第5章狭义相对论时空观

BAMu火车参照系S’地面参照系SS’系中AB同时S系中A先B后''2122()1uxxc21ttt021tt112121utxct222221utxctMAMBMAMBMS’系:尺静止放在'x轴上，oyxS'o'y'xS’u'1x'2x0l021llxxS系中:观测者必须同时测,21xx、得21lxx1121xutx2221xutx021llxx221xut121xut2121xx21l201ll0.l从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩)(原长)ttt12201ll二、长度的收缩（运动的尺收缩）长度收缩效应符合相对性原理：S系:尺静止放在x轴上，021llxxS’系中:观测者必须同时测12,xx、得21lxx?1121xutx2221xutxoyxS1x2x0l021llxx221xut121xut2121xx21l'201ll0.l从S’系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理(原长)12ttt'o'y'xS’vS系S’系11(,)Axt22(,)Bxt同一地点两事件时间间隔021ttt21ttt?102121utxct21ttt2121tt21t.0(原时)120xxx021202221utxct201三、时间延缓（运动的时钟变慢）xyzoSuxyzoS如果在S系11(,)Axt22(,)Bxt021xxx同一地点两事件时间间隔120tt(原时)102121utxct21ttt2121tt21t.0也有201201符合相对性原理S’系202221utxctxyzoSuxyzoS时间延缓效应符合相对性原理：uS’uSS’一系列同步钟可见S认为S’的钟慢了，而S’也认为S的钟慢了.根据同时的相对性，S系认为对准的钟，S’系认为没对准！矛盾一开始就出现了。时钟的校准：2012875.01106.2ccs8109.3scL8109.375.0.8.8m与实验符合得很好。时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。静止的介子平均寿命为,106.28s在高能加速器中介子获得了0.75c的速度，实验测得介子衰变前通过的距离，并不是8106.275.0cL5.85,m而是。0.6m8.5例：12tt021ttuc1.09998.0)(1小时)(1小时小时50小时005.1飞船地球问飞船上讲一节课用1小时，地球上用几小时？201例1一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m,相对地面以u=0.8c的匀速度在一观测站的上空飞过。（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：1）观测站测得船身的长度2201LLuc通过观测站的时间间隔为Ltu2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为0Ltu或221ttuc29010.854(m)540.8c72.2510(s)900.8c73.7510(s)22/1Luuc2202211Lucuuc0Lu例2有一固有长度为L0的棒，在S系中沿x轴放置。另存在一S´系，以u相对S系沿x轴正方向运动。求：当棒在S系中沿轴以v运动时，从S´系中测得该棒的长度为多少？x(x)SS´uo解：当棒在S系中以v运动时，在S´系看其速度为21/xxxuucvvv因L0是相对棒静止的参照系中测得的长度2201'/xLLcvx´S'S''v'xo相当于：21/uucvv20222()1(1)Lccvuvu洛伦兹变换221cuutxx2221cuxcutt221cutuxx2221cuxcutt狭义相对论的基本假设1）相对性原理2)光速不变原理狭义相对论的时空观1.同时性的相对性不同地点同时发生两事件A、B.在另一个系中A、B两事件不同时发生。2.长度收缩（运动的尺收缩）201LL运动的尺在运动的方向上(相对于原长)缩短(收缩)3.时间延缓(运动的时钟变慢)201S系中观测运动的钟(相对静止的钟)变慢(时间膨胀).xxxvcuuvv2'1'2211xyyvcuvv'2211xzzvcuvv甲开枪乙中弹倒下vs(x1,t1)(x2,t2)1212ttxxvs子弹速度12tt这里S系S‘系中观察是否会有'1'2tt甲先开枪，乙后中弹倒下。乙先中弹倒下。甲后开枪！21212222'1'211xcutxcuttt)](1[112122212ttxxcutt]1[12212cuvtts0'1'212tttt时，始终有即当(,)sucvc只要（信号传递速度）四、洛仑兹变换与事件的因果关系例.事件P1:张家生了个小A事件P2:李家生了个小B在S系，S’系中的时空坐标为:)tx(p)tx(p:S)tx(p)tx(p:S222111222111，，，，若在地面S系看,张家小A先出生，t2-t10。在飞船S’系看,必然也是张家小A先出生吗？小小xx11tx22txu根据洛仑兹变换1212212121222121ttxxcuttxcutxcutttt.)()()(Δ虽然t2-t10,但是,x1、x2是可以取各种数值的,对于x2-x1的不同情况来说，t’(完全可以)0；0；0。即两事件的时序完全可能颠倒。但是,若小A，小B是一母所生,而且母亲是位旅行家,在x1、t1生了小A,在x2、t2生了小B。这时时序就不应颠倒了！我们将上式中的记作vx,1212ttxx这时，它是有物理意义的：-------母亲旅行的平均速度。12122121ttxxcuttt.)(Δ孪生子佯谬.(Twinparadox)（选学内容）一对孪生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生日的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?S系取飞船为S’系地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对S’系：021'''1ttt年对S系：022'115010.9998tt年年你怎么这样老了！老朽71岁了！亮亮S’系明明S系取飞船为S’系地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对S系：0211ttt年对S’系：022'115010.9998tt年年你怎么这样老了！老朽71岁了！S’系亮亮加速--非惯性系广义相对论若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？仙境一天，地面一年(牛郎织女)20岁和71岁初始见面时趣味之谈：精品课件！精品课件！实验值：绕地球一周的运动钟变慢：203±10ns理论值：运动钟变慢：184±23ns实验值和理论值在误差范围内是一致的。1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。实验验证了孪生子效应确实是存在的。