八年级数学上册《不等式的解集》课件_北师大版

1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.-6-5-4-3-2-10123456原点正方向单位长度不等式的基本性质不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．２、燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到１０m以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为０.０２m/s，燃放者离开的速度为4m/s,那么引火线的长度应满足什么条件？解：设引火线的长度为xcm,根据题意得：由不等式的基本性质得：x5１、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于４小时，你知道他允许用的时间是多少吗？（Ｘ≥４）41010002.0＞x答：引火线的长度应大于5cm。想一想１）x=5,6,8能使x5成立吗？２）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？１）x=5不能使x5成立，x=6,8能使x5成立能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．例如，x+3≤6的解集是x≤3，x20的解集为所有非零实数。（1）不等式x-10有无数个解。（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥32（3）x=-1是不等式x+23的解。（4）不等式x+23的解集是x=-1。（5）不等式x+13的解集是x2.,,.,,,,.中在10455133402______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+40的解4513340.,,,,105,4议一议1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。-3-2-10123456782）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。(x≤4)画数轴找点描点确定方向画线注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x-8两边同时除以－２得：x4-101234随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-10有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×例1：将下列不等式的解集分别表示在数轴上解：（1）x≥2的解集在数轴上表示如下：（1）x≥2(2)x-32(2)x-的解集在数轴上表示如下：32例2：求不等式x≥-x-3的解集，并把解集表示在数轴上21解：x≥-x–3212121x-3≥+x21x≥-3在数轴上表示如下：21x＋3≤1的解集为______,用数轴表示为：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集为x＞3，用数轴表示为：1.在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥-7.5０a０a０a０a４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上ｘ＞ａ（ａ＞０）ｘ≤ａ（ａ＞０）ｘ≥ａ（ａ＞０）ｘ＜ａ（ａ＞０）(1)(2)(3)(4)3,填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-12的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,1当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？-4，-2.5，0，1，２，2.5，3，4.5，7深化练习哪些是不等式x+3＜6的正整数解？１２（2）写出适合不等式-1≤x≤5的所有整数，即不等式-1≤x≤5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式-1＜x＜5？（1）找出不等式3x-15的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。