2.3用公式法求解一元二次方程2

2.3用公式法求解一元二次方程第二课时在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗?试一试引入P44想一想1、小明的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,他得到小路的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗?为什么?你能将小明解答的过程重现吗?16m12m根据题意得设小路的宽为解,:xm).,(12,221舍去不合题意xx.2:m小路的宽为答.21216212216xx得解这个方程,.024142xx即提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.2、小亮的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮他得到扇形的半径x吗?16m12mxm根据题意得设扇形的半径为解,:xm.5.5:m扇形的半径约为答.212162x得解这个方程,.962x即x=±96∏≈±5.5∴x1≈5.5x2≈-5.5（不符合题意，舍去）3、小颖的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.你能通过解方程,帮她得到小路的宽x吗?16m12mxmxm根据题意得设小路的宽为解,:xm).,(24,421舍去不合题意xx.4:m小路的宽为答.212161216xx得解这个方程,.096282xx即当堂作业习题2.6P441.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？解：设金边的宽为xcm，根据题意得.4090%72240290xx即：x2+65x-350＝0.解这个方程,得x1＝5;x2＝-70(不合题意,舍去).答:金链的宽应是5cm.2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得.180240xx.0360402xx即.10220;1022021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.180240xx.090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.,2510220240,10102舍去不合题意长时当xx.1010,180:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得.200240xx.0400402xx即.2021xx240x25mx180m2得解这个方程,.20,200:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.200240xx.0100202xx即.1021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.10,200:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得.250240xx.0500402xx即.这个方程无解240x25mx180m2知解这个方程,.250:2m鸡场的面积不能达到答3.如图，圆柱的高为15cm，全面积（也称表面积）为200∏c㎡，那么圆柱底面半径为多少？解:设圆柱的底面半径为R,则有两个底的面积和为:πR²×2=2πR²;侧面积为:2πR×15=30πR.∴2πR²+30πR=200π;R²+15R-100=0;(R+20)(R-5)=0;R=-20或5.(R=-20,舍去)答：底面半径为5厘米.当堂作业习题2.6P444.如图，由点P（14,1），Ａ（a，0)，Ｂ(0，a)(a﹥0）确定的⊿PAB的面积为18，求a的值。解:作PD⊥x轴于点D，∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，∴S△PAB=S梯形OBPD-S△OAB-S△ADP=14(1+a)2−a22−1(14−a)2＝18，解得：a1=3，a2=12答：底面半径为5厘米.当堂作业习题2.6P44