2013.10高三物理一轮复习课件第5章--第2节--动能和动能定理

第2讲动能和动能定理第四章机械能一、动能二、动能定理0,物体的动能增加0,物体的动能减少=0,物体的动能不变（一）动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________；即适用于恒力做功，也适用于________.力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以________.（二）对动能定理的理解和运用规律方法1、动能定理给出了合力功(总功)跟物体动能变化的关系．凡涉及合力做功的问题，都可应用动能定理研究．2、动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．另外，在处理变力做功以及曲线运动时；牛顿运动定律和运动学公式都非常困难，但使用动能定理考虑，就非常方便、总之，凡不涉及加速度和运动时间的问题，都可使用动能定理解决．3、应用动能定理的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程研究对象一般取单个物体，通常不取一个系统(整体)为研究对象．研究过程要根据已知量和所求量来定，可以对某个运动阶段应用动能定理，也可以对整个运动过程(全程)使用动能定理．(2)分析受力及各力做功的情况①受哪些力？②每个力是否做功？③在哪段位移哪段过程中做功？④做正功还是负功？⑤用恒力功的公式列出各力做功的代数和．对变力功或要求的功用W表示．(3)明确过程始末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理方程式W1＋W2＋W3＋……＝12mv22－12mv21求解．【例1】如图521所示，质量为m的物体在力F作用下沿斜面向上运动，设物体初速度为v0、末速度为vt、斜面与物体间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为α，物体发生的位移为s.求合外力做功与动能变化的关系．对动能及动能定理的理解图521220220220kkkk0sincos221122ttttFFmgmgmavvasvvFmamsFsmvmvEWEEE合合合合对物体进行受力分析如图所示，其合力为：①由运动学公式得：②由①②式得：则有：合外力所做的功等于各外力所做功的代和】数【解析【点评】要注意的是ΔEk表示动能的增量，动能不一定增加．所有外力对物体所做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量．求解时先求每个力所做的功，再代数求和；也可以先将物体的外力进行合成，求出合外力后，再求总功．【例2】如图522所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点．其水平位移s1=3m.着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg.求：(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m/s2)动能定理的简单应用图522222220210101102604N60N2282123m/s5m/s221.810ffsmvmvfsvthgtsvtsvhg设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为，根据动能定理有解得人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为，飞行时间为，根据平抛运动规律有，由上两式解得【解析】【点评】此题用牛顿第二定律也可以求解，但用动能定理求解会使问题变得简单．动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象．(2)明确运动过程，分析研究对象的受力情况和过程中各个力的做功情况：一共受到哪些力的作用，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做负功．若不能确定做正功还是负功的，用W来代替就可以了．(3)明确运动过程的初、末状态，求出初、末状态的动能．(4)根据动能定理列出方程求解．1．对动能定理W总=Ek2-Ek1理解不准确．2．在计算合力做功时不能正确进行受力分析，错误地认为所有外力都对物体做功，还存在忘掉对重力是否做功进行分析的现象．3．计算初动能和末动能的参考系选择不统一，研究问题的过程不清．【例3】如图523所示，一根长L的轻绳，一端固定在O点，另一端拴着质量为m的小球，将绳拉直，使之与水平方向向上成30°角，然后将小球由静止释放，使小球在竖直平面内运动．当小球达到最低点时，绳上的拉力为多大？图523221(1sin30)024mgLmvvFmgmLFmg拉拉小球从释放到到达最低点的过程中，由动能定理得：小球在最低点时，由牛顿第二定律得：所以小球达到最低点时，绳上的拉力为【错解】【错解原因】小球在下落过程前期，做自由落体运动，当绳子拉直时会发生突变，损失一部分机械能，然后以L为半径做圆周运动．2()102CCmgLmv设小球由静止释放做自由落体运动到点时绳子被拉直如图所示，在这一过程中，由动能定理得：【正解】222cos3011(1cos60)223.5.CxCACxAvvCAmgLmvmvvFmgmLFmg拉拉绳子被拉直后，小球具有与绳子垂直方向的速度，大小为从点运动到最低点的过程中，由动能定理得：小球在最低点时，由牛顿第二定律得：所以小球达到最低点时，绳上的拉力为【纠错心得】正确分析物理过程是运用物理规律的关键，有些过程极短(如：碰撞、细绳绷紧)，发生时大都有机械能损失，因此，对于包含这些极短过程问题，若以物体运动的全过程为研究对象，机械能可能不守恒，但以其中的某一阶段为研究对象，机械能却可能守恒．题型一运用动能定理求变力做功524()AsinBcosC(1cos)D(1sin)mLFFFLFLmgLmgL如图所示，质量为的小球用长为的细线悬挂且静止在竖直位置，现用水平力将小球缓慢地拉到与竖直方向成夹角的位置，求在此过程中，拉力做的功为　　．．．．【例4】图524【解析】小球受到重力、水平力、绳子拉力的作用，因为绳子的拉力始终沿绳子，并与运动方向垂直，所以该力不做功．“缓慢”的过程，可以认为小球每一时刻都处于平衡状态，动能没有变化．运用动能定理：-mgL(1-cosθ)+W=0，故W=mgL(1-cosθ)，C正确．【答案】C【思维拓展】许多同学错误地直接用功的定义式求解，得到A答案，因为过程“缓慢”，则每一时刻都可以看成是平衡态，那么F就不可能是恒力，因此用定义或直接求解是错误的．跟踪训练1如图525所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离为s=3.0m；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周，其中A比B高h=80cm.有一个质量为m=1kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B点的速度为vB=2.0m/s，当滑行到C点处停止．求：(1)物体在AB轨道上受到的平均阻力f；(2)物体在BC轨道上的动摩擦因数μ.图525【解析】由于物体在圆弧AB轨道上运动时，沿圆弧切线方向合力不为零，产生切向加速度，所以物体做变速曲线运动；滑动摩擦力的大小也在变化，无法用牛顿第二定律求解，但是可以用动能定理来求解．1112fABWRf物体在轨道上运动时，对物体受力分析如图所示，其中重力做正功，弹力总是垂直轨道不做功，平均阻力做负功，因阻力方向总是沿切线方向，阻力方向上各元功的总和1kkk2k21211021211022(2)29.80.84N4.6N0.83.14BAABBBBmgRRfEEEEmvmgRRfmvmgRvfR根据动能定理：，，2kk222kk2221021400.68.2229.83CBBBCBBBCfsEEfNmgEmvEvmgsmvgs物体在水平轨道上运动时受力如图所示，此时重力、弹力不做功，滑动摩擦力做负功．根据动能定理：，，，【例5】如图526所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端与水平面交接处的能量损失，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.题型二功能关系的理解图526【切入点】本题考查动能定理的应用．选什么过程进行研究？物体在这一过程中受哪些力作用？哪些力对物体做功？做正功还是做负功？这一过程的动能变化怎样？这是应用动能定理需要考虑的．2.1sincos2LLvmgLmgLmv设在斜面滑行距离为，在水平面上滑过的距离为解法一：分段处理法．设到达斜面底端时的速度为，在斜面上运动的过程中，根据动能定理：①在水平面上运动的过程中，根据动【解析】能定理：2102sin(cos)cossinmgLmvmgLmgLLLLshLhs②联立①②得：因，所以k0sincos0sin(cos)EmgLmgLmgLmgLmgLLhs解法二：全过程分析法：滑块从静止开始运动，最后又停止于平面上，在全过程中，其动能的变化，所以全过程中外力所做的总功为零．由动能定理：整理得：．可得：【思维拓展】对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可根据具体情况选择使用，一般情况下，对全过程列方程简单些．另外，本题的两个结论可以记忆：①本题的情景是“物体在运动过程中初、末状态的动能相等”，那么这个过程中“动力对物体做的正功，等于物体克服阻力做的功”，②物体从斜面上滑到水平面上克服摩擦力做的功Wf=μmg(Lcosα+L′)=μmgs，与斜面倾角无关．跟踪训练2如图527所示，DO是水平面，AB是斜面．初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A速度刚好为零．如果斜面改为AC(C点在OD之间，图中未画出)．已知物体与斜面和水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，让物体从D点出发沿DCA滑动到A且速度刚好为零，则物体具有的初速度()A．一定等于v0B．一定大于v0C．一定小于v0D．决定于斜面的倾角大小图527A【解析】设物体经过的水平面长为l1，斜面长为l2，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ.则物体由D到A克服摩擦阻力做的功W=μmgl1+μmgl2cosθ=μmg(l1+l2cosθ)，不难发现括号内两项之和就是OD的长度．因此物体由D到A克服摩擦阻力做的功跟转折点(B或C)的位置无关．对物体从D到A的全过程用动能定理：两次克服重力做的功和克服摩擦阻力做的功都是相同的，因此两次的动能变化也相同．本题选A.1.(双选)(2011•全国理综)电磁轨道炮工作原理如图528所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变答案：BD图5282212.2BD.BIlLkIlLmvBkIvm主要考查动能定理．利用动能定理有，，解得所以正确解答案是【析】2.(2010•上海卷)如图529所示，倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)，求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小；(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理．图52911221111111sincos012m/s28N16Nsincos3.2N(sincos3.2N)mgfmamgNsatafNffNfffNf隔离法：对木块：，因为，得所以，，对斜面：设摩擦力向左，则，方向向左．如果设摩擦力向右，则，同样方向【析】向左．解11122k