15.1.1从分数到分式(最新人教版讲公开课用)

问题:一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？如果设江水的流速为v千米/时。=最大航速顺流航行90千米所用时间以最大航速逆流航行60千米所用的时间9030v6030v1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;107SaSa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;20033vsVS请大家观察式子和,以及和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？aSsv9030v6030v相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母BA都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）右边的式子有什么相同点？150283SV71033200aS分数283150v这些式子有什么共同特点？请将它们分为两类。分式分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。BA类比分数，分式的概念及表达形式:53整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。分式比分数更具有一般性观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少。32547698，，，……122nn（n为正整数）下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x2x5343b352anmnm)(3bac区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式11x当x取不同值时，该分式的值分别是多少？X可以取任何值吗？分式中B≠0时，分式有意义。你能说一说分式有意义的条件吗？BABABA思考：1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。BABABA2、当=0时分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零。BA例1、当a为何值时，分式有意义？aa21解：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0。所以，当a取零以外的任何实数时，分式都有意义。练一练:当x取什么值时，下列分式有意义？14191183212xxxx(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例2.已知分式,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。242xx无意义。∴x=-2即x+2=0例2.已知分式,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，242xx234)3(25解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。242xx的值为零。∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0242xx.32,_____)1(有意义分式时当xx.1,_____)2(有意义分式时当xxx.351,_____)3(有意义分式时当bb01351.11,_____)4(2有意义分式时当xx快速抢答.,______)5(有意义分式时满足关系、当yxyxyxyx.0231||,_____)6(2的值等于分式时当xxxx1小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、当x时，分式有意义。122xx4、3、当x时，分式的值为零。122xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkxCB≠21=-10=2BDpmn2(1)(2)xxxx1x2x12xx且12xx或9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C1232xxx10、分式的值能等于0吗？说明理由．8.分式有意义的条件：。112xx当x=-1时，分式的值为；112xxx取全体实数1小结分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。BABA213xx1--132xx的值为负；的值为正.当x时，当x时，探究附加问题思考分式在什么条件下值为正？BA分式在什么条件下值为负？BA作业：课本P133第1、2、3题