3.2 一元二次不等式及其解法(优质课件)

华罗庚教授说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非.”。学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中绿色部分).为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?xxxxxxxx蓦然回首温故知新设:花卉带的宽为,则依题意有)30(xx6821)26)(28(xx0672xx得自主探究温故知新一般形式：定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1的不等式。0(0),0(0),axbaaxba0(0)0(0)axbaaxba自主探究领悟小结请同学们解决以下问题：(1)解方程2x-7=0的根；(2)画出一次函数的图像；72xxf(3)解不等式和。072x07-2x0xy-727自主探究领悟小结.______07-20___3)______07-20___2);_______07-20__)1解集为即，时，当；解集为即，时，当解集为即，时，当xyxxyxxyx0xy-727·方程、函数与不等式的关系:方程的根函数的零点就是回答下列问题：的图象观察函数,7-2xy不等式的解互动探究类比领悟2f()-76xxx画出函数的图像，回答下列问题:2;2;2;-760-760-760xxxxxx1)当x时,y=0;即的解集为2)当x时,y0;即的解集为3)当x时,y0;即的解集为xy016有个实数根,即:0672xx两672xxy有个零点,即:两方程的根函数的零点就是新知探究Comeon一元二次方程：一元二次不等式：二次函数：20(0)axbxca242bbacxa2(0)yaxbxca224()24bacbaxaa一般式顶点式求根公式一般式220(0),0(0),axbxcaaxbxca220(0)0(0)axbxcaaxbxca幽处探秘一元二次方程的根、二次函数的图像与一元二次不等式的解之间有什么关系？各位同学，请思考:一元二次方程的根、二次函数的图像、一元二次不等式的解集之间的关系24bac20(0)axbxca的根2(0)yaxbxca的图像20(0)axbxca的解集20(0)axbxca的解集0xy0xy0xy判根求根图像解不等式求一元二次不等式的解集的步骤：标根判根求根图像解不等式穿根穿根法采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根24410.xx解不等式采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根2230.xx解不等式-采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根2710.xx解不等式3知识梳理Comeon标根看零判根求根图像解不等式穿根求不等式的解集的一般步骤：判断方程是否有根不等式的一端是否为0求相应方程的根作相应函数的图像结合图像，写出不等式的解集采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根(3)(7)0.xx解不等式采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根250.xx解不等式-2采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根23.xx解不等式-2采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根250.xx解不等式3采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根2415.xx解不等式4采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根解不等式x(9-x)0.采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根解不等式x(1-x)x(2x-3)+1.采撷成果Comeon标根判根求根图像解不等式穿根249xx求下列函数的定义域:(1)y=221218xx(2)y=lg()链接高考Comeon标根判根求根图像解不等式穿根22|160|430,.xxxxxAB已知集合A=,B=求链接高考Comeon标根判根求根图像解不等式穿根21|320|()4,2.xxxxxAB已知集合A=,B=求链接高考Comeon标根判根求根图像解不等式穿根链接高考Comeon标根判根求根图像解不等式穿根20设函数f(x)=mx-mx-1，若对于一切实数x，f(x)恒成立，求实数m的取值范围.课后作业221|2,2.xxx已知不等式ax+bx+c0的解集是或，求不等式ax-bx+c0的解集课后作业111,1()().2xffx已知f(x)是定义在上的增函数，解不等式课后作业21031xx解不等式(1)2(2)13xx课后作业21031xx解不等式(1)2(2)13xx