第3章结构设计方法-极限状态法

第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院第三章按近似概率理论的极限状态设计法第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院§3.1极限状态3.1.1结构上的作用◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院§3.1极限状态◎荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院§3.1极限状态◎荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院§3.1极限状态3.1.2结构的功能要求1.结构的安全等级安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院§3.1极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院3.结构的功能◆安全性◎如（M≤Mu）◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院◆适用性◎如（f≤[f]）◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。◆耐久性◎如（wmax≤[wmax]）◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院◆结构的可靠性■可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称■就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院■显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。■规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。■设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。■经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院3.1.3结构功能的极限状态◆结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。◆区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”表4.1钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念结构的功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力MMuM=MuMMu适用性挠度变形f[f]f=[f]f[f]耐久性裂缝宽度wmax[wmax]wmax=[wmax]wmax[wmax]第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院承载力能力极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）；◆其他正常使用要求。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院3.1.4极限状态方程SR可靠S——荷载效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等）S=S(Q)R——结构抗力结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)S=R极限状态SR失效结构力学的主要内容本课程的主要内容第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S对应的：Z=R-S0时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：),,,(21nxxxgZ第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院3.2按近似概率的极限状态设计法★由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。★材料强度fy和fc的离散★截面尺寸h0和b的施工误差★应力-应变关系参数k1和k2uMM不一定安全（可靠）第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院3.3结构设计方法由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。◆容许应力设计法kf][◎钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；◎结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；◎没有考虑结构功能的多样性要求；◎安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院◆破损阶段设计法KMMu整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。◎但安全系数K仍然凭经验确定，◎没有考虑结构功能的多样性要求的问题。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院◆极限状态设计法除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，)()(0，，，，，hbAkfkfMqkMssskcckuikqi◎材料强度fck和fsk是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。◎荷载值qik也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。◎荷载系数kqi，材料强度系数kc和ks仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院◆以概率理论为基础的极限状态设计法由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(SR)第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院f(Z)bzmzPfZ=R-S结构功能函数Z=R-SPf=P(SR)=P(Z0)ZZfPmbb值2.73.23.74.2失效概率Pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5b—可靠指标第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院作用效应标准值Sk◆作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性QCS11QCGCSQG★永久荷载G★可变荷载Q★偶然荷载（作用）◆不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。◆按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk◆有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，nikQiQikQkGkQiCQCGCS211y第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院结构抗力标准值Rk)(0，，，，，hbAffRRsskckkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。f(S)SSkf(R)RRk第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院Skf(S)，f(R)S，RRk实用设计表达式第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院实用设计表达式Skf(S)，f(R)S，RRk第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院实用设计表达式Skf(S)，f(R)S，RRk第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院设计验算点S*=R*实用设计表达式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院**RS][ffPPkSSS*作用效应设计值，S作用效应分项系数RkRR*结构抗力设计值，R结构抗力分项系数nikQiQiQikQQkGGkSQiCQCGCSS2111*y)(*0，，，，，hbAffRRRssskcckRk第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院)(102110，，，，，hbAffRQiCQCGCsskccknikQiQiQikQQkGGy规范设计表达式0——结构重要性系数表4.1承载能力极限状态分项系数分项系数我国MC90恒载分项系数G1.201.0(G有利时)1.35活载分项系数Q1.401.30(q≥4kN/m2)1.50砼材料分项系数c1.401.50钢筋材料分项系数s1.10~1.51.15正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0第三章按近似概率理论的极限状态设计法南通大学建筑工程学院材料强度设计值RRB400(20MnSi)cckcffsykyff表4.2混凝土强度设计值（N/mm2）混凝土强度等级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611