小学数学苏教版六年级下册第四单元第2课《比例的意义》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案

小学数学苏教版六年级下册第四单元第2课《比例的意义》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1.使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义,认识并掌握组成比例的条件,并能正确判断两个比或对应数量能否组成比例。2.使学生在数学学习的过程中,了解比例里两个比的相等关系,感受简单的演绎推理过程,培养学生比较、抽象和概括,以及判断、推理等思维能力。3.使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系,感受知识的发展,培养对数学的积极情感。2学情分析本节课通过比引进比例的意义,学生已经掌握了比的意义和基本性质,熟练求比值和化简比等相关知识。因此对于比例的理解,学生能够比较容易掌握。3重点难点教学重点:理解比例的意义。教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】激活导入出示《杰克与新魔豆》书。谈话:《杰克与新魔豆》这个故事听过吗,杰克爬上长长的豆茎,认识了一个新朋友,这位新朋友是一个巨人男孩。出示:杰克的身高1.2米,比利的身高6米。提问:你知道了什么数学信息?预设:生1:比利的身高是杰克的5倍。生2:杰克的身高是比利的五分之一。生3:杰克和比利的身高之比是1:5。提问:你怎么知道是1:5的?生:1.2:6化简得到1:5。引导:1:5叫做最简整数比。我们还能通过1.2:6求得……?生:比值,是五分之一。提问:比值是怎么计算的?生:用比的前项除以后项。活动2【讲授】认识新知1.初步认识。设疑:杰克想送一张机自己的大头照片给比利。(出示照片,长6.4厘米、宽4厘米)但他觉得这张照片对于巨人男孩来说有点小,他想把这张照片放大些。你能想象出这张大头照放大后是什么样子吗?你觉得在放大这张照片时应该注意什么?预设:生1:照片的长和宽同时放大相同的倍数。生2:按一定的比放大。出示放大后的照片及数据。提问:表示长和宽的这些数据之间有什么关系吗?预设:生1.放大前长和宽的比是6.4:4,放大后长和宽的比是9.6:6。提问:这两个比之间有什么关系?生1:比值都是1.6。生2:最简比都是8:5。(如学生有困难,加以引导,对于比,我们可以求它的什么?(比值)引导:(板书:比值相等)除了比值相等以外,还有什么相同呢?想一想,研究比,除了研究比值以外,还可以对它们进行?生:化简学生化简、交流。小结:这两个比化简后都是8:5,也就是它们的“最简比相同”(板书)这两个比,比值相等,最简比也相等,在数学上我们可以用(等于号)连接,写成一个等式。6.4:4=9.6:6或者6.4/4=9.6/6指出:像这样的等式叫作比例。(板书:比例)2.形成意义。引导:在这两张照片中还有哪两个比也能组成比例呢?学生找比例,交流反馈。提问:你能用自己的话来描述一下什么是比例吗?学生试说。揭示意义:表示两个比相等的式子叫作比例。(板书完整课题)(回到前面投篮场景图。)引导:现在你能自己来找一个比例吗?你是怎么想的?生1:1.2:3.6=6:18,1.2:3.6的比值是1/3,6:18的比值也是1/3,所以这两个比能组成比例。生2:1.2:6=3.6:18,1.2:6的比值是0.2,3.6:18的比值也是0.2,所以这两个比也能组成比例。3.深化认识。师:那大家判断一下,哪组的两个比能组成比例(课件出示练习一)学生完成在书本上(1)10:12和25:30(2)2:8和9:27(3)0.9:3和1/5:1/15(4)1/4:1/8和1/8:1/16交流(你能说说想法吗?引导学生用比值相等或化简后相等进行说明)师:你现在会写比例了吗,请你试着写几个比例。学生写比例、反馈交流(挑学生进行板书,最好能挑到错的)生说说写的时候是怎么想的。师板书:1/5:4师:哪个比能与1/5:4组成比例呢?学生举例,并说理由。小结:只要两个比的比值相等,或者最简比相同,这两个比就能组成比例。4.比较区分提问:比例和比有什么区别?从形式上区分:比由两个数组成,比例由四个数组成。活动3【练习】巩固提高出示:杰克放大棋盘,边长从4分米放大到14分米;棋子半径从2厘米放大到7厘米。提问:棋盘的边长变了,什么也会随着变化?棋子的半径变了什么也跟着发生变化了?引导体会:一种量发生变化,另一种量也随着变化,这两种量叫作两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)1.第1题。提出要求:下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例?如果能组成比例,把组成的比例写出来。正方形边长/dm414正方形边长/dm414正方形周长/dm1656正方形面积/dm216196圆的半径/cm27圆的半径/cm27圆的周长/cm4∏14∏圆的面积/cm24∏49∏学生判断,写出比例,交流反馈。提问:我们还知道其他的两种相关联的量吗?学生交流。2.第(1)小题。铅笔数量/枝35总价/元2.13.5提问:哪个个量在变?在这两种变化的量中有没有藏着不变的量?你能写出比例吗?第(2)小题。铅笔数量/枝35总价/元615提问:同样是铅笔的数量和总价,这里的两个量的比能组成比例吗?怎么改就能组成比例?3.第3题一辆汽车上午4小时行驶320千米,下午3小时行驶240米。路程/千米320240时间/小时43学生交流说理由。4.第4题。商场开展促销活动,所有商品一律八折优惠。原价/(元/件)5080150200现价/(元/件)4064学生交流说理由。5.生活中的比例。出示装潢铺地砖、测影长场景。小结:只要我们带着数学的眼光去观察和审视我们的生活,我们还会发现更多的比例。