信号与系统MATLAB仿真实验课件

实验九系统数学模型与仿真集成环境Simulink一．实验目的（1）熟悉Matlab及其在控制系统中的应用。（2）实现典型环节的时间响应仿真。（3）利用Matlab工具箱simulink建立系统的仿真模型并调整系统参数和观察、记录参数变化对系统输出的影响。二．实验原理在实际应用中控制系统是有多个单一的模型组合而成的。模型之间有不同的连接方式，基本的连接方式有串联、并联、反馈和闭环连接。1．串联连接单输入单输出（SISO）系统的G1（S）和G2（S）串联连接框图如下。其串联连接而成的系统传递函数G（S）=G1（S）·G2（S）。G1（S）Y(S)U(S)G2（S）2．并联连接单输入单输出系统的G1（S）和G2（S）并联连接框图如下。其并联连接而成的系统传递函数G（S）=G1（S）+G2（S）。Y1(S)Y2(S)G1（S）Y(S)U(S)G2（S）3．反馈连接反馈系统在自动控制中应用最为广泛的系统。连接框图如下：G（S）称为前向传递函数，H（S）称为反馈传递函数。Y(S)U(S)G(S)H(S)当系统正反馈连接时，合成的系统传递函数GH（s）为：当系统负反馈连接时，合成的系统传递函数GH（s）为：)()(1)()()(sHsGsHsGsGH)()(1)()()(sHsGsHsGsGH三.涉及的MATLAB函数1.串联的函数series（）功能：两个线性时不变（LTI）子系统进行串联连接调用格式：[num，den]=series（num1，den1，num2，den2）表示串联连接两个传递函数。[a，b，c，d]=series（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）表示串联连接两个状态空间系统。2．并联的函数parallel（）功能：两个线性时不变（LTI）子系统进行并联连接调用格式：[num，den]=parallel（num1，den1，num2，den2）表示并联连接两个传递函数。[a，b，c，d]=parallel（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）表示并联连接两个状态空间系统。3．反馈连接的函数feedback（）功能：两个线性时不变（LTI）子系统进行反馈连接调用格式：[a，b，c，d]=feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）表示将两个系统按反馈方式连接，一般系统1为对象，系统2为反馈控制器。[a，b，c，d]=feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）表示系统1的所有输出接到系统2的输入，系统2的所有输出接回系统1的输入。Sign为反馈符号。系统默认负反馈。[num，den]=feedback（num1，den1，num2，den2，sign]表示得到类似的以上连接，两个系统均以传递函数形式表示。如果H（S）=1，则为闭环连接系统。Matlab中工具箱中提供了进行模型闭环连接的函数cloop（），其格式：[ac，bc，cc，dc]=cloop（a1，b1，c1，d1，sign）表示将所有输出反馈到输入，从而产生闭环系统的状态空间模型。Sign为反馈符号。系统默认负反馈。为1时为正反馈，-1为负反馈。[numc，denc]=cloop（num，den，sign）表示由传递函数形式表示的开环系统构成闭环系统。四．实验内容与方法1．模型的连接1）已知两系统的传递函数，试求两系统串联的传递函数。解：程序代码：num1=[6,12]%传递函数1分子多项式系数行向量den1=[1,9,23,15]%传递函数1分母多项式系数行向量num2=[1,2.5]%传递函数2分子多项式系数行向量den2=[1,5,4]%传递函数2分母多项式系数行向量[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%串联连接g_tf=tf(num,den)Transferfunction:%串联连接传递函数6s^2+27s+30-------------------------------------------------------------s^5+14s^4+72s^3+166s^2+167s+60)5)(3)(1()2(6)(1sssssG)4)(1()5.2()(2ssssG2.已知系统的前向传递函数，反馈传递函数，试求它们组成的负反馈传递函数。解：程序代码：num1=[1,-1]%前向传递函数分子多项式系数行向量den1=[1,-5,-2]%前向传递函数分母多项式系数行向量num2=[1,1]%反馈传递函数分子多项式系数行向量den2=[1,3,2]%反馈传递函数分母多项式系数行向量[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2)%反馈连接g_tf=tf(num,den)Transferfunction:%反馈连接传递函数s^3+2s^2-s-2---------------------------------------s^4-2s^3-14s^2-16s-5251)(21ssssG231)(2ssssH五．SimulinkSimulink的两个主要功能：Simu（仿真）和link（连接），即该软件可以利用鼠标在模型窗口上、绘制出所需的控制系统模型，然后利用Simulink提供的功能来对系统进行仿真和分析。(Simulink仿真环境演示)例．Simulink仿真法一个闭环系统如下图所示，其中系统的前向通道的传递函数为，且前向通道有一个[-0.2,0.5]的限幅环节，图中用N表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃经1.5倍增益作用到系统。试用Simulink对该闭环系统进行仿真，要求观测其单位阶跃曲线。-CYXRNG（s）H（s）分析系统时域响应性能指标（1）阶跃响应分析暂态响应的性能指标①上升时间tr——阶跃响应（衰减振荡）第一次达到稳态值所需的时间（反映系统快速性）阶跃响应（单调变化）第一次达到稳态值的90%所需的时间②峰值时间tp——阶跃响应达到第一个峰值所需的时间③超调量Mp（反映系统稳定性）④调节时间ts——阶跃响应进入稳态值附近±5%或±2%误差带且不再超出的最小时间（反映系统快速性和稳定性的综合）tpMp0tstry（∞）ymaxt△=±2％或±5％系统暂态响应曲线及性能指标%100)()(maxyyyMp脉冲响应分析暂态响应的性能指标1．峰值响应——脉冲响应的最大峰值(impulse.m)2．调节时间ts——脉冲响应进入0值附近±5%或±2%误差带且不再超出的最小时间。五.实验要求（1）在计算机中输入以上实验的程序，验证实验结果，并保存实验结果以便检查；（2）要求通过对以上实验的练习，完成设计性实验相关内容，编制完成的实验程序。完成实验九的内容并写实验报告按照实验报告格式要求完成实验报告。十五周周五前交实验报告。