10套利定价理论

ArbitragePricingTheoryStephenRossInvestmentsSlidesbyZengqfChapter10套利定价理论SWUNCopyright©2005byZENGQINGFEN,SWUN9-2Copyright©2005byZengqf,Swun引言套利:指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异,在不冒任何风险或冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行为.套利机会=零净投资+无风险+正收益生活中的套利：空间套利\时间套利\税收套利9-3Copyright©2005byZengqf,Swun为何东德人老向我推销摩托?柏林墙倒掉之后某东德人异常兴奋地花掉全部积蓄从一西德人处为自己买了一辆轿车（8000马克）。7天后车废弃了东西德市场情况（续）黄金25西马克/克摩托车5400西马克/辆黄金205东马克/克摩托车6000东马克/辆西德东德5400元24%利润率．要了！3000元,老板,要不要?祖母,借我30克黄....黄金,求..求您9-5Copyright©2005byZengqf,Swun港股直通车(2006-12-10)股票A股报价H股报价比价=H股价*0.993/A股价东北电气2.6200.82031.08%宁沪高速4.9504.81096.50%新华制药3.0001.32043.69%中国银行3.6303.760102.86%工商银行3.8704.020103.15%招商银行12.98015.060115.22%中兴通讯40.50039.00095.63%中国国航4.4903.91086.48%9-6Copyright©2005byZengqf,Swun本章主要内容TopicsCovered§1问题的提出§2APT的假设§3APT论证推导§4均衡选择§5扩展后的多因素APT及优劣9-7Copyright©2005byZengqf,Swun§1问题的提出CAPM模型的检验问题：规范检验:模型假设实证检验:模型的均衡结论现实中，是否是衡量风险的标准？现实中资产收益是否与CAPM关系相符？70年代早中期倍受欢迎，但70年代后期受质疑,实证检验结论不一致的可能原因:过多假设市场组合问题统计检验技术的限制或差异StephenRoss:如果证券收益率由因素模型生成，那么具有相同因素敏感性的证券是否具有相同的预期收益率呢？如若不是，对证券价格会产生什么影响?9-8Copyright©2005byZengqf,Swun§2APT的假设(1)证券收益可用因素模型生成(2)足够多证券分散风险(3)有效市场不允许有持续性的套利机会(4)投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利，直到无利可图为止。因此，不必对投资者风险偏好作假设：套利机会无风险。9-9Copyright©2005byZengqf,Swun§3APT论证推导22222222211)1(1ippeeieieipeFppnnnnn问题1：假设证券收益可用（单）因素模型生成，有足够多证券分散风险，那么一个充分分散组合的风险具有什么特征？充分分散组合概念：每种成分的比重足够小以致使非系统风险可以忽略。E(e)=0,(e)=0.则rp=E(Rp)+ßpF9-10Copyright©2005byZengqf,Swun因素模型下充分分散组合的收益rp=E(Rp)+ßpF问题2、充分分散组合仅剩系统风险Ｆ．组合持有期的收益波动由什么来解释？如何被决定？首先,考虑ß相同的一个充分分散组合和一个证券的收益决定9-11Copyright©2005byZengqf,SwunFrPortfolioFrIndividualSecurity考虑单期,E(r)既定,E(r)=10E(r)=10rp=E(Rp)+ßpFßp=1ßs=1当F=0,rp=?;F0,rp=?;F0,rp=?充分分散组合收益完全由F意外波动（系统风险）决定：线性9-12Copyright©2005byZengqf,Swun其次,考虑相同ß的两个充分分散组合的收益决定.R由单因素模型生成问:对当期任意的Ｆ变动，A、B的风险一样吗?你发现了摇钱树吗?投资A：1万投资B：-1万一买一卖，风险为零`无论F为多少，利润=2%(0.1+1*F)*1万-(0.08+1*F)*1万=0.02*1万AB组合收益差距消失,两条收益线重叠。市场均衡下不可能出现这个图形。套利机会的特点ABFr01089-13Copyright©2005byZengqf,Swun套利证券组合的特征(1)净投资为零(2)期望回报率为正(3)无风险或对因素敏感度为零(非因子风险可忽略)nieiieniiipeFppwwpp122122229-14Copyright©2005byZengqf,Swun套利对定价的影响Sincenoinvestmentisrequired,aninvestorcancreatelargepositionstosecurelargelevelsofprofit.由于无需任何净投资，投资者愿意尽可能多地拥有套利组合头寸.Inefficientmarkets,profitablearbitrageopportunitieswillquicklydisappear.有效市场中套利组合会很快消失。若市场全部的套利机会消失时证券市场必将处于均衡状态.9-15Copyright©2005byZengqf,Swun最后,考虑不同贝塔的充分分散组合的收益决定?例:单因素模型下，已知在某期充分分散组合A的期望收益率=10%，贝塔=1，无风险利率=4%。另有充分分散新组合C，ß=0.5，假设E(r)=6%，这代表了C的均衡收益吗?C的均衡收益与A的均衡收益有什么关系?答:运用相同ß的两个分散组合的收益决定关系由A与无风险资产之间构建0.5、0.5权重的新组合D。问：D的期望收益率？贝塔=？答:D的期望收益率=7%,贝塔=0.59-16Copyright©2005byZengqf,SwunAC10RiskFree41.0])([)(fACfCrrErrEPP均衡时风险溢价与ß成比例现有一充分分散新组合C，ß=0.5，E(r)=6%，市场均衡吗均衡下CD必然重叠，而D点是直线组合点，则C必然在直线上考虑不同贝塔的充分分散组合的收益决定E(r)%BetaforF76D.5APT资产定价9-17Copyright©2005byZengqf,SwunE(r)%Beta(MarketIndex)RiskFreeM1.0[E(rM)-rf]MarketRiskPremium§4均衡结果APTwithMarketIndexPortfolio])([)(fMPMfPrrErrE])([)(fACfCrrErrEPP单因素证券市场线9-18Copyright©2005byZengqf,Swun§5扩展后的多因素APT及优劣])([])([)(feiefmimfirrErrErrE多因素模型itetFitFirEitri2211)(确定了因素贝塔、因素投资组合的风险溢价，证券期望收益可估计。因素投资组合，又名纯因素组合，是一个充分分散组合，第一个因素M的纯因素组合为10imie，第二个因素E的纯因素组合为01imie，9-19Copyright©2005byZengqf,SwunAPT局限：没有明确因素数量和内容因素选择：要求资本市场提供风险溢价的因素一定是对所有投资者都重要的因素。根据证券价值决定是未来红利贴现值。大部分研究集中于总体经济活动、通货膨胀和利率指标。3-5个。9-20Copyright©2005byZengqf,SwunAPT比较CAPM优势同：结论似，都是均衡模型，不满足的理性投资者异：（1）假设更少（APT无需风险厌恶假设）（2）不依赖市场组合的存在，APY依赖的基准组合可以是任一充分分散、与宏观因素高度相关组合。样本足够大的市场指数代替M有道理）（3）实现均衡的机制不同：因素模型+无套利=APT（4）充分分散组合的APT关系也适用于单独证券（极少数可能被错位定价，但非常小的头寸对充分分散组合没有大影响，套利机会可以忽略）。CAPM认为所有证券皆符合。])([)(fMiMfirrErrECAPM9-21Copyright©2005byZengqf,Swun作业:做书上2、3、4、6、9、11、14-16、19、20