勾股定理PPT

第十七章勾股定理baca2+b2=c217.1勾股定理(1)宁陵县初级中学：张雪学习目标:1、了解勾股定理的由来，体验勾股定理的探索过程.2、会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重、难点:探索和证明勾股定理学习目标看一看相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系.ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。我们也来观察下面的图案看看你能发现什么？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2cS正方形1433182分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2cS正方形18（单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半=6x6-4X1/2X3x3=36-18ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（1）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图3-1ABC图3-2cS正方形25144312（面积单位）一般的直角三角形三边为边作正方形即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABCacbSa+Sb=Sc观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb定理证明赵爽弦图的证法abcabcabcba214)(22222cba赵爽弦图的证法定理证明定理证明总统证法•1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。•1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。acb如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理返回•勾股定理(毕达哥拉斯定理)注意：勾股定理只能用于直角三角形中。在使用勾股定理时，一定要先确定直角边和斜边。abc符号语言在Rt△ABC中，∠C=90∴a2+b2=c2．BCA两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。y=01、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米DCBA2、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm,高是CD;⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。比一比看看谁算得快！1.求下列图中正方形ABC的面积.①81144C②③625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x通过对勾股定理趣事以及定理证明的了解，你有何收获？退出收获作业:教材第23页习题18.1第1、2、3题