人教A版高中数学必修四相量的减法运算课件：第二章2.2

2.2.2向量的减法运算及其几何意义高一必修4ab:a+b=b+a交换律首尾相接，和向量从第一个向量的起点指向第二个向量的终点.起点相同，和向量从共同的起点指向该点所对的顶点.:()()a+b+c=a+b+c结合律aOAbB三角形法则平行四边形法则0aaa对于零向量和任一向量我们规定：aOAbBC前置学习a思考1：向量的相反向量可以怎样表示？a思考2：的相反向量是什么？a()aaab思考3：两个相反向量的和向量是什么？()0aa前置学习规定：零向量的相反向量仍是零向量.思考4：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量可以怎样理解？ab（1）向量减法的定义:即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.abaOAbBDCb前置学习:ab的作图方法(3)向量减法的三角形法则:abaOAbBab,.OAOBBA:表示abba向量减法的几何意义从向量的终点指向向量的终点的向量3.a-b则向量BA1.O在平面内任取一点2.OA,OBab作共起点，连终点，指向前想一想：，的终点作向量的终点到如果从，上图中ba)1(那么所得向量是什么？OABababbaBbA.ObaOBOabAB?//)2(baba怎样作出，，如图O.AabBbaOBbOabABbaBAbaBA例１：如图，已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d.abcdabcdOABCDabcd例2：选择题：....ABACDBAADBACCCDDDC（2）....ABBCADAADBCDCDBDDC（1）DC,,:,,,,.ABCDABaADbabACDB如图平行四边形中试用表示向量例3ABCDabbaADABAC解:baADABDB,,,,ABCDABaDAbOCcbcaOA如图平行四边形例4：证明：ABCDabcObcDAOCOCCBOB证明：bcaOBABOBBAOA5.,,,,,.ABCDABaADbBCcabcCD例在四边形中，设试用表示向量ADCBabcbac练习1.（1）（2）（3）（4）abbabbabababbabbabba.baba求作，、已知，如图随堂检测ADAB.2BCBACABABCACOAODADOBOABADB随堂检测3.作图验证：.)(baba.OAabBCbaaDbbaEF随堂检测练习2CDBDACAB化简)1(0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化简)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解随堂检测,,120||||3||||.oABaADbDABababab如图已知向量，，且，求和练习3:120oabADBCO`33||3||baba，随堂检测ABCDEF练习4.在三角形ABC中，点D，E，F分别为各边的中点则___.CFBEBCADAB解：CFBEBCADABACACCFBEADBCAB0)(随堂检测1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充.2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应.3.如果a＋b=c，则a=c－b，这是向量运算的移项法则，它与实数运算的移项法则完全一致，体现了数学的和谐美.课堂小结再见