工科大学物理练习(参考答案)

工科大学物理练习一（参考答案）一、选择题1（C），2（D），3（C），4（B）二、填空题1、v=39m/s；2、A，2s，23/3；3、2y2-16y+32-3x=0；4、at=-g/2，ρ=23v2/3g；5、t=2（s），S=2m；6、an=80m/s2，at=2m/s2三、计算题1、（1）-6m/s，（2）、-16m/s，（3）、-26m/s22、xvvdvdxxvdvdxxdxdvvxdxdvvxtdxdxdvdtdva00222)63()63(63v=[2(3x+2x3)]1/23、k=4（s-3），v=4m/s，at=8m/s2，an=16m/s2，a=17.9m/s24、自然坐标系中s=20t+5t2,由v=ds/dt=20+10t,得at=dv/dt=10(m/s2),an=v2/R=(20+10t)2/R(m/s2)；t=2s时，at=10m/s2,an=53.3m/s25、由质点的动能定理21222121dmvmvrFba，得021d22/mvxfAA，Amkv26、由牛顿第二定律vvmttvmFmgf0t0F-mgkv-dd,dd，FmgFmgkvFmgFmgkvkmttm-ke,ln)e1(tmkkFmgv7、(1)、)(2dA,/)(2LaL-aLmgμxf-LmgxLμf（2）、由功能原理系统：链条+地球Ek1=0,Ek2=mv2/2,2,2221LmgELmgaEpp，A=E2-E1，v2=[(L2-a2)-μ(L-a)2]g/L工科大学物理练习二一、选择题1.(A)2.(A)3.(C)二、填空题1.020,4ωkJtJωkβ2.lgβmglMmlJ32,21,4323.Mr=10N.m4.Mlmvω235.)3(472202xlωlω6.0202171,174ωωωmrEΔ三、计算题1.21210110tωJβJMrtωωJβJMrM221121Kg.m54)(ttωtMtJ2.ramrrTTramrrTTmamgTmaTmg2322213121)(21)(22mgTmgTga8112341213.(1)fxMxglmμfddddmglxxlmgMrl41d220(2)在恒力矩作用下杆作匀减速转动gμlωttωJβJMr30004.(1)碰撞过程系统:小滑块+杆lm)v(vmωlvmωlmlvm1212222112331(2).运动过程选杆为研究对象gmμvvmttωJβJMrmglμxxlmgμMrl12120)(2021d5.(1)开始时E弹=0,令E重=0,Ek1=0(包括平动动能、转动动能两部分)末时刻021k2max2maxEmgxEkxE重弹(包括平动动能、转动动能两部分)0.49m210maxmax2maxxmgxkx(2)运动中任意时刻02121212222rvJmvmgxkx令0ddxv得kmgx=0.245mm/s30.12max222vrJmkxmgxv6．（1）系统：人与盘角动量守恒RvωRωωMRRvωRMωMRRM2122121)2/()2(1021)2(101022022（2）若要ω=0，则要00221v0221ωRvωR人要以0221ωR的速率沿与图中相反的方向运动工科大学物理练习三一、选择题1、（C），2、(B)，3、(D)，4、(C)二、计算题1.（1）)(400lddπεlλqF，若λ与q0同号，则F与i反向；反之则同向。（2）2004dπεqqF为两电荷间的相互作用力.2.jRERREEREEREEREERERlqRqEyyyxxx00000200020000000002088dsin4d4dsinsindd0dcossin4d4dcossincosdd4dsinddsindd4dd则3.rσrπqEErRqQd2d,d,dd改写为改写为，改写为将公式中的0220023220232202322020,)11(2)(d2d)(d2)(4d2dεσExRxRxεxσxrrrεxσEExrrrεxσxrπεrxσrπER则后一项时当4.)1(2d)1(2d),1(2dd)(,,))(1(2ddx,d;dd,,d)1(2)1(2)11(232200220220220222220222022220HRHεHρxHRHερEEHRHεxρExHHRrHxHRrxrxHrxHεrπxρrπEHxEExρrπqrRqQxRxεRπQxRxεRπσRπxRxεxσEH形的性质为变量，利用相似三角式中改写为改写为将改写为改写为将题结果利用5.处。点为场强最小的点在板内距，即，则要若要由高斯定理同理点右端面过由侧面右端面左端面侧面右端面左端面2,2020).3()2(424dddd).2(41,41,21dd,,2ddd,d(1).2222020020020220120010aOaxaxEaxkExkSSESkaxxkSsEsEsEkaEkaESkaxxkSxSqMSEsEsEsEqsEMMMxMMaa工科大学物理练习四一、选择题1、(D)2、(B)3、(A)4、(A)6、(D)二、填空题1、02022εRσπεq2、00000002222232222εσεσεσEεσEεσεσεσECBA3、LπεqALπεqrrπεqA003L0206(2)60d4)1(4、0222zUEyxxBxUEZx三、计算题1、解：（1）004d,21ErπESERrS203132313202S22031331302S213)(),(34Q,4d,)3(3)(),(34Q,4d,)2(rερRRERRπρεQrπESERrrερRrERrπρεQrπESERrR2、解0,02d,)1(1ErlπESERrS0,02d,r)3(2,2d,)2(20021ErlπESERεrπλEεlλrlπESERrRSS3、解（1）1200ln2d2d2121RRπελrrπελlEUΔRRRR（2）规定外筒面上电势为零0d0d,ln2d2d,ln2d2d0d,2221122002112001rrEURrrRπελrrπελrEURrRRRπελrrπελrrEURrRrRrRRRr场强及电势的分布为0,0,ln2,2,ln2,0,2200211201UERrrRπελUrπελERrRRRπελUERr4、解（1）rrπρVρqd4dd2qrππRqrqQRR040dr4d4d,123d14d4dd,)3(,4,4,4,d,)2(04030202402040240420SrπεqrEURrRπεqrRπεqrrπεqrrRπεqrErEURrrπεqERrRπεqrERεqrrπEεQSERrrRRrRRr沿半径向外沿半径向外5、0)2(4,2ln822ln8)2(4dd,)2(4dd,210002000zyxlEExxlqxUExxllqUapaallqxalxUUxalxUlq在细杆延长线上变化，不妨记点位置变化时，距离）当（）解（工科大学物理练习五一、选择题1、(B)2、(D)3、(C)4、(A)5、(B)6、(C)二、填空题1、Er02、内球壳带电QRR213、ilbqE20)(44、增加，增加5、132CCC三、计算题1、（1）解;0,1ERr20214,rπεqERrR4d4d4)11(4d4d4d4d44)11(4d4d4d4,;0,020330202020213020230210202011203323233211rπεQqrrπεQqrEURrRπεQqRrπεqrrπεQqrrπεqrEURrRRπεQqrrπεQqURπεQqRRπεqrrπεQqrrπεqrEURrπεQqERrERrRrrRRrrRRRRR时同理区间内任意一点的电势球壳的电势的导体球的电势半径为(2)a)此时，导体球上的电荷q与球壳内表面上的电荷–q中和,R3以内电场强度为零，电势处处相同。即20334,;0,rπεQqERrERrrπεQqrrπεQqURπεQqrrπεQqUUrR0203020214d4;4d43b)外壳接地，球壳外表面上的电荷量为零0,0,)11(4d4)11(4d4,4,220202121020120212121UERrRrπεqrrπεqURrRRRπεqrrπεqUrπεqERrRRrRR区间内任意一点的电势2、(V)107.9)C(101.2)C(106.8)()((2)(V)102.26)C(100.1)C(100.232)()(,00)1(2780102377322101022442133121ABCrABCACABUQQACABDU-QSQQSACABUUAESQ式，④式应改为仍可得上述①、②、③的高斯定理由电荷守恒定律和④即板的电势③②的高斯定理由①由电荷守恒定律)(4)(424,4,Q,130000babaQaaQUQCUQCbaQbqbaQaqbaqqbqUaqUqqUUabababbaababa）（）（、可视为两个孤立导体球电容的并联工科大学物理练习六一、选择题1.(A)2.(A)3.(B)4.(C)二、填空题1.增大、减小2.rεπελErπλDr0221202120ln421ln2RRεπελUΔQWRRεπεCrer3.减少、增加4.CQWΔe425.erreeeWεε6.2212022121dUεεEεωr三、计算题1.解：设原来电容为dSεC0,拉开n倍后电容为ndSεCn0U不变，由定义UQC,得nqqcqCqUnnn)11(21,21,21222nCU拉开后原来注意到电容器储能的变化是由外力的功和电源的功共同造成的，则)1()(,)(dd,dd,200nnCUqnqUAqnqItqqItIIttIqQtqIIUtAAAWΔntte源源源外即荷量电源输送给电容器的电为在拉开极板的时间内则不变设又电源做功为根据功能原理及能量转化与守恒定律221CUnnAWΔAe源外22121CCCC21111CCC20