6.2小船渡河问题专题分析 优秀课件

6.2质点在平面内的运动第2课时基础重温一、合运动与分运动1、定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。2、特征：（1）运动的独立性；（2）运动的同时性；（3）运动的等效性。二、运动的合成与分解基础重温1、定义：2、运动合成与分解的法则：平行四边形定则。由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做运动的分解。二、运动的合成与分解基础重温3、运动合成的特例：若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。4、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。1、如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。2、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。（可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。三：互成角度的两个分运动的合成小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动：假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？分析１：航程最短2v1vvθd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向斜上游与岸夹角为60°22222142/12/vvvmsms=-=-=22057.712dtssv===过河时间122142vv==则cosѲ=Ѳ=60°v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。分析２：时间最短2v1vvd（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短ssvdt504220222221224/20/vvvmsms=+=+=2050224xvtmm==?最短时间此时航程此时合速度dθABC总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水v合v船上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：dθV合V水V船V船V合②渡河的最短位移v船v水的情况dv水sminDOAv船θECθθv小船渡河问题v船B上游下游【例3】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v。问题3：拉船靠岸问题vv1v2【归纳】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。随堂反馈如图，汽车的速度v0和绳子与水平方向的夹角θ已知，求重物上升的速度v。vv1v2ABv如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为。【答案】vB=vsinθsinvv寻找分运动效果随堂反馈小结一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。２、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解１、遵循平行四边形法则２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的直线运动的合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动运动的合成运动的分解合运动平行四边形法则可以是直线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两个直线运动来替代小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的。dθv水v合v船4、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与河岸的夹角为θ。dθV水V合ABdθV水V合V船最小AB例2、岸上的拖车以恒定的水平速度V0通过绳子牵引轮船，当牵引船的绳子与水平方向的夹角为θ，问此时轮船的瞬时速度为多大？θV0AθVV0