8 力、力矩、压力测量

1.加速度是表征物体运动本质的一个基本物理量。2.可以通过测量加速度来测量物体的运动状态。例如，惯性导航系统就是通过飞行器的加速度来测量它的速度(地速)、位置、已飞过的距离等。3.可以通过测量加速度来判断运动机械系统所承受的加速度负荷，以便正确设计其机械强度和按照设计指标正确控制其运动加速度，以免机件损坏。4.对于加速度，常用绝对法测量，即把惯性型测量装置安装在运动体上进行测量。第三节加速度测量当质量块受力平衡时，质量块m相对于基座的位移与加速度成正比，故可通过该位移或惯性力来测量加速度。设传感器基座相对于参考坐标的位移为xb，质量块m相对于参考坐标的位移为x，质量块相对于传感器基座的位移为y：byxx22221[1()][2()]mmnnnya解此线性微分方程，可得：变磁阻式加速度传感器当质量块感受加速度而产生相对位移时，差动变压器就输出与位移(也即与加速度)成近似线性关系的电压。位移式加速度传感器电容式加速度传感器以通过弹簧片支承的质量块作为差动电容器的活动极板特点：频率响应范围宽，测量范围大。位移式加速度传感器位移式加速度传感器霍尔式加速度传感器上下方向的加速度成比例的惯性力梁发生弯曲变形自由端产生与加速度成比例的位移霍尔元件输出与加速度成比例的霍尔电势UH。测量质量块相对位移的加速度传感器灵敏度较低。广泛采用基于测量惯性力的加速度传感器电阻应变式、压阻式和压电式加速度传感器。基于测量惯性力的加速度传感器•工作原理:–敏感质量块感受加速度；–产生与之成正比的惯性力F＝ma；–再通过弹性元件把惯性力转变成应变、应力，或通过压电元件把惯性力转变成电荷量；–测量应变、应力或电荷来间接测量加速度。基于测量惯性力的加速度传感器应变式加速度传感器等强度弹性悬臂梁固定安装在传感器的基座上，梁的自由端固定一质量块m，在梁的根部附近两面上各贴一个(两个)性能相同的应变片，应变片接成对称差动电桥。aFma当质量块感受加速度而产生惯性力Fa时，在力Fa的作用下，悬臂梁发生弯曲变形，其应变为2266allFmaEbhEbh粘贴在梁两面上的应变片分别感受正(拉)应变和负(压)应变而电阻增加和减小，电桥失去平衡而输出与加速度成正比的电压U0，即常用速度传感器性能与特点类型原理测量范围精度特点线速度测量磁电式工作频率10~500Hz≤10%灵敏度高，性能稳定，移动范围±（1~15）mm，尺寸重量较大空间滤波器1.5~200km/h±0.2%无需两套特性完全相同的传感器附表：转速测量交流测速发电机400~4000r/min1%满量程示值误差在小范围内可调整预扭弹簧转角直流测速发电机1400r/min1.5%有电刷压降形成不灵敏区，电刷及整流子磨损影响转速表精度离心式转速表30~24000r/min±1%结构简单，价格便宜，不受电磁干扰，精度较低频闪式转速表0~1.5×105r/min1%体积小，量程宽，使用简便，精度高，是非接触测量光电式反射式转速表30~4800r/min±1脉冲非接触测量，要求被测轴径大于3mm直射式转速表1000r/min在被测轴上装有测速圆盘激光式测频法转速仪几万~几十万r/min±1脉冲/s适合高转速测量，低转速测量误差大测周法转速仪1000r/min适合低转速测量汽车发动机转速表70-9999r/min0.1%n±1r/min(n≤4000r/min)0.2%n±1r/min(n4000r/min)利用汽车发动机点火时，线圈高压放电，感应出脉冲信号，实现对发动机不剖体测量型式测量范围零偏稳定性分辨力特点压电式5～105g10-4～10-3g10-2～10-5g固有频率较高，用于冲击及振动测量，大地测量及惯性导航等应变式±0.5～±200g低频响应较好，固有频率低，适用于低频振动测量压阻式±20g～105g灵敏度较高，便于集成化，耐冲击，易受温度影响微机电式±1g～±105g10-6～10g10-6～10-3g尺寸小，重量轻，成本低，适用于汽车安全防护，战术武器制导和惯性导航加速度测量方法及其性能特点附表：第8章力、力矩、压力测量8.1概念8.1.1力（1）什么是力?力是物体之间的相互作用。各种机械运动是力或力矩传递的结果，因此力是最重要的物理量之一；力的动力效应：力改变物体的机械运动状态；力的静力效应：造成物体的变形。（2）力矩、扭矩、转矩（torque）力矩是力和力臂的乘积。力矩能使物体转动，也称为转矩。对于一个旋转轴，转矩T=F×r，F是在半径r处的切向力。轴在转矩作用下会发生扭曲变形，材料内部会产生剪切应力和应变，也称为扭矩。（3）压力垂直作用于单位面积上的力P=F/A单位:帕斯卡（Pa）1Pa=1N/m2大气压力:由于大气重力，包围地球的大气对单位面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天气情况，海拔高度和纬度而变。:表压（Gaugepressure）:相对于大气压力的差压。绝对压力和大气压力之间的差压。正压力（Positivepressure）：绝对压力高于大气压力时的表压，简称正压。负压力（Negativepressure）：绝对压力低于大气压力时的表压，简称负压。真空（Vacuum）：低于大气压力的绝对压力。绝对压力（Absolutepressure）:相对于绝对真空所测得的压力。7.2测量方法7.2.1力的测量方法静力效应----测量物体的机械变形或利用与力有关的物理效应；动力效应---根据牛顿第二定律：F=ma弹性元件的方法各种弹性元件：最简单的就是弹簧。电阻应变计是广泛使用的一种方法。弹性元件机械变形应变传感器力、力矩电信号典型的弹性体结构:柱状测力仪应变片的相对变形:lFlAEEΔl-------应变片的总变形l--------应变片的基长F------作用力A------弹性元件的工作面积E------弹性元件的弹性模量σ------弹性元件的工作应力应变片的灵敏度///RRRRkll31132424RRFkkRRAERRFkkRRAE----弹性元件的泊松系数弹性体的总应变：012342(1)FAE00(1)42iUkkFUAE测力仪电压灵敏度（mv/v）:•强度校核或弹性体截面设计通常选k=20maxmaxmaxmax/[][]3,snnnnkFFAAk实实＝为桥臂系数，全桥电路中n=2(1+)=E＝123431240)(4)(4RRRRUUUkRRRR[σ]：材料的许用应力[σs]：材料的屈服极限kn：超载系数例题：电压灵敏度1mV/V，负荷力50KN，应变片灵敏度系数k为2，求正方形截面的柱式弹性体的截面尺寸。3005maxmaxmaxmaxmaxmax1/,2;210,0.3,10,785.1;161,1.2161193261.73,1.2~1.519.8issnUmVVkUMPaMPaEMPakMpaMPaFFFAaFmm实实＝0.769弹性材料为4强度校核：0Cr,E=2.1尺寸确定：＝测力环悬臂梁Appliedforce电阻应变式测力仪原理框图其他测力的方法(1)压电式测力仪利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力转换为与其成正比的电荷量输出；石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围宽，多用于高精度高大量程测量,mN~MN。压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛ijQdFdij:压电常数主要用于动态力测量压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导率发生变化；硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。压磁式测力仪（Piezomagneticdynamometry）012/iUFkUNN可测很大负荷，达1M牛以上，精度1％。8.2.2力矩测量对旋转轴测量力矩，可以确定输出的功也可以监测剪切应力下的材料失效。力矩（转矩）测量常常和功率、转速测量联系在一起。力所作的功=力×在力方向上的位移每秒所作的功P=F×2rn=旋转轴所传递的功率P=2nT=T，=2nF:半径r处的切向力T:作用在轴上使其旋转的力矩22TrnnTr力矩测量的基本方法：（1）传递法（Transmissionmethod）（扭轴法）：转矩使弹性轴产生扭转变形（2）力平衡法（Forcebalancemethod）（3）能量转换法（Powertransformationmethod）:E1=E2+ΔE，测量各种电机的转矩；•电动机：•发电机：/()MPknP为输入功率，k为单位系数，n为转速，η为电动机效率2/()MPknP2为输出功率（1）当力矩作用在弹性轴上，轴会产生扭曲变形、剪切应变和应力/ppMlGIMIGlG:材料的切变模量；:扭转角；IP:极惯性矩432pdI一、传递法测力矩测量扭转角:测量剪切应力:测量轴的应变:45、135:沿着和轴成45o、135o夹角方向的主应变。1.电阻应变式转矩仪在被测轴上，沿轴线的45。或135。方粘贴应变片，当转轴受转矩M作用时，应变片产生应变，其应变量与转矩M成线性关系。•对空心圆柱形轴：•对方形截面轴：G为转轴的切变模量精度高±(0.2-0.5)%，重复性好，测量范围宽5～50000N·m2、相位差式转矩测量仪210~100zz测量范围可达0.2-105N·m，精度±（0.1-0.2）%θ为两齿轮的相对转角z为齿数利用平衡力矩M0去平衡被测力矩M，从而求得M的方法。二、力平衡法测力矩•只能测量匀速工作情况的转矩，不能测量动态转矩。由测量轴2、静压空气支承3、角位移传感器5、力矩电动机4和标准电阻Ro及电路组成。8.2.3压力测量定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压力表或压力计。压力测量方法的分类1.液体式压力计（Manometers）–U形管（U-tubemanometer）–槽式压力计（Thecisternmanometer）–倾斜式U形管（Theinclinedtubemanometer）2.弹性式压力计（Diaphragms）–波顿管（Bourdontubes）3、力平衡式（Force-balance）负荷式压力计（Dead-weighttester）4、电气式压力仪（Electricalpressuregauge）电阻应变式压电式压阻式电容式电感式P2P112PPgh一、液体式压力计U形管根据流体静力学原理水、酒精和水银是常用的液体。测量范围：20Pato140KPa精度：1%.•温度影响--------液体的膨胀000000---(1)1mVVVVrrVV实际温度液体的体积膨胀系数01hgPgh槽式压力计（Cisternmanometer）1212221211()()(1)PPgHhdgAhAdAdAPPdgdgAAcdgHhdP1P2A2A1•只需测量一边液面的变化221211(1)(1)sinAAPPdggxAAHdhxP1P2A2A1，可近似为：12sinPPgx起始液面没有压力差倾斜式压力计（Theinclinedtubemanometer）二、弹性式压力计（Diaphragms）根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将变形量放大。波顿管（Bourdontubes）四、电测式压力测量仪表利用金属或半导体的物理特性将压力转换为电压、电流信号或电荷信号输出，或是将弹性体的形变转换为电阻量、电容量、电感量、频率量等电学量输出。类别：压电式、压阻式、应变式、电感式、电容式等。精确度可达0.02级，测量范围从