习题4章-0

油气层渗流力学1、由题意知ΔL=10cm时：3260/60(/)*1.5()*10()p0.5()1.5()*20()qLcmscpcmatmKADcm0.05aPMP1：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q=100m3/d，孔隙度=0.25，h=10m，求r=10m，100m，1000m，10000m时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么?第四章油气层渗流力学解：，渗流速度，液流速度，当r=10m时，当r=100m时，当r=1000m时，当r=10000m时，由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小。2hArqvAwv＝34q100/864001000(/)0.00184/223.1410()10()0.00184100/10000.000184/1.8410/qmksvmksArhmmcmscmss/cm1037.7w4＝51.8410cm/sv61.8410cm/svs/cm1037.7w6＝s/cm1037.7w7＝s/cm1037.7w5＝71.8410cm/sv第四章油气层渗流力学2：设油层pe=12MPa，pw=10.5MPa，re=10000m，rw=0.1m，r=100m，求r~re及rw~r两区内的平均压力。解：当r＝100m时：在r～re：eweeewrlnrrlnrPPPP－－ewewr2lnrePPPP－＝－1210.51000012ln11.410000100ln0.1PMPa－－e1211.4e11.931211.94r100002ln2ln100rePPPPMPa＝第四章油气层渗流力学在rw～r：4：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，re=10km，rw=10cm，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解：由题意得：ww11.33r2lnrPPPPMPa11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.1eweeweewrlnrr2lnrPPPPPP－－ewrrr第四章解得r＝31.623m油气层渗流力学5：地层渗透率与井距离r成线性规律变化，在井底r=rw处，K=Kw，在供给边缘r=re处，K=Ke，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为Kw的均质地层平面径向流产量相比较。解：如图得出关系式为：)(wwewewrrrrkkkk第四章油气层渗流力学又因：渗流速度分离变量积分：对照积分通式：1()2e12()e1122()()eee1ln()dxaxbcxaxbbx第四章油气层渗流力学当渗透率均为kw时(均质地层)比较得：6.12）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K2＜K1，K2＞K1两种情况进行讨论。)(ln)(2'wewwerrkpphq'qq第四章油气层渗流力学解：（1）产量表达式：已知压差法1：（1）（2）在r=r1处：1:errr2ln2eerqppkhr1:wrrr1ln2wwqrppkhr1211ln2ln2rrhkqprrhkqpeeww)ln1ln1(21211rrkrrkhqppewwe11212()11(lnln)ewewhppqrrkrkr第四章油气层渗流力学法2：等值渗流阻力法压力分布表达式：11121211212()11lnln(lnln)22eweweweewwpppphppqrrrrRRkhrkhrkrkr1:wrrr1ln2wwqrppkhr1:errr2ln2eerqppkhr第四章油气层渗流力学（2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K2＜K1，K2＞K1两种情况进行讨论。1）讨论产量：设两者压差相同当全地层渗透率均为k2时：2222()2()1(ln)lnewewkeewwkhpphppqrrrkr第四章油气层渗流力学当地层渗透率分段取k1、k2时：当k1增大，k1k2时：可以推出q增大，大于qk2（相当于井底附近K增大）。当k1变小，k1k2时：可以推出q减小，小于qk2（相当于井底附近K降低，受到污染）。11212()11(lnln)ewewhppqrrkrkr2122122()2()111ln(lnln)ewewkeewwhpphppqrrrkrkrkr第四章油气层渗流力学P1rpr1Plnr1lnrK1K2K1K2P1全地层均为K2当地层渗透率分段取k1、k2时：2）讨论压力分布：设两者产量相同K1区域：由此分析当K1K2，P降低；当K1K2，P增加。wrrhkqppln211全地层均为K2K1K2K1K2第四章油气层渗流力学7.某生产井绘制Δp~q指示曲线图近似于直线，压降Δp＝1.0MPa，相应的产量q=10.2m3/d，井直径d=6″，地层平均厚度h=10m，地层假想供给半径re=1000m，油的粘度μ=8mPa﹒s，相对密度为0.7，假定井为水动力学完善井，确定地层渗透率。解：62.540.076222wDcmrm)(ln)(2wewerrppkhq第四章油气层渗流力学（SI单位）10.在重力水压驱动方式下，某井供油半径为250m，井半径为10cm，如外缘压力为9.0MPa，井底流压为7.0MPa，并知原始饱和压力为3.4MPa。1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取r=1,5,10,25,50,100,150m），绘出压力分布曲线。32ln10.2/864001000(/)8ln(1000/0.0762)2()23.141010.143ewewrqrmkskhppm第四章油气层渗流力学2）如果油层渗透率K=0.50μm2，地层原油粘度μ=8mPa﹒s，求从供给边缘到井底的渗流速度分布，并绘成曲线。34）已知原油相对密度为0.9，孔隙度为0.2，油层厚度为10m，Bo=1.1，求产量。解：地层压力和井底流压均大于饱和压力，地层为单相流。（1）rrrrppppeweweelnln第四章油气层渗流力学r=1m时：r=5m时：p=8.000MPar=25m时：p=8.411MPar=50m时p=8.589MPar=10m时p=8.177MPar=100m时p=8.766MPar=150m时p=8.869MPa9.07.01ln9.0ln()7.5981000ln()0.n0.1l1eweeewpprppMParrr7.47.67.888.28.48.68.89050100150200r(m)p(MPa)第四章油气层渗流力学(2)1lnewewppkvrrrr=1m时：SI单位：Darcy单位：r=5m时v=m/ksr=10m时v=m/ksr=25m时v=m/ksr=50m时v=m/ksr=100m时v=m/ksr=150m时v=m/ks10.59.07.010.016/8ln(250/0.1)1lnewewppkvmksrrr10.5(9.07.0)1010.0016/8ln(250/0.110)0lnewewppkvcmsrrr第四章油气层渗流力学（3）（4）SI单位：Darcy单位：=912/1000000*1000=0.912m3/ks9798.8722502ln()2ln0.1eweewppppMParr32()23.140.510(97)0.9122501.18ln()ln0.1ewscewkhppmqksrBr32()23.140.510100(97)10912250001.18ln()ln10ewscewkhppcmqsrBr第四章油气层渗流力学11.均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q生产，已知井折算半径rwe，井底压力pw，边界压力pe。地层等厚h，若在re到r1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r1到rwe之间服从非线性渗流规律，求压力p的表达式。解：分离变量积分得：rhqv21:errr2dpqvdrkkrhln2eerqppkhr第四章线性渗流油气层渗流力学：非线性渗流分离变量积分：P=1wrrr22()22dpqqvvdrkkrhrh22ln11()2(2)1ln()2eeerqprrrkhr212ln11()()2(2)第四章油气层渗流力学12.某井用198mm钻头钻开油层，油层深度为2646.5~2660.5m，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表1，岩心分析含碳酸盐，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表2，要求确定酸化前地层的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。油嘴（吋）日产量井口压力井底压力原始地层压力（MPa）油（t/d）气（104m3/d）气油比（m3/t）油压（MPa）套压（MPa）流压（MPa）65397.280.038.52.432.00.4925025312710.311.212.311.712.213.227.1327.7029.1730.49表一第四章油气层渗流力学油嘴（吋）日产量井口压力流压油（t/d）气（104m3/d）气油比（m3/t）油压（MPa）套压（MPa）（MPa）3456755.191.3115.7150.2162.10.611.321.973.685.8711014417024536212.612.211.911.210.413.413.112.812.412.129.3228.6628.2427.4526.19表二第四章油气层渗流力学已知油体积系数Bo＝1.12，相对密度为0.85，rw＝0.1m，re＝100m。解：据表1有由以上数据作图求出直线斜率α=0.002又3113.36,97.2/0.851.1/8640010001.46/pMPaqmks3222.79,1.22/pMPaqmks3331.32,0.59/pMPaqmks2ln250/.2lnewewrrkhkhqpmmmPasrr第四章油气层渗流力学据表2有3111.17,0.84/pMPaqmks00.20.40.60.811.21.41.601234qpi-pwf3221.83,1.37/pMPaqmks3332.25,1.73/pMPaqmks3443.04,2.25/pMPaqmks3554.30,2.43/pMPaqmks第四章油气层渗流力学同理，由以上数据作图求出直线斜率α=0.00126则地层流动系数增大，则酸化有效。17.地层中有7口井投产，其中三口注入，4口生产，求地层中A井井底的压力变化。已知K=1μm2，h=10m，μ=2mPa﹒s，re=2000m，rw=10cm。2ln287.30/.2lnewewrrkhpkhqmmmPasrRMr第四章油气层渗流力学井号注入或生产井产量井至A井之间的距离(m)1生产504002注入1005003注入1006004注入5