2017新北师大版六上《百分数的应用(一)》7.1-7.2

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。1.什么是百分数？42.先找出单位“1”的量，再填空.(1)现价是原价的百分之几？用()÷()×100%(2)实际产量是计划产量的120%，实际产量比计划产量多()%。(3)红花朵数是黄花朵数的80%，红花朵数比黄花朵数少()%。现价原价202063算一算.(1)小东有4张邮票，小红有5张邮票，小东的邮票是小红的百分之几？(2)小东有4张邮票，小红有5张邮票，小红的邮票是小东的百分之几？解：4÷5×100%=80%答：小东的邮票是小红的80%.解：5÷4×100%=125%答：小红的邮票是小东的125%.7想一想：如何解答“求百分之几”的问题？（找出一个数和另一个数）一个数÷另一个数×100%8北师大版六年级上册第七单元百分数的应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网单位“1”的量增加了……11水的体积冰的体积（50－45）÷45＝5÷45≈11.1%50÷45≈111.1%111.1%－100%＝11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。绿色圃中小学教育网册，历史类书籍1500册，故事类书籍比历史类书籍多百分之几？典题精讲方法1：（2000-1500）÷2000=25％解答：方法1：2500÷1500-100％=25％。求一个数比另一个数多百分之几的方法水的体积冰的体积（50－45）÷50＝5÷50＝10%45÷50＝90%100%－90%＝10%答：水的体积比冰的体积少10%。水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？求一个数比另一个数少百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）先求比较量是单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”减这个百分之几。观察比较，多百分之几或少百分之几的问题，不同的在什么地方？•(50－45)÷45（50－45）÷50总结归纳1、求一个数比另一个数少百分之几的方法方法一：先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量；即两数差量÷被比的量。方法二：先求小数是大数的百分之几，然后再减去单位“1”即100%。（大数－小数）÷单位“1”的量＝少百分之几两数差量÷被比的量＝多百分之几比较量÷标准量＝少百分之几100%－小数÷大数＝少百分之几2.学校有雪松15棵，杨树20棵。（1）杨树的棵数比雪松多几分之几？（2）雪松的棵数比杨树少几分之几？(20-15)÷15≈33.3%(20-15)÷20＝25%1.5是8的（）%，8是5的()%；8比5多（）%，5比8少()%。62.56037.5160（8－5）÷5（8－5）÷8或8÷5－100%或100%－5÷84是5的百分之几。5是4的百分之几。4比5少百分之几。5比4多百分之几。4÷5＝80%5÷4＝125%（5－4）÷5＝20%（5－4）÷4＝25%或1－4÷5＝20%或5÷4－1＝25%易错提醒（10-1）÷10=90％小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月节约用水约1吨，每月用水比原来节约了百分之几？易错提醒错解分析：要求每月用水比原来节约了百分之几，就是用节约的用水量（已知的，不需要再去求）去除以原来的用水量。易错提醒（10-1）÷10=90％小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月节约用水约1吨，每月用水比原来节约了百分之几？1÷10=10％1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。⑵列式解决问题。⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。计划造林实际造林9公顷12公顷⑵解:(12-9)÷9=33.3%或12÷9-100%=33.3%答:实际造林比原计划多33.3%.(3)9÷12=0.75=75%,100-75%=25%;或(12-9)÷12=0.25=25%答:原计划造林比实际造林少25%.多……15六（1）班定《少年博览》的人数是定《趣味数学》人数的1.5倍，定《趣味数学的》的人数比定《少年博览》的人数少百分之几？（1.5–1）÷1.5=0.5÷1.5≈0.333=33.3%答：定《趣味数学的》的人数比定《少年博览》的人数少33.3%。定《少年博览》的人数比定《趣味数学》人数多百分之几？（1.5–1）÷1=0.5÷1=0.5=50%2.某水泥厂原计划每月生产水泥800吨，实际每月生产950吨，实际每月比原计划增产了百分之几？3.一本数学书定价5.6元，一本语文书定价6.3元，数学书比语文书便宜百分之几？4.一台录音机原价120元，现价80元，降价了百分之几？5.一种商品现在售价80元，比原来售价降价了16元，现价比原价便宜了百分之几？6.水泥厂上半年生产水泥60吨，超过计划12吨。超过计划的百分之几?7.一件商品原价80元，现在降价20元，降价了百分之几？2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。年份进口额/亿元出口额/亿元20098085201089101201195113⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。学以致用(1)(89-80)÷80=11.25%(2)(113-101)÷101≈11.88%(3)2011年的进口额比2009年增加了百分之几？3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？学以致用提示：直接用66去除以去年的台数就可以。66÷（121－66)=120％4.放假了，淘气要去姥姥家。现在用的时间比原来减少了多少时间？减少了百分之几？学以致用24-18=6（小时）6÷24=25%5.看图回答下面的问题。⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。学以致用（1）（12-10）÷10=20%（2）（40-25）÷40=37.5%（3）科技组的人数比篮球队的人数多百分之几？6.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？学以致用（133972-126583）÷126583≈5.84%（11883-8811）÷8811≈34.87%原价现价96元32元降低？%原价现价160元50元降低？%AB?元?元ABA牌：32÷（96＋32）＝25%B牌：50÷（160＋50）≈23.8%25%＞23.8%答：A种电水壶的价格降低的百分比多。7.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？8.举例说明比较两个量有哪些方法。9.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？5cm4cm3cm3×3×3=27cm2（60–27）÷60=23÷60≈38.3%解：5×4×3=60cm答：体积要比原来减少38.3%做一做：1、修一条路，只用了8天就完成了全部工程任务，比计划少用了2天时间，工作效率提高了百分之几？2、把一块长24cm，宽20cm的长方形铁板切割成一个最大的圆形铁片，面积减少了百分之几？小结：一个数比另一个数多（或少）百分之几属于“求一个数是另一个数的百分之几”的百分数问题。结构特点：间接告诉部分量（多或少的部分）和单位“1”的量。解题关键：找准与百分率相对应的单位“1”的量和部分量（多或少的部分）。解题方法：多的部分的量÷单位“1”的量=多百分之几，少的部分的量÷单位“1”的量=少百分之几。1、口答：下列数学信息或问题中，谁是单位“1”的量?谁是部分量？表示什么意思？(1)男生人数比女生多百分之几?（2）妈妈每月工资比爸爸低20%。（3）我国今年第三季度国内生产总值同比增长7.3%。2、学校兴趣小组活动（1）参加书法组的人数是数学组人数的37%，书法组人数比数学组少（）%。（2）参加足球兴趣小组的人数比篮球小组的人数多40%，足球兴趣小组人数是篮球兴趣小组的（）%。2020/2/14631403、想一想、算一算（1）甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。（2）一件上衣先涨价20%，再降价20%，现价和原件相等。这说法对吗？2020/2/1475300（现价低于原价）小结•1、求一个数比另一个数多百分之几的方法•（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；•（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。•2、求一个数比另一数少百分之几的方法•（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；•（2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1”或100%减去它。求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量；即两数差量÷被比的量。（大数－小数）÷单位“1”的量＝多（或少）百分之几两数差量÷被比的量＝多（或少）百分之几比较量÷标准量＝多（或少）百分之几课堂小结方法二：大数÷小数－100%＝多百分之几100%－小数÷大数＝少百分之几绿色圃中小学教育网