人教版五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》

让我们一起留意一下身边的数学吧！身边处处有数学！猜谜语两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。5个手指间有几个间隔？5个手指间有4个间隔。人民大会堂前有几根柱子？123456789101112人民大会堂前有12根柱子。12根柱子间有几个间隔？123456789101112根柱子间有11个间隔。树引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！一边植树两端要栽一边植树两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？间隔5米间隔5米间隔5米间隔5米0米示意图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？示意图告诉我们：“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？我们用一条线段来代表20米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数1015253034672356讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔长间隔数=棵树-1例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽21棵树苗。间隔数：棵数：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？36－1＝35（段）35×6=210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。棵数－1﹦间隔数间隔数×间隔长﹦全长例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?100÷5=20(个)20+1=21(棵)答:一共需要21棵树苗。对比与发现做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?36-1=35(个)35×6=210(米)答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。间隔数棵数路总长在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗1、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔。2、一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。58快速口答仔细判断1、在10厘米的线段上，从一端起，每隔2厘米摆一个圆片（两端都摆），一共要摆几个圆片？列式为：10÷2=5个。（）2、一段小路的一边放了一些椅子，从起点至终点共摆了11把椅子，每两把椅子之间都相距10米。问这段路长多少米？列式为：10×11=110米。（）××课后作业1、在一条全长2千米的街道安装节能路灯()，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？两端也要安装两端也要安装两旁两旁两端也要安装两端也要安装两旁两旁2千米=2000米2000÷50=40（个）40+1=41（座）41×2=82（座）答：一共需要安装82座节能路灯。解决问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？间隔数：5-1=4（个）一间隔多少秒：8÷4=2（秒）需要多长时间：间隔数：12-1=11（个）11×2=22（秒）答：需要22秒。5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？1千米12千米起点站终点站12÷1＝12（段）12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。解决问题小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从一楼到四楼要走多少个台阶？4-1=3(层)3×20=60（个）答：从一楼到四楼要走60个台阶。间隔数：台阶数：小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间数多1是棵数，棵数少1是间数，怎样求出间隔数？全长除以间长度。今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！招聘启示学校将对校园进一步绿化，特聘请校园绿化设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。设计内容：在一条全长20米的小路一边，等距离植树（两端要栽），一共需要多少棵树苗？请你按要求设计一份植树方案。（可用线段图表示）1.请同学们小组合作来设计不同的植树方案。2.在线段上用自己喜欢的图案表示树，把你设计的方案画一画。总长间隔（米）两端都种间隔数棵树20米201225102053611214510124数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习……