上海交通大学概率论与数理统计教学PPT1

Ch1-1教材:概率论与数理统计武爱文等编上海交通大学出版社参考:概率论与数理统计习题与精解上海交通大学数学系编上海交通大学出版社概率论与数理统计试卷剖析上海交通大学数学系编上海交通大学出版社概率统计辅导北京大学数学科学学院马杰机械工业出版社Ch1-2确定性现象随机现象——每次试验前不能预言出现什么结果试验后出现的结果不止一个在相同的条件下进行大量的观察或试验时，出现的结果有一定的规律性——称之为统计规律性Ch1随机事件和概率Ch1-3§1.1随机事件及其运算1随机试验E对某一个事物的特征进行观察，称为试验对随机现象的特征进行观察，称为随机试验随机试验特点：可以在相同的条件（称为条件组）下重复进行试验的可能结果不止一个，但能明确所有可能的结果试验前不能预知出现哪种结果Ch1-5本课程的主要研究问题之一：随机试验中某些可能发生，也可能不发生的事件（称为随机事件）发生的可能性大小（概率）样本空间与随机事件Ch1-62样本空间与随机事件样本空间——随机试验E所有可能的结果组成的集合称为样本空间，记为样本点——样本空间的元素，即E的直接结果，称为样本点，常记为，={}注：随机事件是样本空间的一个子集,它是满足某些条件的样本点所组成的集合。随机事件——在随机试验中可能发生也可能不发生的事情，常记为A,B,C等。Ch1-7基本事件——随机试验的直接结果。每次试验必定发生一个，也只可能发生一个.它仅由一个样本点所组成的事件。必然事件——每次试验必定发生的事件，记。它是所有样本点所组成事件。随机事件发生——组成随机事件的一个样本点发生；或一个基本事件发生。不可能事件——每次试验必定不发生的事情。不包含任何样本点的事件,记为几个特殊的随机事件Ch1-83随机事件的关系和运算A随机事件的关系和运算雷同于集合的关系和运算Ch1-9——A包含于BAB组成A的样本点也是组成B的样本点事件A发生必导致事件B发生ABABABBA且Ch1-10AB或ABBAAB由组成A与组成B的所有的样本点所组成的事件事件A与事件B至少有一个发生AB发生12,,,nAAA的和事件——1niiA12,,,,nAAA的和事件——1iiA——事件A与事件B的和事件Ch1-11AB或AB由同时属于A与B的样本点所组成的事件事件A与事件B同时发生AB发生12,,,nAAA的积事件——1niiA12,,,,nAAA的积事件————事件A与事件B的积事件1iiABABACh1-12AB差事件由属于A但不属于B的样本点所组成的事件AB发生事件A发生，但事件B不发生BAABCh1-13事件A与事件B互不相容(互斥)ABA、B不可能同时发生AB12,,,nAAA两两互不相容12,,,,nAAA两两互不相容,,,1,2,,ijAAijijn,,,1,2,ijAAijijCh1-14事件A与事件B互相对立（或互逆）ABAB每次试验A、B中必有一个也只有一个发生ABABA称B为A的对立事件（或逆事件），记为注意：A与B互相对立与A与B互斥是不同的概念Ch1-15事件的关系与运算完全对应着集合的关系和运算，有着下列的运算律：吸收律()AAAAABA()AAAAABA重余律幂等律AAAAAA()ABABAABAACh1-16交换律ABBAABBA结合律()()ABCABC()()ABCABC分配律()()()ABCACBC()()()ABCABACCh1-18ABABABAB11nniiiiAA11nniiiiAA11iiiiAA11iiiiAA反演律Ch1-19利用事件的关系和运算表达多个事件的关系如：A,B,C都不发生——ABCABC再如：A,B,C不都发生——ABCABC例设ABC为三个事件，试用ABC表示下列事件：(1)A发生，B与C都不发生(2)ABC中恰好有一个发生(3)ABC中至少有一个发生(4)中不多于两个发生(5)ABC中不多于两个发生（至少一个不发生）(6)ABC恰好有两个发生ABC(3)与(4)相同吗？Ch1-20作业:P42习题一256