丝杠选型相关计算

0.045/1000mm无负载无负载无负载运转类型设计已知条件各基本参数的选定2.导程的选定根据丝杠的最高转速Nmax和工作台的快移速度Vmax可计算出导程:精度等级轴向间隙保险余量L2mm100最大行程Smaxmm550丝杠螺杆部分有效长度L0mm850☆滑动阻力Fr=μ(m1+m2)*g=0.15×(1000＋3000)×9.80665=☆由于时间比例较小，所以不考虑加减速时的惯性。1.精度等级、轴向间隙的初选定丝杠螺母长度L1mm200轻负载切削50005884500重负载切削100005884100切削阻力滑动阻力(mm/min)快移058845000丝杠的最高转速Nmaxr/min2000表1.1运转条件轴向负载(N)移动速度驱动电机的最高转速N0maxr/min2000传动比i1丝杠副摩擦系数μ0.15重复定位精度mm±0.012空转mm0.02要求寿命h2400快移速度Vmaxmm/min5000定位精度mm±工作台重量m1kg1000台面上物件重量m2kg3000最大行程Smaxmm550mm时10～6325～50550mm轴径mm导程mm行程mm精度等级轴向间隙运转类型轴向负载Fi(N)各基本参数的选定丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确第1次选定根据下列公式算出相应平均负载Fm和平均转速Nm:重负载切削1588416.712.5轻负载切削1088483.362.5快移5884833.3625.0导程导程68Z1.额定动载荷的确认可以根据负载条件求出各导程的必要负载容量。根据表1.1运转条件，各导程l的转速Ni可根据公式Ni=Vi/l算出:表1.2负载条件丝杠转速Ni(r/min)4.行程的选定将要求的最大行程设为25、28、32、36、40、45、506、8、101000C5系表初步选定丝杠外径范围，导程为6、8、10的丝杠外径应为mm。由于需要更加重视对刚性的要求，因此将丝杠外径设定在较大的mm范围内。丝杠导程lmm2.5根据导程系列，暂时设定导程为6、8、103.丝杠外径的选定根据制造供应商提供的标准滚珠丝杠螺杆外径、导程及行程关式中:Vmax:工作台的快移速度(mm/min)Nmax:丝杠的最高转速(r/min)2400Ca≥49710(N)Ca≥45164(N)Ca≥41927(N)规格:圈数:2.5卷1列2.5卷2列2.5卷3列2.5卷1列2.5卷2列2.5卷3列2.5卷1列2512300223001580015800289600174001670032136002470017500317002550036265003760027200402760039100192003490028600455030300429003870054900丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确定丝杠外径(mm)表1.5丝杠螺母的选定额定动负载Ca(N)导程6mm导程8mm导程10mm2.丝杠螺母的选定[NSK]考虑更重视刚性的设计，螺母选用法兰式双螺母型:DFT根据表1.5选择合适的额定动负载的丝杠，结果如下:第2次选定:在表1.5中的范围内。表1.4额定动负载导程l=6mm导程l=8mm导程l=10mm在此，要求的寿命时间为Lt=小时、负载系数为fw=根据下列公式算出所需额定动负载Ca:式中:Nm:平均转速(r/min)Lt:要求寿命(h)Fm:平均负载(N)fw:负载系数平均负载FmN8411.58411.58411.5平均转速Nmr/min179.2134.4107.5表1.3平均负载和平均转速导程lmm6810Nmax=833(r/min)Nmax=625(r/min)Nmax=500(r/min)=550+100+100=75021.9dr≥2.1(mm)dr≥1.6(mm)dr≥1.3(mm)择dm·n≤70000，故对应的丝杠外径dm为:dr≤84.0(mm)dr≤112.0(mm)丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确定式中:Nmax:丝杠的最高转速(r/min)表1.8丝杠的最大节圆直径导程l=6mm导程l=8mm表1.7丝杠的最小轴底槽径导程l=6mm导程l=8mm导程l=10mm②.dm·n值根据丝杠制造供应商的许可dm·n值标准，一般使用情况下选在此，因为丝杠轴承的支承条件为[固定－固定]、丝杠螺母的支承条件为[固定－固定]，故上列公式中的危险速度安全系数f=根据下列公式，相对于危险速度的轴底槽径dr为:式中:Nmax:丝杠的最高转速(r/min)L:丝杠安装间距(mm)f:危险速度安全系数在此，式中的安装间距L=最大行程+丝杠螺母长度的一半+保险余量①.危险速度用快移速度分析，各导程丝杠的相应转速为表1.6丝杠的最高转速导程l=6mm导程l=8mm导程l=10mm3.根据极限转速确认丝杠直径dr≤140.0(mm)2016(μm)因此ΔL≤8.0(μm)丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确定根据下列公式，滚珠丝杠轴的轴向弹性位移量ΔLS为:Lx:负载作用点间距(mm)负载作用点间距等于安装间距时将产生最大的轴向位移量。A:丝杠轴的截面面积(mm2)dr:丝杠轴底槽径(mm)E:纵向弹性系数(E=2.06×105MPa)a.固定---自由端(轴向)的情况下:式中:Ks:丝杠轴的轴向刚性(N/μm)所以进行计算的空转量为:(μm)×0.8=此时设滚珠丝杠系统主要因素的某一方向的弹性位移量为一半。①.丝杠轴的刚性值KS根据滚珠丝杠系统支承条件的不同安装方法，选择下列对应的公式算出丝杠轴的刚性值KS：根据表1.5选择合适的丝杠外径的丝杠，结果如下:第3次选定:在表1.5中的范围内。4.滚珠丝杠系统的刚性确认针对要求的空转量，将滚珠丝杠系统的主要因素(丝杠轴、丝杠螺母及轴承座)的空转量设为80%，进行分析。导程l=10mm丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确定丝杠螺母的轴向刚性值KN和弹性位移量ΔLN如表1.9所示。③.丝杠轴承座的刚性值KB丝杠轴承座的刚性采用其所使用的角接触球轴承组的刚性值。根据下列公式，丝杠螺母的轴向弹性位移量ΔLB为:根据下列公式，丝杠螺母的轴向弹性位移量ΔLN为:式中:Fa:对滚珠丝杠系统施加的轴向负载滑动阻力(N)KN:丝杠螺母的刚性值(N/μm)K:刚性理论值(N/μm)Fa:轴向负载(N)Ca:基本动态额定负载(N)对于间隙产品将轴向负载相当于基本动态额定负载Ca的30%时的刚性设为刚性理论值；对于预压产品将轴向负载相当于基本动态额定负载Ca的10%时的刚性设为刚性理论值，并将预压负载设为最大轴向负载的1/3左右。对于预压产品采用P预压[单螺母超规格钢球预压]时将轴向负载相当于基本动态额定负载Ca的5%时的刚性设为刚性理论值。a.间隙产品的刚性:式中:La:负载作用点间距(mm)丝杠轴的轴向刚性值KS和弹性位移量ΔLS如表1.9所示。②.丝杠螺母的刚性值KN根据丝杠制造供应商的经验，式中:Fa:对滚珠丝杠系统施加的轴向负载滑动阻力(N)162025323615202525规格轴底槽径drKSΔLSKSΔLSKCa3208-527.516336.16539.01110317003210-2.526.415039.16019.8594255003210-526.415039.16019.81150463003610-2.530.419929.57977.4656272003610-530.419929.57977.41270493004008-535.527221.610875.41330349004010-2.534.425523.010215.8717286004010-534.425523.010215.81390520004510-539.433517.613404.41520542004510-7.539.433517.613404.42230768005010-544.442513.817013.51680577005010-7.544.442513.817013.5246081800ΔL≤8.0(μm)mmmmmmmmNr/minNr/min丝杠螺母丝杠螺母丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确定选定滚珠丝杠平均转速140精度等级C5额定动负载46300丝杠极限转速1200平均轴向负载8411节圆直径33.4轴底槽径26.4导程10☆在满足滚珠丝杠系统单方向的弹性位移量螺母规格DFT3210-5丝杠公称直径32丝杠轴丝杠轴固定--自由固定--固定KB:丝杠轴承组的刚性值(N/μm)丝杠轴承座的刚性值KB和弹性位移量ΔLB如表1.9所示。常用丝杠的丝杠轴承选用对照表丝杠公称直径轴承内径表1.9滚珠丝杠系统的刚性值和弹性位移量[NSK]式中:Fa:对滚珠丝杠系统施加的轴向负载滑动阻力(N)0.035/800mmmm195mm，=550+195+100=845≥14.5(mm)因滚珠丝杠的安装方法为19.9=550+97.5+100=747.5(mm)(mm)OK!≤13090.9(r/min)丝杠外径和导程及丝杠螺母的再次确定基本安全性能的确认选定滚珠丝杠条件比较，结果式中:f:危险速度安全系数的轴底槽径dr为26.4条件比较，结果2.极限转速①.危险速度根据危险速度的计算公式可得出:固定—固定因此，安全系数为在此，式中的安装间距L=最大行程+丝杠螺母长度的一半+保险余量根据上步所选用的DFT3210-5丝杠螺母,在参数表中查找滚珠丝杠L:安装间距(mm)m:压曲负载安全系数式中:P:对滚珠丝杠系统施加的最大轴向负载(N)因此，最终安装间距La=最大行程+丝杠螺母长度+保险余量1.许可轴向负载需要确认滚珠丝杠轴压曲的安全性，根据下列公式，无压曲发生的轴底槽径dr为:丝杠轴承规格25TAC62B④.丝杠轴螺杆长度的确定由于螺母规格为DFT3210-5的丝杠螺母长度为移动量误差变动值0.02740080OK!=2476(h)0.045/1000mm(μm)0.035/800(mm)(mm)27基本安全性能的确认根据性能对项目进行确认3℃左右时的拉力。a.热位移量:ΔLθ根据热位移的计算公式可得出:式中:ρ:热膨胀系数(12.0×10-6℃-1)θ:丝杠平均温升值(℃)[通常定义为3℃]=0.027(mm)=±ep=条件比较，结果Vu=0.027②.热位移措施通常在安装滚珠丝杠是会给丝杠施加一定的预紧拉力，相当于丝杠温升①.定位精度要求的定位精度根据选用的丝杠精度等级和丝杠的螺杆部分长度，查丝杠制造供应商提供的[导程精度许可值]表得出:精度等级:C5式中:Ca:危险速度安全系数(N)fw:负载系数Fm:平均轴向负载(mm)Nm:平均转速(mm)1.精度的确认根据丝杠制造供应商的许可dm·n值标准，一般使用情况下选择dm·n≤计算得，dm·n=条件比较，结果3.寿命[时间]根据疲劳寿命的计算公式可得出:条件比较，结果dr:节圆直径(mm)L:安装间距(mm)②.dm·n值=3591(N)=14364(N)-0.027/800(mm)(N)(mm)ε0.130.080.06#REF!(r/min)0.20(S)[快进时]根据性能对项目进行确认驱动电机的要求电机转速达到最高转速时的加速时间①.负载(电机轴换算)a.滚珠丝杠的惯性扭矩根据滚珠丝杠惯性扭矩的计算公式可得出:25TAC62BDFT6150096☆在满足滚珠丝杠系统轴向负载的基础上考虑采购成本的经济性进行选择，选定丝杠轴承:2.电机的驱动扭矩的确认25TAC62BDF285006625TAC62BDFD4650081拉伸量0.027③.丝杠轴承的选定根据丝杠制造供应商的经验，将丝杠轴承组的基本额定动负载Ca与预紧力Fθ的比设为ε后，以ε=Fθ/Ca＜0.2为估数来选择丝杠轴承。轴承组型号规格Ca(N)轴承组宽度dr:丝杠轴底槽径(mm)E:纵向弹性系数(E=2.06×105MPa)L:负载作用点间距(mm)负载作用点间距等于安装间距时将产生最大的轴向位移量。基准移动量的目标值预紧力3591L:丝杠长度(mm)b.预紧