2020年高考物理一轮复习热点题型专题25法拉第电磁感应综合问题

更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家2020年高考物理一轮复习热点题型专题25电磁感应综合问题题型一电磁感应中的图象问题题型二电磁感应中的动力学问题题型三电磁感应中的动力学和能量问题题型一电磁感应中的图象问题1.题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象.常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等.2.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.3.解题步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象.4.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断.【例题1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家【答案】AD【解析】于PQ进入磁场时加速度为零，AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A正确B错误；CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，故C正确D错误。【例题2】(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()【答案】D更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.线框位移等效电路的连接电流0～l2I＝2i(顺时针)l2～lI＝0l～3l2I＝2i(逆时针)3l2～2lI＝0分析知，只有选项D符合要求.【例题3】(多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是()【答案】CD【解析】线框切割磁感线运动，则有运动速度v＝at，产生感应电动势E＝BLv，所以产生感应电流i＝BLvR＝BLatR，故A错误；对线框受力分析，由牛顿第二定律得F－F安＝ma，F安＝BLi＝B2L2atR，解得：F＝ma＋B2L2atR，故B错误；电功率P＝i2R＝BLat2R，P与t是二次函数，图象为抛物线，故C正确；由电荷量表达式，则有q＝BL·12at2R，q与t是二次函数，图象为抛物线，故D正确.【例题4】(多选)(2018·广西北海市一模)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止.规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力Ff的正方向，下列图象中正确的是()【答案】BD【解析】由题图乙可知，回路中产生的感应电动势先为零，后恒定不变，感应电流先为零，后恒定不变，回路中感应电流方向为逆时针，故A错误，B正确；在0～t1时间内，导体棒MN不受安培力；在t1～t2时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向右，由F＝BIL可知，B均匀减小，MN所受安培力均匀减小；在t2～t3时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向左，由F＝BIL可知，B均匀增大，MN所受安培力均匀增大；根据平衡条件得到，棒MN受到的摩擦力大小Ff＝F，二者方向相反，即在0～t1时间内，没有摩擦力，而在t1～t2时间内，摩擦力方向向左，大小均匀减小，在t2～t3时间内，摩擦力方向向右，大小均匀增大，故C错误，D正确.【例题5】(多选)(2019·安徽省黄山市质检)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向.关于线框中的感应电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项中正确的是()更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家【答案】BC【解析】由题图乙可知，0～1s内，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，为正值，1～2s内，磁通量不变，无感应电流，2～3s内，B的方向垂直纸面向外，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，3～4s内，B的方向垂直纸面向里，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流为负值，A错误，B正确；由左手定则可知，在0～1s内，ad边受到的安培力方向水平向右，是正值，1～2s内无感应电流，ad边不受安培力，2～3s，安培力方向水平向左，是负值，3～4s，安培力方向水平向右，是正值.由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS，感应电流I＝ER＝SΔBRΔt，由B－t图象可知，在每一时间段内，ΔBΔt的大小是定值，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力F＝BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，C正确，D错误.题型二电磁感应中的动力学问题1.题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).2.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下：导体受外力运动――→E＝Blv感应电动势――→EIRr＝感应电流――→F＝BIl导体受安培力→合力变化――→F合＝ma加速度变化→速度变化→临界状态【例题1】(2016·全国卷Ⅱ·24)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家力作用下由静止开始运动.t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值.【答案】(1)Blt0(Fm－μg)(2)B2l2t0m【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E＝Blv③联立①②③式可得E＝Blt0(Fm－μg)④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝ER⑤式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为F安＝BlI⑥因金属杆做匀速运动，有F－μmg－F安＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R＝B2l2t0m.【例题1】(2018·山东省泰安市上学期期末)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L、质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L.左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上.已知斜面及两根柔软轻导线足够长.回路总电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.使两金属棒水平，从静止开始下滑.求：(1)金属棒运动的最大速度vm的大小；(2)当金属棒运动的速度为vm2时，其加速度大小是多少？更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家【答案】(1)mgRsinθ－3μcosθB2L2(2)g6(sinθ－3μcosθ)【解析】(1)达到最大速度时，设两导线中张力均为FT，金属棒cd受到的安培力为F对ab、cd，根据平衡条件得到：2mgsinθ＝2FT＋2μmgcosθ2FT＝mgsinθ＋μmgcosθ＋F而安培力F＝BIL根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律：E＝BLvm，I＝ER整理得到：vm＝mgRsinθ－3μcosθB2L2(2)当金属棒的速度为vm2时，设两导线中张力均为FT1，金属棒cd受到的安培力为F1，根据牛顿第二定律：2mgsinθ－2FT1－2μmgcosθ＝2ma2FT1－mgsinθ－μmgcosθ－F1＝ma又F1＝BI1L，E1＝BLvm2，I1＝E1R，联立解得：a＝g6(sinθ－3μcosθ).【例题3】(2018·天津市实验中学模拟)如图所示，固定光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a.【答案】(1)BLv0R＋r电流方向为b→a(2)gsinθ－B2L2vmR＋r【解析】(1)导体棒产生的感应电动势为：E1＝BLv0根据闭合电路欧姆定律得通过R的电流大小为：I1＝E1R＋r＝BLv0R＋r更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家更多学习资料添加微信公众号：学习资料管家根据右手定则判断得知：电