专题1-学案推论与追击

1专题1初速度为零匀加速直线运动规律【知识梳理】初速度为零的匀加速直线运动的规律：速度与时间的关系式为______________；位移与时间的关系式为_____________；位移与速度关系式为_____________；平均速度公式为_______________。【求证】初速度为零的匀加速直线运动规律的一些推论（要求：A）①tvat速度与时间成正比，第1秒末、第2秒末、第3秒末、……第n秒末速度之比为：:::321vvv……nv=_______________________②221ats位移与时间平方成正比，1秒内、2秒内、3秒内、……n秒内位移之比：:::321sss……ns=_______________________③开始运动后，连续相等时间内的位移之比等于连续的奇数之比，即第1秒内、第2秒内、第3秒内、……第n秒内之比为:SⅠ:SⅡ:SⅢ:…：SN=_______________________证明：在直线轨迹上标明各段位移：④开始运动后，连续通过每一相同位移段s，即第1个s、第2个s、第3个s、……第n个s所用的时间之比：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN=_______________________证明：在直线轨迹上标明各段时间：【实例】自由落体运动:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。自由落体的运动性质是_____________________，物体自由落体时的加速度叫重力加速度，大小为g=9.8m/s2，方向______________。【基础巩固】推论③的应用例一：如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A.1：lB.1：2C.1：3D.1：4例二：汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s就停止运动，那么，在这连续的三个1s内，汽车通过的位移之比::xxx为（）A.1：3：5B.5：3：1C.1：2：3D.3：2：1【思考】“匀减速到零”的运动，如何处理？能找到理论依据么？推论④的应用例一：一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端的站台上，火车匀加速开动后，第一节车厢经过此人需8秒，求：（1）第二节车厢通过此人需要多长时间？（2）第五节车厢通过此人需要多长时间？2（3）16秒内共有几节车厢通过此人？【思考】怎样处理本题的问题（1）（2），就可以使用④推论？同学间交流（3）问的解法，你对运动学习题的求解有什么见解？例二：运动小球在第1s内通过的位移为1m，第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下面有关小球运动的描述，正确的是[]A．小球在这4s内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动B．小球在第3、第4两秒内的平均速度是3.5m/sC．小球在3s末的瞬时速度是3m/sD．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s【思考】你对推论的使用，有什么见解？巩固提高1、物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（）A.第1s内的位移为3mB.第2s末的速度为8m／sC.物体运动的加速度为2m／s2D.物体在5s内的平均速度为15m／s2、完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度ｖ，水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）A.1:2:3::321vvvB.1:2:3::321vvvC.123::1:(21):(31)tttD.123::(32):(21):1ttt3、一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一小球。当第11个求刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间隔为_________s，这时第3个小球和第5个小球相距_________m。（g=10m/s2）4、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。试求：（1）这列火车共有几节车厢?（2）最后2s内有几节车厢通过他?（3）最后一节车厢通过他需多少时间?5.如图所示，物块以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75m，求：（1）斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间？DC3专题2：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质两物体在时刻到达空间位置二、追击、相遇问题的分析方法:例一：一辆轿车违章超车，以30m/s的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以20m/s的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都相同，试问加速度大小最小为何值，才能保证两车不相撞？【体会分析方法】A.画出两个物体运动示意图，选择参照物,列出两个物体的位移方程;B.找出两个物体运动的的关系，确定关系式C.找出两个物体运动的的关系，确定关系式D.建立各自相对的方程，联立方程求解.例二、一个步行者以5m/s的最大速率跑步，在他前方被红灯阻停的公共汽车距他25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？【思考】若跑步的速度为7.5m/s，其它条件不变，人与汽车相遇的时刻是多少？怎么理解这个结果？【体会解法】总结追及问题的分析方法三、解相遇和追击问题的关键1）画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）（2）（3）2）物理情景极值法：两物体，是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。原因：3）数学极值法：【思考：有无其它方法】例三、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？【思考】“恰好不碰上”的物理极值条件是什么？为什么？巩固提高1、一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？7、列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方500m处，一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值．43、当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？4、汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度前进，相距汽车x0=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v=6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最小距离．复杂过程的相遇与追击1、如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=－2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7sB．8sC．9sD．10s2、一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度=mv50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以v=35m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？3、在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么4、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？vAvBABs