人教版六年级上册数学广角数与形 2 雅云2018.10

人教版小学数学六年级上册数学广角—数与形福清市虎邱中心小学郑雅云比一比，看谁算得又对又快！1+3+5＝1+3+5+7+9+11＝1+3+5+7+9+11+13+15＝9366411＋3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？探究新知例12＝21＋3+521==4＝9用平方数表示分别是多少？用加法算式该怎样表示？23＝小组合作：动手用小正方形摆出1+3和1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，你们发现了什么？1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？1+3+5+21+3+5+7+27=49=51+3+5+7=1+3+5+7+9=4252从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。认真观察这几个算式，你发现了什么？1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n2你知道第n个数是多少吗？2n-11＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识1＋3＋5＋7+11+13=40下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第4个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第5个呢？红色：蓝色：414516蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6136101521照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？运用知识123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2=55136101521由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。1625941由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。93+6=3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022运用知识照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n数形结合百般好——华罗庚5－2＝3返回数形结合加法算式：乘法算式：或4个33+3+3+3=124×3=123×4=12数形结合数形结合2143×=83关于分数的学习：abc(a+b)c=ac+bc数形结合1、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4÷2＝2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚总结：这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?拓展延伸运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵24312小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。