：1、固定受力钢筋的位置；2、将荷载均匀地传递给受力钢筋；3、抵抗温度和收缩等产生的应力。第四章受弯构件正截面承载力四、纵向钢筋的配筋百分率0bhsA2sdacas的确定h0的确定sahh0“C”的取值：建工见教材P384附表1-14道桥见教材P496附表1-8C第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面受力的全过程4.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段一、适筋梁的正截面受弯实验hasbAsh0PP这个内力图会画吧？Z材料力学学过yIMzσ-横截面上任一点处的正应力M-横截面上的弯矩y-横截面上任一点到中性轴的距离2361,121bhWbhIzzzybh受弯构件正截面承载力第四章PPcrxcecesfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章P=PcrxcecesfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章Pcr＜PPyxcecesfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章P=PyxceceyfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章PyPPuxceceyfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章P=PuxcecueyfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章▲适筋梁破坏的全过程曲线M-es曲线0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0esM/Muey0.40.60.81.0McrMyMu0fM/MufcrfyfuM-f曲线1、第Ⅰ阶段—未裂阶段（从开始加荷到受拉边缘混凝土达到极限拉应变）（1）此阶段梁整截面受力，基本接近线弹性。（2）当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时，为截面即将开裂的临界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr。受弯构件正截面承载力第四章▲适筋梁正截面工作的三个阶段受弯构件正截面承载力第四章4.2试验研究2、第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段（从Ⅰa到受拉钢筋达到屈服强度）（1）开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，钢筋应力突然增加，出现应力重分布。0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0esM/Muey（2）截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线有明显的转折。0.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu受弯构件正截面承载力第四章（3）平截面假定：跨过几条裂缝的平均应变沿截面高度的分布近似直线。纵向应变沿截面高度分布实测图（4）此阶段中和轴位置基本不变MesⅡ阶段截面应力和应变分布（5）由于受压区混凝土压应力不断增大，压区混凝土塑性特性愈加显著.0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h0受弯构件正截面承载力第四章（6）当钢筋应力达到屈服强度时，记为Ⅱa状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩。受弯构件正截面承载力第四章0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu（7）即将进入第Ⅲ阶段：挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。eyfy（1）该阶段钢筋应力保持fy：但应变es急剧增大，裂缝显著开展。受弯构件正截面承载力第四章3、第Ⅲ阶段—破坏阶段（从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h0（2）受压区高度xc的减少导致受压区混凝土应力和应变迅速增大。xc（3）截面弯矩略有增加的原因：受压区高度xc的减少使得钢筋拉力T与混凝土压力C之间的力臂有所增大。受弯构件正截面承载力第四章C内力臂（4）截面屈服：该阶段截面曲率f和挠度f迅速增大，M-f和M-f曲线变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu0.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu受弯构件正截面承载力第四章（5）截面延性：在屈服阶段具有承载力基本不变，变形持续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性（fu/fy)表示。0.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu（7）ecu取值：约在0.003~0.005范围，该应变值是计算极限弯矩Mu的依据。受弯构件正截面承载力第四章（6）Ⅲa状态：当受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu，对应的受力状态称为“Ⅲa状态”，此时的弯矩称为极限弯矩Mu。受弯构件正截面承载力第四章▲适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点－－见建工教材P58表受力阶段主要特点第I阶段第II阶段第III阶段习称未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩－截面曲率关系大致成直线曲线接近水平的曲线受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，混凝土应力图形受拉区前期为直线，后期曲线，大部分退出工作绝大部分退出工作钢筋应力在设计计算中的作用用于抗裂验算用于裂缝宽度及挠度验算用于正截面受弯承载力计算S20~30N/mm220~30N/mm2SfyS=fy（1）第I阶段：弹性工作阶段Ia，混凝土即将开裂---------抗裂验算的依据(2)第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段--------裂缝宽度和挠度验算的依据。Ⅱa，钢筋即将屈服状态(3)第Ⅲ阶段：破坏阶段Ⅲa，受压混凝土即将被压碎--------受弯构件适筋梁正截面承载力计算的依据。图4.6受弯适筋梁截面的应力应变分布适筋梁受力过程的三个阶段0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/Mu受弯构件正截面承载力第四章Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）▲各特征阶段在设计中的应用0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/Mu受弯构件正截面承载力第四章Ⅱ阶段：裂缝、刚度计算的依据Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）▲各特征阶段在设计中的应用0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/MuⅢa状态：Mu计算的依据受弯构件正截面承载力第四章Ⅱ阶段：裂缝、刚度计算的依据Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）▲各特征阶段在设计中的应用受弯构件正截面承载力第四章4.2.2正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏一、三种破坏形态的外观图受弯构件正截面承载力第四章二、配筋率对梁破坏形态的影响1、当minh/h0max（b）时,发生适筋破坏▲破坏特征：钢筋先屈服，然后混凝土压碎。延性破坏。▲材料利用情况：钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥。2、当max（b）时,发生超筋破坏▲破坏特征：钢筋未屈服，混凝土压碎。脆性破坏。▲材料利用情况：钢筋的抗拉强度没有发挥。3、当minh/h0时,发生少筋破坏▲破坏特征：梁一旦开裂，钢筋即屈服（甚至强化或被拉断）。脆性破坏。▲材料利用情况：混凝土的抗压强度未得到发挥。受弯构件正截面承载力第四章三、配筋率对M-f曲线的影响My0fMMuMy=Mu适筋破坏minh/h0max界限破坏=max少筋破坏minh/h0超筋破坏max4.3正截面受弯承载力计算原理4.3.1基本假定1、截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土的受压应力-应变关系；4、钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。第四章受弯构件正截面承载力上升段：])1(1[0ncccfee0ee下降段：ccfueee0第四章受弯构件正截面承载力▲混凝土应力-应变关系--建工《规范》模型0033.010)50(0033.0002.010)50(5.0002.02)50(60125,5,0,kcuukcukcufffnee第四章受弯构件正截面承载力《规范》混凝土应力-应变曲线参数fcu,k≤C50C60C70C80n21.831.671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.003▲钢筋的应力-应变关系--《规范》采用双线性的理想弹塑性关系yyysfEeeeeefyey1Es0.01e第四章受弯构件正截面承载力▲混凝土应力-应变关系的系数k1和k2见建工教材P62表4－4第四章受弯构件正截面承载力（1）k1和k2的几何意义ecu面积Ccu形心ycuk2ecu▲混凝土应力-应变关系的系数k1和k2第四章受弯构件正截面承载力（1）k1和k2的几何意义k1fcfcecu面积也等于Ccu第四章受弯构件正截面承载力（2）求k1和k2—了解根据砼e关系可得：再根据k1和k2几何意义，可求得系数k1和k2的值，见建工教材P62表4－4。可见系数k1和k2仅跟