人教版五年级数学上册期末复习

第九册第一,三单元小数的乘法和除法第二单元位置第五单元简易方程第四单元可能性第七单元数学广角第六单元多边形面积的计算小数乘法小数乘整数小数乘小数倍数是小数的实际问题积的近似数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数第一,三单元小数的乘法和除法一.小数乘法的意义1.小数乘法的意义(按乘数是整数还是小数划分)求几个相同加数的和的简便运算乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几,千分之几…是多少2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.乘数是整数:例:8.4×1584×1.584×0.15表示:15个8.4是多少表示:84的1.5倍是多少表示:84的百分之十五是多少表示:已知两个因数的积是79.2,其中一个因数是6,另一个因数是多少.表示:已知两个因数的积是3.6,其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.例:79.2÷63.6÷0.9462.3×122.3×12=23276一位小数.27.62.6×1.08＝1.08×2.648616282802.6×1.08＝1.08×2.64861628280.2.8080.72×0.5=360.72×0.500.360.1看作整数2竖式计算3算出乘数的小数位4点上积的小数点方法：注意：1将位数多的数放在上面（方便计算）2在乘法，小数点不用对齐3竖式是要从右边对齐①0.19×4.2②5.16×1.3③6.37×0.28④24.6×3.2说说下面的积是几位小数：①0.19×4.2②5.16×1.3③6.37×0.28④24.6×3.2说说下面的积是几位小数：小数乘法计算步骤：1，像整数乘法一样计算！2，点上小数点！（根据因数中的小数是几位小数）小数乘法计算时要当心：1，从末尾对齐2，进位要记住3，计算中数位要对齐4，中间有0不漏乘！!5，乘积的小数点别丢了！！！判断:一个数乘一个小数，积一定小于这个数。（）×一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。简便计算a×b×c=(a×c)×b1.25×1.89×0.8=(1.25×0.8)×1.89a×c+b×c=(a+b)×c1.8×5.1+8.2×5.1=(1.8+8.2)×5.1a×c-b×c=(a-b)×c10.8×5.1-0.8×5.1=(10.8-0.8)×5.12.5×0.999×0.4＝（2.5×0.4）×0.999＝1×0.999＝0.9990.86×1.25×8＝0.86×（1.25×8）＝0.86×10＝8.6简便计算9.9×0.9＋9.9×0.1简便计算＝（0.9＋0.1）×9.9＝1×9.9＝9.9（0.8＋0.08）×12.5＝0.8×12.5＋0.08×12.5＝10＋1＝11商的近似值小数除法的整理复习一个数除以整数一个数除以小数（除数转化成整数）循环小数结合实际情况决定取值用计算器探索规律解决问题四舍五入法进一法去尾法22.44520262401、按照整数除法的法则去除2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、下面不用写小数点。4小数除以整数：25.2÷6=34.5÷15=25.26112034.51523044504.22.3整数部分除完后商应先点上小数点,然后把十分位上的数字落下来，继续除。4242253当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。.812101216.105600.4422520246240..812101216.105600按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点。除到小数部分有余数时，添0再除。除数是小数的小数除法计算法则：一看：看清（）是几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向（）移动相同的位数，使除数变成（）。当被除数位数不够时，在它的末尾用（）补足；三算：按照除数是（）的除法的计算。除数右整数0整数2，商的小数点绝不能忘！3，除到哪商就写到哪，位置要写对！！4，不够除要商“0”！5，整数后面添0要点上小数点添！1，一位一位往下除小数除以整数的计算方法：1、小数除以整数按照整数除法的方法去除。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、整数部分不够除,商0,点上小数点再除。4、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上5、如果有余数，要添0再除。商的近似值求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾数.△、计算钱数时,通常只算到“分”小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。有限小数0.3无限小数小数循环小数3.2121…无限不循环小数3.1415926…1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.143535···=3.14351.9898···用简便记法记作（）循环节是（）。981.982.0505···=2.05第二单元《位置》1．竖排为列，横排为行。2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。3．数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。列李辉赵敏方志刚熊民孙芳李小东周明王艳赵强李刚王宏伟张亮张思贤郭正山方国强吴志强张晓梅方培培吴芳芳赵芳华钱思思12345612345行列列列列列行行行行竖排叫做列横排叫做行李辉赵敏方志刚熊民孙芳李小东周明王艳赵强李刚王宏伟张亮张思贤郭正山方国强吴志强张晓梅方培培吴芳芳赵芳华钱思思12345612345竖排叫做列横排叫做行小丽李辉赵敏方志刚熊民孙芳李小东周明王艳赵强李刚王宏伟张亮张思贤郭正山方国强吴志强张晓梅方培培吴芳芳赵芳华钱思思12345612345竖排叫做列横排叫做行小丽想一想：用数对怎么表示物体的位置？用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。想一想：怎样在方格纸上用数对确定物体的位置？在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。表示为：（列数，行数）⑴照样子写出图中字母的位置。A（5，8）B（，）C（，）D（，）。255285第四单元《可能性》1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。事情的发生分为几种情况？放入7个红棋子后，箱子里有（）个红棋子，（）个蓝棋子，（）个绿棋子。741摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？小结：在总数中数量多——可能性大数量少——可能性小数量一样—可能性差不多简易方程•用字母表示确定的数和不确定的数•用字母表示运算定律•用字母表示计算公式•用字母表示数量关系•方程的意义•解方程•稍复杂的方程用字母表示数解简易方程列方程解决问题•基本的方程方程方程的解解方程①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。1.含字母的乘法算式的简写的规则一、用字母表示数用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vtv=s÷tt=s÷v总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：c=axa=c÷xx=c÷a运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系：c=ata=c÷tt=c÷a计算公式：S=abC=2(a+b)S=a2C=4aab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc判断题：1、因为22=2×2，所以a2=2a2、b÷2可以写成2b。3、x÷2=x2（）4、a×5=a5（）5、a×b×8=8ab（）6、X2表示2个X相加。（）（）（）√×××××1.a2表示2个a相加.()2.b×4=4b.()3.当a=5时，a2+3=13()4.当b=1时，2×b=2()复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（）；广州距离惠州有（）千米。（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。时间速度X＝路程1.5小时行的路程总距离1.5小时行的路程３２千米１.５a+３２广州惠州１.５a+３２＝１.５Ｘ９０＋３２＝１３５＋３２１６７(千米)巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（）千克。C＝2(a+b)＝2(48+b)＝96+2b2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（）分米。96+2b3+n6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（）千克。5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（）人。当X＝15时，体育组有（）人。巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（）千米，行450千米要（）小时。S=vt=6m4x=4×15=606m4xt=S÷v=450÷m450÷m60工作总量=工作效率×工作时间(C=at)一头奶牛一周的产奶总量=y×7６头奶牛一周的产奶总量=y×7×６＝４２y42y若妈妈带了100元超市购物，花了a元,则还剩下_______元。若用余下的全部钱去买单价X元的苹果，可以买_______千克。学校食堂购买单价X元/千克的苹果，单价Y元/千克的橘子各买了30千克。（X+Y）表示：30X表示：30（X+Y）表示：方程的意义1、什么叫方程？2、方程的条件有哪些？3、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？方程的解实际上是.一个数一个过程解方程实际上是.未知数、等式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程2.练一练：将序号填入圈中。⑴30+2=32⑵3×X⑶X－T=6⑷4＋A＞18⑸25÷v=Z⑹5.6－4=G方程等式不是等式⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑶⑸⑹方程与等式之间的关系等式方程一定是等式；但等式不一定是方程。方程巩固练习----判断。1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（）3、含有未知数的算式叫做方程．（）(3x+15不是方程）(100－25x＝０）(等式的范围比方程的范围大。）√××解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。同加同减同乘同除3.解方程（打★写出检验过程）5（X-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（X-1.5）÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5检验：方程左边=5（X-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右边所以，X=5是方程的解。解：（4－1.2）X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5解简易方程X+7.8=20.2x-6=12.55X=20.5x÷6=18.65.6X－8.6=19.42X+1.2×5=73.2X－1.5X=0.51(4.5＋X)×2=13说说列方程解应用题的步骤：1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。2、写出等量关系式。能用线段图最好3、找出等量关系式中的未知数，设为X。4、根据等量关系式列出方程。5、解方程。6、检验。列方程解应用题B.列