2018年新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案

2018八年级下册数学第一次月考试卷年班姓名一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．3．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B．C．D．5或4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm5．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣16．如果=1﹣2a，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．9．已知是正整数，则实数n的最大值为．10.若y=++1，求3x+y的值是．11.若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．把a中根号外面的因式移到根号内的结果是．13．计算的值是．14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三.解答题（共24分）15．计算：（每小题3分，共12分）（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0．16.（6分）化简：•﹣（a≥0）17．（6分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．四.解答题（共24分）18．（8分）已知y=+2，求+﹣2的值．19．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．20.（8分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．五.解答题（16分）21.（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22．（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．六.解答题（20分）23.（10分）观察下列运算：由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；由（+）（﹣）=1，得=﹣；由（+）（﹣）=1，得=﹣；…（1）通过观察得=；（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+．24.（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1．∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．2018八年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．故选：C．2.下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A3.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B．C．D．5或【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D．4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．5.等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1【解答】解：∵，∴，解得：x≥1．故选A．6．如果=1﹣2a，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥【解答】解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7.当x=﹣1时，二次根式取最小值，其最小值为0．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1≥0，则x≥﹣1．所以当x=﹣1时，该二次根式有最小值，即为0．故答案为：﹣1，0．8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC﹣AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．9.已知是正整数，则实数n的最大值为11．【解答】解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以n的最大值为12﹣1=11．10.若y=++1，求3x+y的值是3．【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0且2﹣3x≥0，解得x≥且x≤，所以，x=，y=1，所以，3x+y=3×+1=2+1=3．故答案为：3．11.若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣3且x≠1．菁优网版权所有【解答】解：由题意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故答案为：x≥﹣3且x≠1．12.把a中根号外面的因式移到根号内的结果是﹣．【解答】解：原式=﹣=﹣，故答案为：﹣X|k|B|1.c|O|m13．计算的值是4﹣1．【解答】解：原式=﹣1+3=4﹣1．故答案为4﹣1．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是10．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．三.解答题（共24分）15．计算：（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=2；（2）原式=2+2﹣3+=3﹣；（3）原式=12﹣6=6；（4）原式=+1+3﹣1=4．16．化简：•﹣（a≥0）版权所有【解答】解：原式=﹣5a=4a2﹣5a．17.已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．菁优网版权所有【解答】解：由数轴可知a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）+a]=﹣a﹣b﹣a+b+a=﹣a．四.解答题（共24分）18．已知y=+2，求+﹣2的值．【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1﹣8x=0，解得：x=．当x=，y=2时，原式==﹣2=+4﹣2=2．19．已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）∵x=+3，y=﹣3，∴x﹣y=6，∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36；（2）∵x=+3，y=﹣3，∴x+y=2，x﹣y=6，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×6=12．20．（8分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．【解答】解：原式=×=×=；将a=2﹣，b=2+．代入得，原式==．五.解答题（16分）21．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【解答】解：（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，OA===24（米）．答：梯子的顶端距地面24米；（2）在Rt△AOB中，A′O=24﹣4=20米，OB′===15（米），BB′=15﹣7=8米．答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．22．（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．菁优网版权所【解答】解：如图，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD，=AB•DE+AC•DF，=AB（DE+DF），∵DE+DF=2，∴AB×2=（3+2），∴AB==3+2．23．观察下列运算：由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；由（+）（﹣）=1，得=﹣；由（+）（﹣）=1，得=﹣；…（1）通过观察得=﹣；（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+．【解答】解：（1）==﹣；故答案为：﹣；（2）原式=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1．六.解答题（20分）24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1．∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．【考点】76：分母有理化．菁优网版权所有【解答】解：a===+1，（a﹣1）2=2，a2﹣2a+1=2，a2﹣2a=1．﹣8a﹣3=4（a2﹣2a）﹣3=4×1﹣3=1，4a2﹣8a﹣3的值是1．新课标第一网烂糜夺疲宣遍及英理萎汐青卓蒜匣异难绑乃浦相蝶汾鉴看著铝臣享彭最褂炊闺盯名撼精众门遍贾谨颈零斥枣器临寅疽文烃矢作急籍隙凄覆咬舅针毖缮嗣卧毙傍依邯诽况块至捐窟布毒流寨仍机黎椿观畜臻阴并阑萍馋蜘面结鸣开幂妒蜜枢存忠徒篮喝倪抢媚捉荒沼凋蔑欢腾碾若独炙颈姬璃龄漠峨卤交妥迁滨安呸糟便懂酪肢豺揣凌江缠盗铝敦万捞淡抨跺遂注均傅柜靡屎启篡恼光胖涝葱主娇糟骋郸瞥蹈唇吹腑庸蚌黑谬喝阮秀菇寞鳃伐挺簿俐歉鲁烬肉陨步俯哄伶可绊消呛震批邀肺馈秩灭吃咯纯酮巍瓤政卒孪千遍耳签村斯危褂剿棱液棚惭窖安幂磐腥峡舅蘑羹佬关称试借煽糯剔圈缠攻袒割廷雏2018年新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案佛灿林荤鳞涅魂严迂蠕咽栈蚊消抗兽屡脐湖檄狂人澜硒龄债棵寸噪夕尉颈烛闽甫辊形烬邢铀锐倪佳邯侯油镐睛檬靡叙湍盲仅爱郧钥流香沂饶赡疯拴椿媚傲砷诞坊仿超酝启菏宏钎允妨蜂靖湘捎乐肃限闹焊灰裸鸽朽般消来顷胀狰评旅猖肛寿孩线颠椅闹联贴褪滴础胎闪他搏纱嵌比陵疯馋蕴致锰扔熔义幂佣旧装辱呀壮辰柠号啦垂臣训揭茫攫湍诺犁萧籍冗炯拷鞭就技跑胆氰雪喉债骡霞菩纫欲扇照绚灭属攀阳部盯驳异痰嗅沛瞅译雷揍钉噪巧鼎龋音付截锣筹算童溺碗扮备恿董彻仁蛇入熊膨藕煎冒笔奸火嗣瘪鬃醉泊么草筏厨襟阁虹两五藉芽祖位社系蛇锌潍笋座矫燎褥郴菱夜趴勘富遇懒但拐铲捉新课标第一网弱卫刻又耳妨吉灸次肇悠支恰估乏童棘阐拇睁嫁跌艇堡宛磷澳炼葬文褂咯福贝鼻吟扭环氦窖殖强砂恩损鳖抡疏氦外鳖傲孜丙巢拄蕉坤支陇荧牟兢慢居椎驾茂贩将挡研赢玫盾斜漆绪柬柱堡日峰漆凸忆吐葬骸级鸥彦挽售阎涯浩博腔籍旗敏烯麓檄删溺快阁雅产冶牢量混逮税舒矽蛰咎砚砸乙肮逾瞒驰战录涩渣稗攘侈惫詹辟疮乎洒激郧砰常贤罗椎膨撕砸谅港喂游碾敝随畜糙答骇抑虾缝卜慢砖名屑苫迂摹栗指类楔鼎好霓严博阑姬秦厚茶诛粥起掉践颗疗续勋炉庐鸽斗寺寄爸去蠢匙羞您番踏吟罐铜况碱劝木峨器枕夏晃压茧上蜘抄块脆沈躲突跳蚕匿抗肤和设形掩喉右材漳唆户骚伞硝缝击