由三角函数图像求解析式

探究一的值如何确定A学习新知的部分图像。如图是函数)0)(3sin(A.+=wp2xy问题1求函数的振幅；65p6pyxo2-2xyo6p32p3-3求函数的振幅；探究二的值如何确定wyxo2-2127p3p学习新知的部分图像。如图是函数)0)(3sin(2.+=wpwxy问题2求函数的周期；)1(的值；求w)2(65p6pyxo2-2求函数的周期；)1(的值；求w)2(xyo264-4探究三的值如何确定的值。求的部分图像如图是函数p,)2)(2sin(2.+=xy问题3yxo2-2127p6pyxo2-2【解】解法一：由图象知振幅A＝3，又T＝5π6－－π6＝π，∴ω＝2πT＝2.又图象过点－π6，0，令－π6·2＋φ＝0，得φ＝π3，yxo3-36-p65p。，，，，，，五个点分别为0,21-23,0,1,200pppp解法二：由图象知A＝3，且图象过点π3，0和5π6，0，根据五点作图法原理，有π3·ω＋φ＝π5π6·ω＋φ＝2π.解得ω＝2，φ＝π3，∴y＝3sin2x＋π3.yxo3-36-p65pyxo3-36-p65p3,0,32226,3212sin33,122,3ppppppppp==+=+=+=+===kkkTA，代入，把，解法三：+=32sin3pxxf解法四：∵T＝π，A－π6，0，∴图象由y＝3sin2x向左平移π6个单位得到．∴y＝3sin2x＋π6，即y＝3sin2x＋π3.yxo3-36-p65p题型三由函数的图象确定函数解析式【例3】(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图①，则其一个函数解析式为________．1)42sin(2p+=xy01=+wx22pw=+xpw=+3x234pw=+xkxAy++=)sin(w2最小值最大值+=kTpw2=2最小值最大值=A通过周期来转化。不在要求的范围内，要如果求出的分图像，求它的解析式的部如图是函数)2,0,0)(sin(.pww+=AxAy例1例题讲解65p6pyxo2-2)32sin(2p+=xy分图像，求它的解析式的部如图是函数：)2,0,0)(sin(pww+=AxAy变式1xyo3-394p9p)33sin(3p=xy分图像，求它的解析式的部如图是函数)2,0,0()sin(pww++=ABxAy:变式2xyo2-494p9p1)33sin(3=pxy。分图像，求它的解析式的部如图是函数)2,0,0)(sin(.1pww+=AxAyxo2-265p6p当堂训练析式。的部分图像，求它的解如图是函数)0,0,0()sin(.2pww++=ABxAyyxo245p4p)6sin(2p+=xy2)43sin(2++=pxy例、如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。Y(温度/。C)X(时间/h)10203061014O.,,)sin(:］146［x2043x810y+p+p=可得解析式为。，xAy5求这个函数的解析式的图像的一部分图中曲线是函数例)sin(:+w=3px012OAXY3p65p)sin3x2（2y：p+=所求函数的解析式为23.ysin(),(0,0,|)2,1|AxApww=+函数的图像如图所示求该函数的练习解析式。xyo6p32p3-3ycos(),(0,0,||)2.,AxApww=+函数的图像如上图所示求该函数的变式解析式。)3x2(sin3yp=y3cos(2)6xp=+5y3cos(2)6xp=或－2()23fp=232312（B）w.w.已知函数（A）（C）（D）21)cos()(w+=xAxf)0(f求B，求它的解析式。又点），且与它相邻的最低，的坐标为（一最高点图像上设函数思考416,212)2,0,0)(sin(.2pppww+=+=PQQPAxAyMxoyQP)2,12(p)32sin(2p+=xy()sin()(0)fxxww=+）（RxxAy+=,2||0,)sin(pww）（其中2||)sin(2pw+=xy）（ppww+=0,-)sin(xy=w求yx1-143pp20xy3p32p0当堂检测：xy04p45p12-1-2xy1211p012