第16讲 基本的数字调制系统之一

通信系统原理教程第16讲基本的数字调制系统之一通信教研室第16讲基本的数字调制系统之一22020/2/14本讲内容概述二进制振幅键控二进制频移键控二进制相移键控二进制差分相移键控二进制数字键控传输系统性能比较多进制数字键控第16讲基本的数字调制系统之一32020/2/146.1概述正弦形载波：或式中，A－振幅(V)；f0－频率(Hz)；0=2f0－角频率(rad/s)；为初始相位(rad)。3种基本的调制制度：振幅键控ASK、频移键控FSK、相移键控PSK)cos()(0tAts)2cos()(0tfAtsTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T返回第16讲基本的数字调制系统之一42020/2/14按照已调信号的频谱结构,调制可分两类:线性调制:已调信号的频谱结构和原基带信号基本一样,仅频谱位置发生了搬移。如ASK调制。非线性调制:已调信号的频谱结构和原基带信号不同，不仅频谱位置发生了搬移，而且在频谱结构上出现新的频率分量。如FSK和PSK调制。已调信号在接收端需要进行解调，解调的方法可分两类：相干解调：在接收设备中利用载波相位检测信号。非相干解调：在接收设备中不利用载波相位检测信号。信号在信道中传输会受到噪声的干扰和码间串扰的影响而出现失真，造成误码。不同的调制方法误码率不同；采用相干解调和非相干解调的误码率也不同。第16讲基本的数字调制系统之一52020/2/146.2.1基本原理表示式：式中，0＝2f0为载波的角频率；调制方法:相乘电路：包络可以是非矩形的开关电路：包络是矩形的TtttAts0)cos()()(0”时。当发送“”时当发送“00,1)(AtA相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)6.2二进制振幅键控(2ASK)第16讲基本的数字调制系统之一62020/2/14解调方法：包络检波法（非相干解调）－不利用载波相位信息：相干解调法－利用载波相位信息：包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)第16讲基本的数字调制系统之一72020/2/146.2.2功率谱密度设2ASK随机信号序列的一般表示式为：式中，an－二进制单极性随机振幅；g(t)－码元波形；T－码元持续时间。则可以计算出(截短函数的功率谱定义)：式中，Ps(f)－s(t)的功率谱密度；PA(f)－A(t)的功率谱密度。∴若求出了PA(f)，代入上式就可以求出Ps(f)。tnTtgattAtsnn00cos)(cos)()()()(41)(00ffPffPfPAAs第16讲基本的数字调制系统之一82020/2/14求PA(f)：式中，fc＝1/TG1(f)－基带信号码元g1(t)的频谱G2(f)－基带信号码元g2(t)的频谱∵现在，g1(t)=0，∴上式变成：式中，G(f)=G2(f)现在基带信号是矩形脉冲，故由图2.2.2和式(2.2-9)可知，对于所有n0的整数，G(nfc)=0。所以上式变成将PA(f)代入Ps(f)式中，得到mcccccAmffmfGPmfPGffGfGPPffP)()()1()()()()1()(221221nccccAnffnfGPffGPPffP)()()1()()1()(2222)()0()1()()1()(2222fGPffGPPffPccA)()()0()1(41|)(||)(|)1(41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs第16讲基本的数字调制系统之一92020/2/14求Ps(f)：由上式当P=1/2时，上式变为式中，所以，有最终得出：)()()0()1(41|)(||)(|)1(41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs)()()0(161)()(161)(00222020ffffGfffGffGffPccsfTfTTfGsin)(TG|)0(|TffTffTffG)()(sin|)(|000TffTffTffG)()(sin)(000)()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs第16讲基本的数字调制系统之一102020/2/14PA(f)和Ps(f)的曲线f/fcPA(f)(a)功率谱密度PA(f)的曲线(b)功率谱密度Ps(f)的曲线第16讲基本的数字调制系统之一112020/2/146.2.3误码率设在T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于:式中，∵n(t)是一个窄带高斯过程，故有将上两式代入y(t)式，得到：或上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率。Tttntsty0)()()(”时。当发送“”时，当发送“001cos)(0tAtsttnttntnsc00sin)(cos)()(”时发送“”时发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscsc”时发送“”时发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)]([)(0000ttnttnttnttnAtyscsc第16讲基本的数字调制系统之一122020/2/14相干解调法的误码率：抽样判决处的电压x(t)为式中，nc(t)－高斯过程。∴当发送“1”时，x(t)的概率密度等于：当发送“0”时，x(t)的概率密度等于：”时当发送“”时当发送“0)(1)()(tntnAtxcc2212/)(exp21)(nnAxxp2202/exp21)(nnxxph*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA第16讲基本的数字调制系统之一132020/2/14令h为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于：式中，将“0”错判为“1”的概率等于：当P(1)=P(0)时，相干解调的总误码率为：当h值等于最佳门限值h*时:当信噪比r1时，h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAhneAherfdxxpP21121211)(duexerfxu022)(hneherfdxxpP2002121)(nneeeherfaherfPPP214121412121012//2/*)(*)(**0**01rhhAxhxpxpn归一化而2/21rerfcPe4/1reerP第16讲基本的数字调制系统之一142020/2/14包络检波法的误码率∵输出是其输入电压y(t)的包络，故有假定判决门限值等于h，并规定当Vh时，判为收到“1”；当Vh时，则判为“0”。可以计算出，当大信噪比时，误码率为：”时发送“”时发送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc4/21reeP第16讲基本的数字调制系统之一152020/2/14【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB=4.8106Baud，接收信号的振幅A=1mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。解：基带矩形脉冲的带宽为1/THz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/THz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为:B2/T=2RB=9.6106Hz故带通滤波器输出噪声平均功率等于:因此其输出信噪比等于：∴（1）包络检波法时的误码率为：（2）相干解调法时的误码率为：WBnn8021092.11261092.12/102/8622nAr45.64105.72121eePre45.641066.1261416.311eerPre返回