最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件

鸡兔同笼大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡有几只脚？兔有几只脚？例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡有2只脚兔有4只脚例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡的只数兔的只数17263544536271鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条28多了2条26相等24少了2条26353526相等44鸡的只数兔的只数总脚数鸡的只数8…兔的只数0…总脚数16…例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？711880166220532244243526………3526列表法53223526假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16（条）2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。4－2=2（条）4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）5，鸡有几只？8－5=3（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决假设全是鸡：8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）兔：假设法鸡：8×4=32（只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）假设全是兔：兔：鸡：假设法笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？假设都是鸡35×2＝70（只）94－70＝24（只）4－2＝2（只）兔：24÷2＝12（只）鸡：35－12＝23（只）假设都是兔35×4＝140（只）140－94＝46（只）4－2＝2（只）鸡:46÷2＝23(只)兔：35－23＝12（只）1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是龟：40×4=160（条)160-112=48（条)48÷2=24（只)4-2=2（条)鹤：龟：40-24=16（只）假设全是鹤：40×2=80（条)112-80=32（条)4-2=2（条)龟：32÷2=16（只)鹤：40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）假设都是鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。比题目中少112－80＝32条腿。③所以有40－16＝24只鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，③所以有40－24＝16只龟。（2）假设都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。160－112＝48条腿。③这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，（3）抬腿法。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有条腿。②这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。所以有40－16＝24只鹤。112÷2＝562.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(1)假设都是男生栽树。(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷14(人)女生人数:男生人数:12-4=8(人)2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(2)假设都是女生栽树。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷18(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷18(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人方法一:假设全部租的大船:小船:(6×8-38)÷(6-4)=10÷25(条)大船:8-5=3(条)3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人方法二:假设全部租的小船:大船:(38-4×8)÷(6-4)=6÷23(条)小船:8-3=5(条)练一练自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？1.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？我投了15个球，进了9个。民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。——2条腿——4条腿2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？大船乘6人，小船乘4人2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？•假设都租小船：4×8＝32（人）38－32＝6（人）大：6÷2＝3（条）小：8－3＝5（条）•假设都租大船6×8＝48（人）48－38＝10（人）小：10÷2＝5（条）大：8－5＝3（条）本课小结通过今天的学习，你有什么收获？解决这类问题时注意：1.数目比较小时，用列表法。2.数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。