人工智能课程习题与部分解答

1《人工智能》课程习题与部分解答第1章绪论1.1什么是人工智能?它的研究目标是什么?1.2什么是图灵测试?简述图灵测试的基本过程及其重要特征.1.3在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？1.5在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？1.7人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？第2章知识表示方法2.1什么是知识？分类情况如何？2.2什么是知识表示？不同的知识表示方法各有什么优缺点?2.4人工智能对知识表示有什么要求?2.5用谓词公式表示下列规则性知识：自然数都是大于零的整数。任何人都会死的。[解]定义谓词如下:N(x):“x是自然数”,I(x):“x是整数”,L(x):“x大于0”,D(x):“x会死的”,M(x):“x是人”,则上述知识可用谓词分别表示为:)]()()()[(xIxLxNx)]()()[(xDxMx2.6用谓词公式表示下列事实性知识：小明是计算机系的学生，但他不喜欢编程。李晓新比他父亲长得高。2.8产生式系统由哪几个部分组成?它们各自的作用是什么?2.9可以从哪些角度对产生式系统进行分类?阐述各类产生式系统的特点。2.10简述产生式系统的优缺点。2.11简述框架表示的基本构成，并给出框架的一般结构2.12框架表示法有什么特点？2.13试构造一个描述你的卧室的框架系统。2.14试描述一个具体的大学教师的框架系统。[解]一个具体大学教师的框架系统为：框架名：教师-1类属：大学教师姓名：张宇性别：男2年龄：32职业：教师职称：副教授部门：计算机系研究方向：计算机软件与理论工作：参加时间：2000年7月工龄：当前年份-2000工资：工资单2.16把下列命题用一个语义网络表示出来(1)树和草都是植物；(2)树和草都是有根有叶的；(3)水草是草，且生长在水中；(4)果树是树，且会结果；(5)苹果树是果树的一种，它结苹果。[解]2.17在基于语义网络的推理系统中，一般有几种推理方法，简述它们的推理过程。2.18简述语义网络中常用的语义联系。2.19用一个语义网络表示：“我的汽车是棕黄色的”“李华的汽车是绿色的”[解]参考课件。2.10用语义网络和框架方法表示下列知识：JohngivesabooktoMary[解]参考课件。植物树草AKO水草AKO果树AKO苹果树AKOHAVE水Locateat有根有叶AKOHAVEHAVE苹果3第3章搜索推理技术3.1在人工智能中，搜索问题一般包括哪两个重要问题?3.2简述搜索策略的评价标准。3.3比较盲目搜索中各种方法的优缺点。试用宽度优先搜索策略，画出搜索树、找出最优搜索路线。[解]（1）搜索树参考课件。（2）最优搜索路线：S0→S1→S5→S10.3.5对于八数码问题，设初始状态和目标状态如图3.2所示：S1=283Sg=1231648475765图3.2八数码问题试给出深度优先（深度限制为5）和宽度优先状态图。[解](1)深度优先（深度限制为5）状态图为(2)宽度优先状态图为43.6什么是启发式搜索?其中什么是评估函数?其主要作用是什么?3.7最好优先的基本思想是什么?有什么优缺点?3.8对于八数码问题，设初始状态和目标状态如图3.2所示。设d(x)表示节点x在搜索树中的深度，评估函数为f(x)=d(x)+w(x)，其中w(x)为启发式函数。试按下列要求给出八数码问题的搜索图，并说明满是一种A*算法，找出对应的最优搜索路径。（1）w(x)=h(x)表示节点x中不在目标状态中相应位置的数码个数；（2）w(x)=p(x)表示节点x的每一数码与其目标位置之间的距离总和。（3）w(x)=0，情况又如何？[解](1)8数码的搜索过程如图所示：5在上面确定h(x)时，尽管并不知道h*(x)具体为多少，但当采用单位代价时，通过对不在目标状态中相应位置的数码个数的估计，可以得出至少需要移动h(x)步才能够到达目标，显然h(x)≤h*(x)。因此它满足A*算法的要求。最优搜索路径:如图粗线所示。(2)此时8数码搜索图可表示为：这时，显然有h(x)≤p(x)≤h*(n)，相应的搜索过程也是A*算法。然而，p(x)比h(n)有更强的启发式信息，由w(x)=p(x)构造的启发式搜索树，比w(x)=h(x)构造的启发式搜索树节点数要少。（3）若w(x)=0，该问题就变为宽度优先搜索问题。3.9如图3.3所示，是5个城市之间的交通路线图，A城市是出发地，E城市是目的地，两城市之间的交通费用（代价）如图中的数字，求从A到E的最小费用交通路线。6图3.3旅行交通图本题是考察代价树搜索的基本概念，了解这种搜索方法与深度优先和宽度优先的不同。首先将旅行交通图转换为代价树如图3.4所示。图3.4交通图的代价树(1)如果一个节点已经成为某各节点的前驱节点，则它就不能再作为该节点的后继节点。例如节点B相邻的节点有A和D，但由于在代价树中，A已经作为B的前驱节点出现，则它就不再作为B的后继节点。(2)除了初始节点A外，其它节点都有可能在代价树中多次出现，为了区分它们的多次出现，分别用下标1、2、3…标出，但它们都是图中同一节点。例如C1和C2都代表图中节点C。对上面所示的代价树做宽度优先搜索，可得到最优解为：A→C1→D1→E2代价为8。由此可见，从A城市到E城市的最小费用路线为：A→C→D→E如果采用代价树的深度优先搜索，也会得到同样的结果：A→C→D→E但注意：这只是一种巧合，一般情况下，这两种方法得到的结果不一定相同。再者，代价树的深度优先搜索可能进入无穷分支路径，因此也是不完备的。3.10对于图3.4所示的状态空间图，假设U是目标状态，试给出宽度优先搜索与深度优搜索的OPEN表和CLOSED表的变化情况。35ACDEB34247图3.5状态空间图[解]宽度优先搜索的OPEN表和CLOSED表的变化情况：1.OPEN=[A];CLOSED=[]2.OPEN=[B,C,D];CLOSED=[A]3.OPEN=[C,D,E,F];CLOSED=[B,A]4.OPEN=[D,E,F,G,H];CLOSED=[C,B,A]5.OPEN=[E,F,G,H,I,J];CLOSED=[D,C,B,A]6.OPEN=[F,G,H,I,J,K,L];CLOSED=[E,D,C,B,A]7.OPEN=[G,H,I,J,K,L,M]（由于L已在OPEN中）;CLOSED=[F,E,D,C,B,A]8.OPEN=[H,I,J,K,L,M,N];CLOSED=[G,F,E,D,C,B,A]9.以此类推，直到找到了U或OPEN=[]。深度优先搜索的OPEN表和CLOSED表的变化情况：1.OPEN=[A];CLOSED=[]2.OPEN=[B,C,D];CLOSED=[A]3.OPEN=[E,F,C,D];CLOSED=[B,A]4.OPEN=[K,L,F,C,D];CLOSED=[E,B,A]5.OPEN=[S,L,F,C,D];CLOSED=[K,E,B,A]6.OPEN=[L,F,C,D];CLOSED=[S,K,E,B,A]7.OPEN=[T,F,C,D];CLOSED=[L,S,K,E,B,A]8.OPEN=[F,C,D];CLOSED=[T,L,S,K,E,B,A]9.OPEN=[M,C,D]（由于L已经在CLOSED中;CLOSED=[F,T,L,S,K,E,B,A]10.OPEN=[C,D];CLOSED=[M,F,T,L,S,K,E,B,A]11.OPEN=[G,H,D];CLOSED=[C,M,F,T,L,S,K,E,B,A]12.以此类推，直到找到了U或OPEN=[]。第4章自动推理4.1什么是推理的控制策略？有哪几种主要的推理驱动模式？84.2自然演绎推理的基本概念与基本的推理规则。4.3什么是合取范式?什么是析取范式?什么是Skolem标准化?如何将一个公式化为这些形式?4.4将下列公式化为Skolem标准型:),,,,,(wvuzyxwPvuzyx[解]在公式中，)(x的前面没有全称量词，)(u的前面有全称量词)(y和)(z,在)(w的前面有全称量词)(y,)(z和)(v。所以，在),,,,,(wvuzyxP中，用常数a代替x,用二元函数f(y,z)代替u,用三元函数g(y,z,v)代替w,去掉前缀中的所有存在量词之后得出Skolem标准型：)),,(,),,(,,,(vzygvzyfzyavPzy4.5化为子句形有哪些步骤?[解](1)利用等价谓词关系消去谓词公式中的蕴涵符“→”和双条件符“←→”。(2)利用等价关系把否定符号“┐”移到紧靠谓词的位置上。(3)重新命名变元名，使不同量词约束的变元有不同的名字。(4)消去存在量词。(5)将公式化为前束形。(6)把公式化为Skolem标准形。(7)消去全称量词。(8)消去合取词。(9)对变元更名，使不同子句中的变元不同名。4.6将下列谓词公式化为子句集:(1)(x)[~P(x)~Q(x)]→(y)[S(x,y)Q(x)](x)[P(x)B(x)](2))]]](),([~))],(()([[)([yPyxQyyxfPyPyxPx[解](1)转换过程遵照下列9个步骤依此为:A.消去蕴涵符符号：)]()()[()]}(),()[()](~)([~){~(xBxPxxQyxSyxQxpxB.减少否定符号的辖域：)]()()[()]}(),()[()]()(){[(xBxPxxQyxSyxQxpxC.变量标准化：)]()()[()]}(),()[()]()(){[(wBwPwxQyxSyxQxpxD.消去存在量词：)]()()[()]}())(,([)]()(){[(wBwPwxQxfxSxQxpxE.化为前束型：)]()([)]}())(,([)]()(){[)((wBwPxQxfxSxQxpwxF.把母式化为合取范式：)]}()([)())](,()(){[)((wBwPxQxfxSxpwxG.消去全称量词：)]()([)())](,()([wBwPxQxfxSxpH.消去合取词：9))(,()(xfxSxp)(xQ)()(wBwPI.子句变量标准化后,最终的子句集为：))(,()(xfxSxp)(yQ)()(wBwP(2)参见课本P122A.消去蕴涵符符号：)]]](),([~~))],(()([~[)()[~(yPyxQyyxfPyPyxPxB.减少否定符号的辖域:)]]](~),([))],(()([~[)()[~(yPyxQyyxfPyPyxPxC.变量标准化:)]]](~),([))],(()([~[)()[~(wPwxQwyxfPyPyxPxD.消去存在量词:))]]]((~))(,([))],(()([~[)()[~(xgPxgxQyxfPyPyxPxE.化为前束型:))]]]((~))(,([))],(()([[~)()[~)((xgPxgxQyxfPyPxPyxF.把母式化为合取范式:))],(()(~)()[~)((yxfPyPxPyx))]]((~)([~))](,()([~xgPxPxgxQxPG.消去全称量词:))]]((~)([~))](,()([~))],(()(~)([~xgPxPxgxQxPyxfPyPxPH.消去合取词:)),(()(~)(~yxfPyPxP))(,()(~xgxQxP))((~)(~xgPxPI.更改变量名:)),(()(~)(~11yxfPyPxP))(,()(~222xgxQxP))((~)(~33xgPxP4.7把下面的表达式转化成子句形式（1）)]()()[()]()[()]()[((xQxPxxQxxpx（2）)]],,()[()],(