2013中考数学总复习培优专题精选经典题

1初三数学中考总复习培优资料一一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.）1．-2的绝对值是A．-2B．-12C．2D．122．下列运算正确的是A．x2+x3=x5B．x4·x2=x6C．x6÷x2=x3D．(x2)3=x83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是4．已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是A．-1B．1C．-5D．55．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离6．对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是A．平均数为30B．众数为29C．中位数为31D．极差为58．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误．．的是A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min9．一元二次方程xx22的根是（）A．2xB．0xC．2,021xxD．2,021xx10．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A．1B．21C．31D．41ABCD（第8题图）s/kmt/min30161081O211．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）13．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．14．化简：x2-9x-3=．15．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．16．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、跟反比例函数有关的中考题母体训练（一）可作为填空题的最后一题1.如图，已知点A、B在双曲线xky（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．2.如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0x，常数0k）的图象经过点(12)A，，()Bmn，，（1m），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC△的面积为2，则点B的坐标为．yxOABPCD第2题图yO图xCA(1，2)B(m，n)2yxxyOP1P2P3P41234yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A52yx（15）（16）（17）（18）3.在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排丁丙乙甲（第6题）（第8题）x＝1yxO－1（第7题）21DCBA32，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．4.如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为．（二）解答题的倒数第三题（即23题）1．如图，点P的坐标为（2，23），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线xky(x0)于点N；作PM⊥AN交双曲线xky(x0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的面积.2．如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．图12OxAyB43．如图，111P,xy，222P,xy，……P,nnnxy在函数40yxx的图像上，11POA，212PAA，323PAA，……1PAAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12AA、23AA，……1AAnn都在x轴上⑴求1P的坐标⑵求12310yyyy的值yxP1P2P3A3A2A1O如图4．如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数kyx(0,0)kx的图象上，点P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．ABCOyx55．如图，A、B两点在函数0myxx的图象上.（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。6．已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．（第22题图）yxOoADMCB6B．A．D．C．AE第7题CDBMN初三数学中考总复习培优资料二一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.）1．下列各数中，比0小的数是（）A．－1B．1C．2D．π2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）4．计算(－a3)2的结果是（）A．－a5B．a5C．a6D．－a65．方程11112xxx的解是（）A．－1B．2C．1D．06．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是（）A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错．误．的是（）A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）正面A．B．C．D．7第9题从正面看A．1B．2C．3D．410.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（）A.1B.3C.2D.2312．如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）13．甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲xx，方差22乙甲＜SS，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）。14．如图,已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为.15.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数y=kx+b的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为。16.在直角坐标系中，正方形1111ABCO、2221ABCC、…、nnnn-1ABCC按如图所示的方式放置，其中点123AAA、、、…、nA均在一次函数ykxb的图象上，点123C、C、C、…、nC均在x轴上．若点1B的坐标为（1，1），点2B的坐标为（3，2），则点nA的坐标为_________2122xyOy2y112ab(第14题图)8三、中考倒数第二题（24题）母题训练17.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.18.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC＝25，CD＝2，求⊙O的直径．OABCDE919.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。[来源:Zxxk.Com]20.如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．AECDFBO1021.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝x6（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求△AOB的面积；（3）Q是反比例函数y＝x6（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．22.（12年泸州市）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD．（1）求证：P是线段AQ的中点；（2）若⊙O的半径为5，AQ=215，求弦CE的长．yxQPABO11初三数学中考总复习培优资料三一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24