微电子器件(1)

微电子器件电子科技大学微电子与固体电子学院张庆中总学时数：72学时其中课堂讲授：60学时，实验：12学时成绩构成：期末考试：70分、平时：20分、实验：10分电子器件发展简史1904年：真空二极管1907年：真空三极管电子管1947年：双极型晶体管1960年：实用的MOS场效应管固体器件1947年，美国贝尔实验室发明了世界上第一支锗点接触式双极型晶体管，1950年出现了结型双极型晶体管，并于1956年获诺贝尔物理奖。1956年出现了扩散工艺，60年代初出现了硅平面工艺，为今后集成电路的大发展奠定了技术基础。1958年，美国德州仪器公司造出了世界上第一块集成电路，并于2000年获诺贝尔物理奖。1969年：大规模集成电路（LSI，103~105元件或102~5×103等效门）1958年：中小规模集成电路（IC）1977年：超大规模集成电路（VLSI，以64KDRAM、16位CPU为代表）1986年：巨大规模集成电路（ULSI，以4MDRAM为代表，8×106元件，91mm2，0.8m，150mm）1995年：GSI（以1GDRAM为代表，2.2×109元件，700mm2，0.18m，200mm，2000年开始商业化生产）半导体器件内的载流子在外电场作用下的运动规律可以用一套基本方程来加以描述，这套基本方程是分析一切半导体器件的基本数学工具。半导体器件基本方程是由麦克斯韦方程组结合半导体的固体物理特性推导出来的。这些方程都是三维的。1.1半导体器件基本方程的形式第1章半导体器件基本方程对于数量场对于矢量场ijkxyzkzgjygixggyxzffffxyzkfjfifzyxfzyx),,(),,(zyxg先来复习场论中的有关内容2222222()gggggxyz所以泊松方程又可写成（1-1b）DAs()qEpnNN分析半导体器件的基本方程包含三组方程。1.1.1泊松方程（1-1a）式中为静电势，它与电场强度之间有如下关系，E2DAss()qpnNNE1.1.2输运方程输运方程又称为电流密度方程。（1-2）（1-3）nnnJqnEqDnpppJqpEqDp电子电流密度和空穴电流密度都是由漂移电流密度和扩散电流密度两部分所构成，即1.1.3连续性方程（1-4）（1-5）式中，Un和Up分别代表电子和空穴的净复合率。U0表示净复合，U0表示净产生。nnpp11nJUtqpJUtq所谓连续性是指载流子浓度在时空上的连续性，即：造成某体积内载流子增加的原因，一定是载流子对该体积有净流入和载流子在该体积内有净产生。DAsnnnpppd()dd()dd()dAVAVAVqEApnNNvnIJAqUvtpIJAqUvt1.1.4方程的积分形式以上各方程均为微分形式。其中方程(1-1)、(1-4)、(1-5)可根据场论中的积分变换公式而变为积分形式，ddAVfAfv（1-6）（1-8）（1-7）上面的方程（1-6）式中，代表电位移。ddAVDAvsDE高斯定理，就是大家熟知的DAd()dAVsqEApnNNv方程(1-7)、(1-8)称为电子与空穴的电荷控制方程，它表示流出某封闭曲面的电流受该曲面内电荷的变化率与电荷的净复合率所控制。nnnpppd()dd()dAVAVnIJAqUvtpIJAqUvt在用基本方程分析半导体器件时，有两条途径，一条是用计算机求数值解。这就是通常所说的半导体器件的数值模拟；另一条是求基本方程的解析解，得到解的封闭形式的表达式。但求解析解是非常困难的。一般需先对基本方程在一定的近似条件下加以简化后再求解。本课程讨论第二条途径。（1-9）（1-10）（1-11）（1-12）（1-13）nnnpppddddnJqnEqDxpJqpEqDxnnpp11nJUtqxpJUtqxDAsd()dEqpnNNx1.2基本方程的简化与应用举例最重要的简化是三维形式的方程简化为一维形式，得到DsddEqNx在此基础上再根据不同的具体情况还可进行各种不同形式的简化。例1.1对于方程(1-9)（1-14）在耗尽区中，可假设p=n=0，又若在N型耗尽区中，则还可忽略NA，得DAsd()dEqpnNNx若在P型耗尽区中，则得AsddEqNx例1.2对于方程（1-10），（1-16）nnddnJqDx当载流子浓度和电场很小而载流子浓度的梯度很大时，则漂移电流密度远小于扩散电流密度，可以忽略漂移电流密度，方程（1-10）简化为nnnddnJqnEqDx反之，则可以忽略扩散电流密度，方程（1-10）简化为nnJqnE例1.3对于方程(1-12)、(1-13)中的净复合率U，当作如下假设：(1)复合中心对电子与空穴有相同的俘获截面；(2)复合中心的能级与本征费米能级相等，则U可表为式中，代表载流子寿命，如果在P型区中，且满足小注入条件，则同理，在N型区中，pppU200inn0nnnpnnUp（）0i0,2ppnpnpp20000i,,nnnpppnpn2ii2npnUnpn于是得（1-18）（1-19）（1-17）例1.4将电子扩散电流密度方程(1-16)同理可得空穴的扩散方程，（1-23）（1-21）代入电子连续性方程(1-12)设Dn为常数，再将Un的表达式代入，可得电子的扩散方程，nnddnJqDxnn1JnUtqx2n2nnnnDtx2p2ppppDtx例1.5对于泊松方程的积分形式(1-6)，（1-25）DsddAVqEANv也可对积分形式的基本方程进行简化。DAsd()dAVqEApnNNv在N型耗尽区中可简化为式中，，分别代表体积V内的电子总电荷量和非平衡电子总电荷量。nnddVVQqnvQqnv，例1.6对于方程(1-7)（1-7）将电子净复合率的方程(1-18)代入，并经积分后得nnnnddQQItnnnd()dAVnIJAqUvt（1-26）定态时，，上式可再简化为nd0dQtnnnQI（1-27）方程（1-26）~（1-29）是电荷控制模型中的常用公式，只是具体形式或符号视不同情况而可能有所不同。同理，对于N型区中的少子空穴，定态时，pppQIppppddQQIt（1-29）（1-28）分析半导体器件时，应先将整个器件分为若干个区，然后在各个区中视具体情况对基本方程做相应的简化后进行求解。求解微分方程时还需要给出边界条件。扩散方程的边界条件为边界上的少子浓度与外加电压之间的关系。于是就可以将外加电压作为已知量，求解出各个区中的少子浓度分布、少子浓度梯度分布、电场分布、电势分布、电流密度分布等，最终求得器件的各个端电流。这些就是本课程的主要内容。