整体法和隔离法(二)临界问题

整体法和隔离法临界问题整体法与隔离法综合应用•类型一：整体法——系统合力——共同加速度隔离法——已知加速度——求系统内力•类型二：隔离法——系统内力——共同加速度整体法——已知加速度——系统外力例题：光滑水平面上叠放两个长方体物块，两物块间动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。M=3kg,m=2kg,1）水平拉力F=10N时，共同运动的加速度多大？m受的静摩擦力多大？2）m物块能达到的最大加速度多大？此时F大小是多少？FmM补充：F=20N时，m能相对M滑动么？F=24Nμmg=10N，m能相对M滑动么？判断是否滑动的力学条件是什么？临界现象•恰要相对滑动：受力特点：接触面的摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力运动特点：两物体速度相同，加速度相同例题：光滑水平面上叠放两个长方体物块，两物块间动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。M=2kg,m=4kg,为使m物块能保持相对M静止共同运动，F大小不能超过多少？FmM临界现象的受力标志•恰要相对滑动：受力标志：接触面的摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力运动特点：两物体速度相同，加速度相同•恰要相互分离：受力标志：接触面的弹力为零运动特点：速度相同，加速度相同例．一个质量为0．1kg的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(取g=10m/s2)(1)系统以6m/s2的加速度向左加速运动；(2)系统以l0m/s2的加速度向右加速运动；(3)系统以15m/s2的加速度向右加速运动。θmMF例题：如图所示，挡板固定于斜面体上，总质量为M，光滑球体质量为m被挡板挡住静止。用水平向左的推力使该装置在光滑水平地面上向左加速运动，求：1）随着F力的增大，挡板的弹力如何变化？m的运动情况会怎样变化？3）系统以很大速度匀速运动时，m能脱离挡板，相对M向上滚动么？2）能保证m始终相对M静止的推力的范围m脱离挡板的受力标志是什么？ABF例题：两个斜面体A、B靠在一起，接触面光滑，倾角θ=45°，置于光滑水平面上。两物体质量均为10kg。现用一个水平推力，使AB共同运动。求：F力的最大值是多少？θ例题：光滑水平面上叠放两个长方体物块，两物块间动摩擦因数为μ=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。M=5kg,m=3kg,为使m物块能保持相对M静止共同运动，F大小不能超过多少？FmM补充：F=12N时，m能相对M滑动么？F=20N12N，m能相对M滑动么？判断是否滑动的力学条件是什么？例题：水平面上叠放的两个长方体物块，物块间动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。质量分别为M、m,现给M、m一个相同的初速度，为使m物块能保持相对M静止共同运动，地面与M的动摩擦因数的大小不能超过多少？mM例题4：A放在长木板B上，B与A的动摩擦因素为μ1=0.5，MA=0.5kg,MB=1.0kg。B与斜面间动摩擦因素为μ2=0.2，A、B置于倾角为θ=37°的斜面上，由静止释放后。1）A、B能否相对静止共同下滑？2）若μ2=0.8，A、B各自如何运动？θBF例题：质量M=10kg的斜面小车，表面光滑，置于光滑水平面上，斜面倾角θ=30°。将m=2kg的小物块放在斜面上，为使物块相对小车静止，需要用水平向右的推力F，使它们共同运动。求：推力多大？若斜面与物块间μ=0.1，为使它们共同运动，F力的大小范围是什么？θ例题：如图所示，斜面体质量为M，斜面倾角为θ。小物体质量为m放在斜面上，斜面与小物体的动摩擦因素为μ，μtanθ。用水平向左的推力使小物块与斜面体相对静止共同在光滑水平地面上向左加速运动，求：1）F力多大时，小物体与斜面没有摩擦力？2）若最大静摩擦力与动摩擦力相等，则为使小物块能保持相对静止，推力的取值范围？θ例题：两个完全相同的光滑物块，中间固定连接一个弹簧，竖直叠放一起，处于静止状态。物体质量m=10kg，弹簧劲度系数k=100N/m.某时刻起施加竖直向上的恒定拉力F=240N，在下面物块恰要离开地面时，上面物块的加速度多大？此时弹簧伸长多少？例．如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角θ=37°，绳BC水平，小球质量m=0.4kg，问：1、当小车以2.5m/s2加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力是多少？（取g=10m/s2）2、为保证BC水平，向右的加速度不能超过多大？3、加速度为8m/s2的时候，AB绳的张力？[5N，7.5m/s2,5.12N]θ例题：两个完全相同的光滑物块，中间固定连接一个弹簧，靠在斜面上的固定挡板上静止。物体质量m=10kg，弹簧劲度系数k=100N/m.某时刻起施加沿着斜面向上的恒定拉力F=240N，在下面物块恰要离开挡板时，上面物块的加速度多大？此时弹簧伸长多少？θ=30°例题：天花板上固定连接一个轻弹簧，弹簧下端固定小物体，人用手拿着木板托住小物体，使它处于静止状态，此时，弹簧处于原长。若物体质量m=1kg，弹簧劲度系数k=100N/m.某时刻起，手托着木板和物块一起向下做加速度为0.2m/s2匀加速运动，直到物块恰要离开木板时，物体运动时间是多少？m