广东工业大学--物理光学复习提纲(重点归纳)

010122222222tHHtEE物理光学第一章光的电磁理论1.1光的电磁波性质1.麦克斯韦方程组2.物质方程3.电磁场的波动性波动方程：4.电磁波光的来历：由于电磁波传播速度与实验中测定的光速的数值非常接近，麦克斯韦以此为重要依据，语言光是一种电磁波。麦克斯韦关系式：（注：对于一般介质，εr或n都是频率的函数，具体的函数关系取决于介质的结构，色散）（注：相对介电常数通常为复数会吸收光）折射率：可见光范围：可见光(760nm~380nm)每种波长对应颜色：红色760nm~650nm绿色570nm~490nm紫色430nm~380nm橙色650nm~590nm青色490nm~460nm黄色590nm~570nm蓝色460nm~430nmsdldEAtBCVAdvsdD0AsdBsdJldHAtDC)(tBED0BtDJHsmc/1092997.21800rnrrcn1.2平面电磁波1.2.1波动方程的平面波解波面：波传播时，任何时刻振动位相总是相同的点所构成的面。平面波：波面形状为平面的光波称为平面波。球面波：波面为球面的波被称为球面波。1.2.2平面简谐波（1）空间参量空间周期：空间频率：空间角频率(波数):（2）时间参量时间周期：时间频率：时间角频率：（3）时间参量与空间参量关系1.2.3一般坐标系下的波函数（三维情形）1.2.4简谐波的复指数表示与复振幅一维简谐波波函数表示为复指数取实部的形式：不引起误解的情况下：复振幅：1.6光在两介质分界面上的反射和折射1.6.1反射定律和折射定律入射波、反射波和折射波的频率相同反射定律：反射角等于入射角折射定律：f1fk/22fkTTT1T22k00(,)cos()Reexp()EztAkztAikzt0(,)exp[()]EztAikzt0()exp[()]EzAikzttiirriinnnnsinsinsinsin1.6.2菲涅尔公式s分量和p分量：通常把垂直于入射面振动的分量叫做s分量，把平行于入射面振动的分量称做p分量。为讨论方便起见，规定s分量和p分量的正方向如图所示。反射系数和透射系数（一般为复数）：1.6.3菲涅耳公式的讨论①振幅变化规律：n1n2的情形：由光疏介质射入光密介质正入射情况（入射角为零）（估计小角度入射）：（注：重点考反射系数）②偏振性质和布儒斯特定律（必考）布儒斯特角：当光以某一特定角度θ1=θB入射时，rp=0，在反射光中不存在p分量。此时，根据菲涅耳公式有θB+θt=90°，即该入射角与相应的折射角互为余角。这就是布儒斯特定律。θB被称为布儒斯特角。折射定律，可得该特定角度满足：③相位变换规律（半波损失）菲涅耳系数的正负：反映了反射波和透射波相对与入射波的相位突变。对于透射波：s分量和p分量的透射系数都是正数，说明透射波没有相位突变。对于反射波：就s分量和p分量分别讨论。反射波的s分量：说明反射波的s分量有π的相位突变，称为半波损失反射波的p分量：（注：不能简单的说有没有半波损失，要考虑我们对正方向的规定。只有在正入射和掠入射时才有寻常意义上的半波损失。）1n2nOikirkrtktisErsEtsEipErpEtpErmtmmmimimAArtAA21210nnnnr21102nnntBsrprstpti12tannnB)90,0[00isr)90,(0),0[00BipBiprr④透过率和反射率设入射光单位时间投射到界面上的能量为Wi，同一时间同一界面上反射波和透射波获得的能量分别为Wr和Wt，则反射率R和透射率T定义为：反射率、透射率：透过率和反射率关系：（注：界面入射角越大反射率越高）分析结论：ⅰ由光密介质射入光疏介质没有半波损失。ⅱ布儒斯特定律形式不变。ⅱ菲涅耳系数可以大于一，但并不意味着能量不守恒。①当入射角小于临界角②当入射角大于临界角此时折射定律:θt为复数:1.7全反射1.7.1全反射时反射波的相位变化全反射临界角(当θt等于90°解得)：1.7.2隐失波隐失波：全反射时，反射率为100％，透射光强为0，第二种媒质中似乎不应该有光场。更深入地研究表明：在全反射时，光波场将透入到第二种介质很薄的一层内（约为光波波长），并沿着界面传播一段距离，再返回第一种介质。这种波叫做隐失波或者倏逝波。在全反射时，透射系数并不为零。irWWRitWWT11ppssTRTR)/(0isRpRsTpT空气－玻璃界面的反射率与透过率与入射角的关系2rWWRir21122coscostnnWWTit)(0istsrprptptstsrprBc反射、透射系数和入射角的关系itnnsinsin2112sinsinnnci1sintitnnsinsin21第二章光波的叠加与分析2.1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加若两个单色光波在P点振幅相等，即a1=a2=a则P点的合振幅：δ=α2-α1是两光波在P点的位相差δ=±2mπ(m=0、1、2…)时，P点光强最大；I=4I0δ=±2（m+1/2)π(m=0、1、2…)时，P点光强最小；I=0n(r2–r1)称为光程差,以后用符号D表示光程:光波在某一介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积。D=n(r2–r1)=±mλ0(m=0、1、2…)；光程差为波长的整数倍，P点光强最大。D=n(r2–r1)=±（m+1/2)λ0(m=0、1、2…)；光程差等于半波长的奇数倍，P点光强最小。2.2驻波驻波:两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色波产生驻波。合成波上任意点的振动位相都相同，即波的位相与z无关。亦即不存在位相的传播问题，故把这种波叫做驻波。2.2.1驻波的形成和特点合成波上任意一点都作圆频率为ω的简谐振动。（m=0、1、2），振幅为零，称为波节，两波节间距为λ/2。（m=0、1、2），振幅最大，为2a，称为波腹。1()22kzm2cos4)2(cos4201220III)(2120rrn2coscos22Eakzt2kzm第三章光的干涉和干涉仪（计算，重点，考点多）干涉仪分为两类：1.分波前干涉仪；2.分振幅干涉仪。（前者只容许使用足够小的光源，而后者可把光源尺寸拓展，因而可以获得强度较大的干涉效应。）干涉的三个要素：光源、干涉装置和干涉图形干涉场强度：两光源叠加：干涉项：2E1∙E2，干涉项不为零时产生干涉。3.1实际光波的干涉及实现方法3.1.1相干条件（1）两束光的频率相等（探测器干涉干涉现象）（2）两束光的偏振方向不能垂直（有干涉项）（3）位相差恒定（出现稳定条纹）3.1.2光波分离方法分波前法：光波通过并排的两个小孔或利用反射和折射方法把光波的波前分割出两个部分，装置为分波前干涉仪；分振幅法：利用两个部分反射的表面通过振幅分割产生两个反射光或两透射光波，装置为分振幅干涉仪。3.2杨氏干涉实验s是一个受光源照明的小孔，从s发散出的光波射在光屏A的两小孔s1和s2上，s1和s2相距很近，且到s等距，从s1和s2分别发射出的光波是由同一光波分出来的，所以是相干光波，它们在距离光屏为D的屏幕Π上叠加,形成干涉图样。点光强度有最大值4I0；点光强度有最小值0；m称为干涉级EErI)(12121122121212()()()2()()2IrEEEEEEEEEEIrIrEEsΠAs1s2D21rrmD2112rrmDmD光程差：屏E上极大强度点的位置：屏E上极小强度点的位置：条纹间距：且即3.4条纹的对比度K=1，完全相干；K=0，非相干；1K0，部分相干；条纹对比度的因素主要有3个：光源大小、光源非单色性和叠加光束的强度比。1.光源的临界宽度当偏离量正好为条纹宽度的一半时，即极大与极小重合时，观察屏上的条纹将消失，此时，对应的光源的扩展量称为光源的临界宽度。光源的临界宽度：β称为干涉孔径角：2.条纹对比度随光源大小的变化条纹对比度随光源大小的变化：光源宽度小于临界宽度时，光源越大，条纹对比度越小。光源临界宽度的1/4称为许可宽度，此时对应的对比度K≈0.93.空间相干性空间相干性：指光场中两点的光扰动相叠加时的表现。若通过面上s1和s2两点的光在空间再度会合时能够产生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。21xdrrDDmDxd12DxmdDenddwDenwdxzyOS2S1P(x,y,D)r2r1W在实际情况下，dD，x，yDMmMmIIKIIs’ss’’cll1dQs1s2l2ααbcdlbccb44cpbb光源为点光源时，考察区域内的点是总是相干的；扩展光源时，考察区域内具有空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。通过s1,s2两点的光不发生干涉，因而通过这两点的光没有空间相干性，我们称此时的s1,s2的距离称为横向相干宽度，用dt表示。3.4.2光源非单色性的影响光场的时间相干性：指光场中同一点不同时刻光扰动相叠加时的表现。光源的时间相干性取决于光源的带宽Δν。波列的平均持续时间τ0称为相干时间；波列的平均长度Lc称为相干长度。时域理解：当光程差大于相干长度时，同一波列分出的子波列不会交叠，这时干涉场上无条纹。频域理解：每种波长的光在屏上各自产生一套干涉条纹，但彼此错开，当波长成分较多时，叠加后使对比度降低为零。3.4.2光源非单色性的影响相干长度：3.6平行平板的干涉3.6.1分振幅干涉条纹的定域性质对比度V不随考察点变化，我们把这种对比度不随考察点位置变化的干涉条纹称为非定域条纹。分振幅干涉，采用扩展光源时，条纹的对比度将随着考察点的位置而改变。这种对比度于考察点的位置有关的干涉条纹称为定域条纹。对比度最大的观察面叫做定域面。同一入射线分出的两光线的交点是定域面上的点。s’ss’’ℓds1s2bcOEP0βθbldt0cLc2cLlξζS3.6.2平行平板的等倾干涉两光束光程差：等强度线即等相位差线，也即等光程差线。等光程差就是等倾角。特点：内疏外密，内高外低。光程差由倾角决定①等倾条纹的干涉级愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度θ2愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。0级条纹光程差为0；越往中心级数越高。3.7楔形平板产生的干涉（光程差由厚度决定，牛顿环，F-P）3.7.1定域面的位置及定域深度（条纹改变一个，干涉级改变一级，厚度，0级）在薄膜的表面以上，两个表面反射的光在广大的区域内交叠。从薄膜表面附近到无穷远，在广阔的区域里都有干涉条纹。干涉孔径角为0的那些叠加点的对比度最大，也就是定域面所在。hn'nn’θ2θABCN22cosnhDS3.7.2楔形平板产生的等厚条纹（劈尖，间距厚度差条纹变化，光程差，棱为暗纹）考虑到光束在楔形板表面可能产生的“半波损失”，光程差应为等厚干涉：对于一定的入射角(当光源距平板较远，或观察干涉条纹用的仪器孔径很小时，在整个视场内可视入射角为常数)，光程差只依赖于反射光处的平板厚度h，所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。相应的干涉条纹称为等厚干涉条纹。(1)等厚干涉条纹图样(2)劈尖的等厚干涉条纹亮线位置的厚度h：；m=1,2,…暗线位置的厚度h：；m=0,1,2…棱线总处于暗条纹的位置（半波损失）总厚度差（暗纹，由于可消去半波损失）：条纹间距：劈角α小，条纹间距大；反之，劈角α大，