3-3 耦合电感元件

电路原理C－ui＋+-u(t)iLdttdiLtudttduCti电容电压不跳变电感电流不跳变电路原理§3-3耦合电感元件11i1线圈1线圈221Ψ11：i1在线圈1中产生的自感磁通链Ψ21：i1在线圈2中产生的互感磁通链；1111iLL1:线圈1的自感系数（自感）；12121iMM21:线圈1对线圈2的互感系数；+–u11+–u21dtdiLu1111dtdiMu12121i2=0u11:线圈1的自感电压u21:线圈1对线圈2的互感电压当流过一个线圈的电流变化时，通过另一线圈的磁通量也跟着变化，从而在线圈的两端产生感应电压的现象称为互感现象。注意修改课件“B11”电路原理线圈1线圈2i21222§3-3耦合电感元件+–u12+–u22Ψ22：i2在线圈2中产生的自感磁通链Ψ12：i2在线圈1中产生的互感磁通链；L2:线圈2的自感系数（自感）；M12:线圈2对线圈1的互感系数；dtdiLu2222dtdiMu212122222iL21212iMi1=0u22:线圈2的自感电压u12:线圈1对线圈2的互感电压M21=M12=M互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关。单位H。电路原理§3-3耦合电感元件线圈2i21222线圈11121i1+–u1+–u2总磁通链u-i关系dtdiMdtdiLdtdu21111211MiiLdtdiLdtdiMdtdu221221211122212221iLMi线圈总磁链的参考方向与线圈电流，线圈绕向符合右手定则21电路原理耦合系数k——两个线圈之间耦合的程度。12212111221122121MiMiMkLiLiLLk1:紧耦合k1：松耦合k=1:全耦合11≥2122≥12§3-3耦合电感元件线圈2i21222线圈11121i1+–u1+–u2电路原理1211()()()ditditutLdtMdt1222()()()ditditutLdttMd1211()()()ditditutLdtMdt1222()()()ditditutLdtdtM§3-3耦合电感元件M前的符号？i212221121i1+–u1+–u2总磁链、电压、电流取一致参考方向i212221121i1+–u1–+u212111222121211122212电路原理§3-3耦合电感元件M前的符号？电压电流取一致参考方向1211()()()ditditutLdtMdt1222()()()ditditutLdtdtMi212221121i1+–u1+–u2互感系数M前的符号与电流参考方向及线圈的绕行方向有关。若两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符号为正号，反之为负号。1211122212电路原理1211()()()ditditutLdtMdt1222()()()ditditutLdttMdi212221121i1+–u1+–u2§3-3耦合电感元件电路符号i1L1L2+_u1+_u2i2M··同名端电流从两个线圈的对应端子流入或流出，所产生的磁通相互加强。在电压电流参考方向一致时，M前的符号为正。··电路原理§3-3耦合电感元件i1·L1L2+_u1+_u2i2M·u1和i1参考方向一致，u2和i2参考方向一致。1211()didiutLMdtdt1222()didiutMLdtdtMi1·L1L2+_u1+_u2i2·1211()didiutLdMdtt1222()didiutLdttMd电路原理§3-3耦合电感元件i1·L1L2+_u1+_u2i2M·1211()didiutLMdtdt1222()didiutMLdtdt+_u2i1·L1L2+_u1i2M·+_1211()didiutLMdtdt1222()didiMLdttudt2u1222()didiMLdttudt电路原理§3-3耦合电感元件i1·L1L2+_u1+_u2i2M·1211()didiutLMdtdt1222()didiutMLdtdti1·L1L2+_u1+_u2i2M·1112()()didutLdMdtit2122())(didLdidtutMt电路原理§3-3耦合电感元件i1·L1L2+_u1+_u2i2M·1211()didiutLtMdtd1222()didiutLdttMdi1·L1L2+_u1+_u2i2·=0M1211()didiutLdMdtt1222()didiutLdttMd电路原理1)i1(t)=2e-tA,i2(t)=3e-tA,求u1(t)。例1L1=2H,L2=3H,M=1H2)i1(t)=2e-tA,i2(t)=0A,求u2(t)。§3-3耦合电感元件·例题i1·L1L2+_u1+_u2i2M·解：ttteeedtdiMdtdiLu131222111tteedtdiLdtdiMu2212212电路原理§3-3耦合电感元件·例题abcAet2＊＊●●▲▲M12M23M13例2L1=8H,L2=6H,L3=10H，M12=4H，M13=5H，M23=6H，求uac、ubc及uab。acabacbabcuuuuu绕组1绕组2绕组3解：Aeiit22103iAeeedtdiLdtdiMutttac20262422112AeeedtdiMdtdiMutttab222625223113A2tacabbceuuui2i1i3电路原理i1·L1L2+_u1+_u2i2M·1211()didiutLMdtdt1222()didiutMLdtdtMi1·L1L2+_u1+_u2i2·M01211()didiutLMdtdt1222()didiutMLdtdtM0§3-3耦合电感元件·M0,M0?电路原理i1·L1L2+_u1+_u2i2·1211()didiutLMdtdt1222()didiutMLdtdti1M0M0§3-3耦合电感元件·M0,M0?dtdiMdtdiLu2111dtdiLdtdiMu22122udtdiLdtdiM-u2212·L1L2+_u1i2M·2u电路原理作业3-14，3-17